Đề kiểm tra Toán Lớp 8 - Học kỳ I (Kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 3a - 3b + a2 – ab	b) x3 – 2x2 + x
Câu 2: (1 điểm). Rút gọn phân thức sau: 	
Câu 3: (2 điểm). Thực hiện phép tính: 
a) 	b) 
Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 1 với mọi xR.
Câu 5: (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 16 và y = 3
Câu 6: (1,5 điểm). Cho phân thức P =
Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định.
Rút gọn phân thức P.
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2.
Câu 7: (1 điểm). Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm.
Câu 8: (2,5 điểm). 	 
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.
Tính số đo của góc AED.
----------------------------------Hết--------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2008- 2009
MÔN : TOÁN LỚP 8
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
 a) 3a - 3b + a2 - ab 
 = (3a - 3b) + (a2 - ab) 
 = 3(a - b) + a(a - b) 
 = (a - b)(3 + a)
 b) x3 – 2x2 + x
 = x( x2 – 2x2 + 1)
 = x( x – 1)2
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 2
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 3
Câu3
 a)
 b) 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Câu 4
Ta c ó: Q = 4x2 + 4x + 2 
 Q = [(2x)2 + 2.2x.1 + 12]+ 1 = (2x + 1)2 + 1
 Do (2x + 1)2 0 
 nên: (2x + 1)2 + 1 1 với mọi xR.
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 5
 Ta có: M = x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y)2
Thay x = 16; y = 3 vào tính được M = (16 – 2.3)2 = 100
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 6
 a) Phân thức P = xác định khi và chỉ khi x- 20 
 x 2
 Vậy khi x 2 thì phân thức P = xác định.
b) Phân thức P =
 =
c) Giá trị của P = 2 
 Vậy khi x = -1 thì giá trị của P = 2
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 7
Tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm BC, nên AHBC
 AB = AC = 5cm; 
 BC = 6cm; 
 HB = HC ;
Theo bài ra, ta có: 
Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago:
 AB2 = AH2 + HB2
 AH2 = AB2 – HB2
 AH2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16
 AH2 = = 4 (cm)
 Vậy SABC = (cm2).
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 8
GT
Hình bình hành ABCD, BC = 2AB
EB = EC ; FA = FD ; góc B = 600
 KL
ECDF là hình thoi
Góc AED = ?
+ Ghi GT, KL và vẽ hình đúng.
a) Chứng minh được:
FD //= EC nên: ECDF là hình bình hành.	
Do EC = BC, DC = AB = BC (gt) 	lll
Nên: EC = DC
 Suy ra: ECDF là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau).
b) Chứng minh góc AED = 900
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
1 điểm