Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Chương trình cả năm

TUẦN 1– NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC–NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
TỨ GIÁC – HÌNH THANG
Bài 1: Tính:
	b) 2x2-13xy+y2-3x3
Bài 2: Chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:
, với a = 1; b = -1;
, với 
Bài 4:Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 42.
Bài 5: Cho ba số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 0. Hãy so sánh ba số:
Bài 6: Tính số đo x trong các hình vẽ sau:
c) 
Bài 7: Tính các góc của hình thang ABCD ( AB//CD) biết:
Bài 8: Cho tứ giác ABCD biết : 
Tính các góc của tứ giác
Chứng minh AB//CD
AD cắt BC tại E. Tính các góc của tam giác EDC.
Bài 9: Tứ giác ABCD có AB=BC và AC là phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang. 
Bài 10: Cho tứ giác ABCD, biết : 
Tính các góc của tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD có phải hình thang không? Vì sao?
TUẦN 2 - NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
HÌNH THANG CÂN
Bài 1: Tính:
Bài 2: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 4: Tìm x, biết:
Bài 5: So sánh hai số A và B:
 và ;
 và 
Bài 6: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) có 
Tính số đo các góc 
Kẻ đường cao AH và BK của hình thang. Chứng minh DH = CK
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ phân giác BE, CF của các góc B và C.
Chứng minh tam giác AEF cân
Chứng minh BFC = 	CEB
Chứng minh BFEC là hình thang cân
Bài 8: Cho hình 3. Tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình thang cân ABCD ( độ dài cạnh hình vuông là 1cm.
Bài 9: Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD). Hai tia phân giác của hai góc C và D cắt nhau tại K thuộc đáy AB. Chứng minh:
Tam giác ADK cân tại A; tam goác BKC cân tại B
AD + BC = AB
Bài 10: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có CD = AD + BC. Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh:
AD = DK
Tam giác BKC cân tại C
BK là tia phân giác góc B
TUẦN 3 - NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Bài 1: Tính:
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
Bài 3: Tìm y, biết:
Bài 4: 
Rút gọn biểu thức 
Cho a + b =1. Hãy tính giá trị của biểu thức 
Bài 5: Cho a + b + c = 0 và . Tính 
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC
Chứng minh 
Tính độ dài MN
Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết . Tính độ dài AB
Bài 8: Độ dài đường trung bình hình thang là 22,5cm. Tỉ số hai đáy của hình thang là . Tính độ dài hai đáy của hình thang.
Bài 9: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Có . Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.
Chứng minh BCE là tam giác đều.
Tính EC và chu vi hình thang ABCD
Tìm 
Bài 10: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).DC là đáy lớn, AH là đường cao. Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó.
TUẦN 4 - NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )
LUYỆN TẬP HÌNH
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
 với m + n = 1;
 với 
, với a = -3;
, với y = 1.
Bài 3: Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng : 
Bài 4:Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: ..
Bài 5: Tính:
	. 
Bài 6: Trên hình vẽ 6. Tính góc C 
Bài 7: 
a)Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, D trên AC sao cho . AM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.
b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, BI cắt AC tại D. Chứng minh 
Bài 8: Cho tam giác ABC có ,rung tuyền BD và CE. Gọi M , N thứ tự là trung điểm của BE và CD. MN cắt BD và CE thứ tự tại I và K.
Tính độ dài MN
Chứng minh 
Bài 9: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy . Từ D, E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt AC lần lượt tại M, N. Chứng minh:
M là trung điểm của AN
Bài 10: Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, trung điểm M của BC. Qua H kẻ đường vuông góc với HM, cắ AB và AC tại E và F. Trên tia đối của HC lấy HD= HC. Chứng minh:
HM//BD
E là trực tâm tam giác DHB
DE//AC
HE=HF
TUẦN 5 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 2: Tìm x, biết:
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì chia hết cho 6.
Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau:
 với m = 18,3 ; n = 24,6 ; p = 10,6 ; q = -31,7.
 với a = 0,86 ; b = 0,26 ; c = 1,5.
 với a = 2 ; b = 1,007 ; c = -0,006.
Bài 5: Tính:
Bài 6: Cho điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua điểm Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy.
Chứng minh OBC là tam giác cân
Cho Tính 
Bài 7: Cho hai điểm A và B nằm cùng phía đối với đường thằng d. Gọi M và N là hai điểm đối xứng với A và B qua d.
Tứ giác ABNM là gì?
BM cắt d tại C, lấy điểm D bất kì trên d ( Chứng minh 
Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB < CD, DA cắt CB tại I
Chứng minh IAB là tam giác cân
Chứng minh 
AC cắt BD tại K. Chứng minh 
Chứng minh IK là trục đối xứng của hình thang ABCD.
Bài 9: Vẽ hình đối xứng với hình đã cho qua đường thẳng d.
Bài 10: Cho hai điểm A và B nằm cùng phía đối với đường thẳng a. Hãy tìm trên a một điểm M sao cho là bé nhất.
TUẦN 6 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( TIẾP )
HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 3: Tính nhanh:
;	
Bài 4: Tìm x, biết:
Bài 5: Chứng minh rằng hiệu bình phương của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 8.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD ,vẽ đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E. Tính độ dài các đoạn BE và EC biết rằng 
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh AECF là hình bình hành 
AF và CE cắt BD lần lượt tại M và N, chứng minh 
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm E, F, G, H lần lượt trên AB, BC, CD và DA sao cho 
Hãy kể tên các hình bình hành có trong hình.
Chứng tỏ AC, BD, EH, FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó.
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD. Lấy trên AB và CD các đoạn thẳng AE=CF, lấy trên AD và BC các đoạn thẳng AM=CN.
Chứng minh EMFN là hình bình hành 
AC cắt BD tại I. Chứng minh MN và EF cũng đi qua I.
Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC , đường cao BH, CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC, Bx và Cy cắt nha tại D.
Tứ giác BDCE là hình gì? Tại sao?
Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M là trung điểm của ED.
Nếu DE đi qua A thì tam giác ABC là tam giác gì?
Tìm mối liên hệ giữa góc A và góc D của tứ giác ABDC. 
TUẦN 7 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( TIẾP )
ĐỐI XỨNG TÂM
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 3: Tìm y, biết:
Bài 4:Tính:
 với x = 9.
Bài 5: Tìm y để giá trị của biểu thức là lớn nhất.
Bài 6: Vẽ hình đối xứng với các hình sau qua O.
Bài 7: Cho hình vẽ 11, trong đó NQ//AB, MN//AC. I là trung điểm của MQ. Chứng minh N đối xứng với A qua I.
Bài 8: Cho tam giác ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC, O là giao điểm của các đường trung trực. Điểm D đối xứng với H qua M
Tứ giác BHCD là hình gì?
Chứng minh 
Chứng minh A và D đối xứng nhau qua O
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE= CF.
Chứng minh F là điểm đối xứng với E qua O
Từ E dựng Ex//AC cắt BC tại I, dựng Fy//AC cắt AD tại K. Chứng minh I và K đối xứng qua O.
Bài 10: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Kẻ , kéo dài HE lấy EM=EH. Kẻ = kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh:
AB là trung trực của MH và AC là trung trực của HN
Tam giác AMN cân
EF// MN
TUẦN 8 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( TIẾP )
HÌNH CHỮ NHẬT
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 3: Tìm x, biết:
Bài 4: Tính biết a + b = 9, a.b = 20 và a < b.
Bài 5: Cho 
Tính giá trị của biểu thức 
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.
Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh A, I, D thẳng hàng. 
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
Chứng minh AH=DE
Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. Chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông
Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE biết 
Bài 8: Cho hình thang cân ABCD , AB//CD và AB<CD có AH, BK lần lượt là đường cao.
Tứ giác ABKH là hình gì? Vì Sao?
Chứng minh DH=CK
Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
Chứng minh 
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, dựng hình chữ nhật AHBD và AHCE. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh:
Ba điểm D, A, E thẳng hàng
PQ là trung trực của đoạn thẳng AH
Va điểm D, P, H thẳng hàng
Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc đường chéo BD. Qua E kẻ đường song song với AC cắt AD, BA lần lượt ở M và N. Vẽ hình chữ nhật MANF.
Chứng minh AF//BD
Chứng minh E là trung điểm của CF
TUẦN 9 – CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 2: Tính:
	b)
c)	d)
Bài 3: Tìm y, biết:
Bài 4: Thu gọn và tính giá trị của các biểu thức sau:
 tại 
 tại a = -1.
Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì luôn chia hết cho 24.
Bài 6: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Lấy M là trung điểm của AH. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại D và E.Chứng minh đường thẳng DE luôn cách BC một khoảng bằng nửa độ dài AH.
Bài 7: Cho góc vuông xOy. Trên Ox và Oy theo thứ tự lấy điểm A và B. Lấy điểm M bất kì thuộc AB. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến Ox và Oy. Gọi I là trung điểm của EF.
Chứng minh O, I, M thẳng hàng
Khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường nào?
Điểm M ở vị trí nào trên AB thì OI có độ dài nhỏ nhất?
Bài 8: Để chia đoạn AB thành 3 phần bằng nhau, người ta làm như sau:
Vé tia Ax bất kì, trên Ax đặt AM= MN= MP
Nối PB
Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BP, cắt AB lần lượt tại C và D. lúc đó AC= CD= DB.
Hãy giải thích vì sao?
Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M. Qua D vẽ một đường thẳng song song với BM, đường thẳng này cắt BC tại N và cắt AC tại F
Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành
Chứng minh O là trung điểm EF
Qua E vẽ một đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại H, cắt CD kéo dài tại I. Gọi O’ là trung điểm của đoạn thẳng IH. Chứng minh O’O//DN
Gọi K là điểm đối xứng với D qua O’. Chứng minh K, M, B thẳng hàng
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC. Gọi D, E, F, G lần lượt  ... trên giấy tam giác A’B’C’ có B’C’=b,
Hãy giải thích vì sao nếu biết được A’B’ thì ta tính được AB. 
Bài 10: Bóng của cái cây trên mặt đất dài 36m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,6m. Tính chiều cao của cây. 
TUẦN 29 – LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
LIÊN HỆ GIỮA THÚ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
LUYỆN TẬP
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
với mọi số thực a
 với mọi số thực a
 với mọi số thực a
 với mọi số thực a
Bài 2: Tìm một giá trị của x để cho thấy mỗi khẳng định sau là sai:
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
Bài 4: Cho ví dụ cụ thể để chứng tỏ các khẳng định sau đây là sai:
a)Nếu	b) Nếu
c) Nếu	d) Nếu 
Bài 5: Cho x,y , m và n là các số nguyên dương.
	Chứng minh: Nếu và thì
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, BI là đường phân giác ( I. Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BI ( H
Chứng minh 
Chứng minh 
Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài các cạnh AI, IC.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH, AH. Chứng minh:
a)
b)
c)
Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
Chứng minh 
Tính độ dài đoạn thẳng AH
Tính diện tích tam giác AHB
Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.
Chứng minh ;
Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh ;
Tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và diện tích của tam giác DEB;
Chứng minh ba đường OE, BC, DH đồng quy.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại P và Q. Đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC tại D, Cho biết AP = 6cm, AQ = 8cm, BP = 4cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng PQ, QC, BC.
Tính diện tích hình bình hành BPQD.
TUẦN 30 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
ÔN TẬP HÌNH
Bài 1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
Bài 2: Kiểm tra xem là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
Bài 3: Tìm bất phương trình không tương đương với các bất phương trình còn lại :
	.
Bài 4: Cho tập hợp . Tìm trong S các phần tử là nghiệm của mỗi phương trình sau:
Bài 5: Xét xem cặp bất phương trình sau có tương đương nhau không:
 và 
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4,8cm ; AC = 6,4cm ; BC = 3,6cm. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 3,2cm, trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2,4cm. Kéo dài ED cắt CB ở F. 
Chứng minh 
Chứng minh 
Tính ED; FB.
Bài 7: Cho tam giác ABC có AH là đường cao, AD là trung tuyến . Từ D vẽ và . Chứng minh:
AHC∽△DFC, rồi suy ra DC=DF.AC;
, rồi suy ra 
Chứng minh
Bài 8: Cho tam giác ABC (AB AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ Gọi E là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh:
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD. Điểm I thuộc cạnh AC, DI cắt AB tại M, cắt CB tại N.
So sánh các tỉ số 
Chứng minh không đổi;
Chứng minh 
Qua I kẻ đường thẳng song song với DC, cắt AD tại H.
Chứng minh 
Bài 10: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB. Trên CD lấy điểm E sao cho Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của BE và AC.
Chứng minh và 
Chứng minh MN // CD;
MN cắt AD, BC theo thứ tự tại I và K. Chứng minh 
Chứng minh 
TUẦN 31 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( TIẾP THEO)
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, DIỆN TÍCH THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
Bài 2: Giải các bất phương trình:
	.
Bài 3: Tìm số nguyên âm bé nhất thỏa mãn:
Bài 4:Giải các bất phương trình sau:
Bài 5: Cho hai biểu thức và .
Tìm giá trị của x sao cho 
Tìm giá trị của x sao cho B.
Bài 6: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 25cm, 15cm, 8cm.
Bài 7: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều cao 1m, chiều dài 2m, chiều rộng 1,2m.
Tính thể tích của bể;
Người ta đổ vào bể 60 thùng nước, mỗi thùng 20 lít thì mực nước của bể cao bao nhiêu?
Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông, AB = 20cm, AA’ = 19,4cm.
Chứng minh các tứ giác ABC’D’, CDA’B’ là những hình chữ nhật;
Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp.
Bài 9: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước như sau: 3cm, 4cm và 6cm.
Tính diện tích toàn phần;
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ (hình 48)
Tứ giác AA’C’C là hình gì?
Gọi O là giao điểm của AC’ và A’C.
Chứng minh ba điểm B,O,D’ thẳng hàng;
Tính thể tích của hình hộp, biết AD = 4cm, AB = 3cm, BD’ = 12cm.
TUẦN 32 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO)
DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
Bài 2: Giải các bất phương trình sau:
Bài 3: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 4: Giải các bất phương trình sau:
Bài 5: Giải và biện luận với bất phương trình sau:
 (a là tham số)
 (a là tham số)
Bài 6:	Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=3cm, AA’=4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đó.
Bài 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=4cm, AA’=10cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ đó.
Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BH=9cm, với BH là đường cao của , A’C’=16cm, AA’=20cm. Tính thể tích hình lăng trụ đó. (Hình 49
Bài 9: Một hình lăng trụ đứng ABC.DEF (hình 50) có đáy là một tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 9cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.
Tính độ dài cạnh BC;
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng;
Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng;
Tính diện tích của hình lăng trụ đứng.
Bài 10: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ (hình 51) có đáy là hình thoi cạnh 6cm, góc . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AA’, CC’.
Tứ giác B’MDN là hình gì?
Khi tứ giác B’MDN là hình vuông, tính thể tích của hình lăng trụ.
TUẦN 33 – PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
-HÌNH CHÓP ĐỀU – CHÓP CỤT ĐỀU
Bài 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
Bài 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức :
Bài 3: Giải phương trình:
Bài 4: Giải các phương trình sau:
Bài 5: Giải các phương trình sau:
Bài 6: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=10cm, SA=12cm.
Tính độ dài đường chéo AC;
Tính đường cao SO;
Tính diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD;
Tính thể tích hình chóp đều.
Bài 7: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=12cm, chiều cao SO=15cm, H là trung điểm của BC.
Tính AH;
Tính thể tích hình chóp.
Bài 8: Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều S.ABC (hình 52), biết AB=6cm, trung đoạn SH=4cm.
Bài 9: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD (hình 53) có AB=10cm, đường cao SO=12cm.
Tính độ dài SA;
Tính thể tích hình chóp đều;
Tính diện tích xung quanh hình chóp đều đó.
Bài 10: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy là tam giác đều có cạnh bằng 4cm. Gọi H là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chứng minh 
Tính thể tích của hình chóp, biết 
TUẦN 34 – PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (TIẾP THEO)
LUYỆN TẬP HÌNH
Bài 1: Giải các phương tình sau:
Bài 2: Giải các phương trình sau:
Bài 3: Giải phương trình:
Bài 4: Giải các bất phương trình sau:
Bài 5: Tìm giá trị của m để biểu thức sau nhỏ hơn -2:
Bài 6: Cho hình chóp đều S.ABC có AB=30mm, trung đoạn SH=25mm. Tính diện tích toàn phần.
Bài 7: Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt đều ABCD.A’B’C’D’, biết diện tích hai đáy là và , trung đoạn HH’=20cm.
Bài 8: Một hình hộp chữ nhật có thể tích , diện tích đáy 
Tính chiều cao của hình hộp đó;
Biết hai cạnh đáy của hình hộp chữ nhật tỉ lệ với 4 và 5. Tính diện tích xung quanh.
Bài 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, BC = 15cm. Chiều cao hình lăng trụ là AA’ = 16cm. Tính diện tích toàn phần và thể tich lăng trụ đó.
Bài 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi S là giao điểm hai đường chéo A’C’ và B’D’.
Chứng minh rằng hình chóp S.ABCD là hình chóp đều;
Tính tỉ số thể tích của hình chóp S.ABCD và hình lập phương.
TUẦN 35 – ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau đúng với mọi y:
Bài 2: a) Cho m, n, p là ba số dương và m, n, p 1.
	Chứng minh rằng 
	b) Cho hai số a, b không âm. Chứng minh rằng 
Bài 3: Giải các bất phương trình sau:
Bài 4: Cho m, n là hai số dương. Chứng minh bất đẳng thức: 
Bài 5: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
	Chứng minh rằng: 
Bài 6:	Cho tam giác MNP vuông tại M . Kẻ tia phân giác của góc N cắt PM tại I. Từ P hạ đoạn thẳng PK vuông góc với tia phân giác NI ( K thuộc tia NI).
Chứng minh 
Chứng minh 
Cho MN = 3cm, MP = 4cm. Tính IM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH tại E.
Chứng minh tam giác ADE cân;
Chứng minh 
Từ D kẻ tại K. Tứ giác ADKE là hình gì?
Bài 8: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BA và BC lần lượt đặt BM=BN. Vẽ BH vuông góc với CM. Chứng minh:
DH vuông góc với HN.
Bài 9: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD, AB < CD), BC = 15cm, đường cao BI = 12cm, DI = 16cm.
Chứng minh 
Tính diện tích hình thang ABCD;
Gọi M là trung điểm CD. Đường thẳng vuông góc với BM tại B cắt đường thẳng DC tại K. Chứng minh 
Bài 10: Cho tam giác ABC có H là trực tâm, G là trọng tâm và O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
Chứng minh 
Chứng minh 
Chứng minh G, H, O thẳng hàng.
TUẦN 36 – ÔN TẬP HỌC KÌ II
Bài 1: Chứng tỏ rằng hai phương trình sau là tương đương:
 và 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
	 (m là tham số)
Bài 3: Giải các phương trình sau:
Bài 4: Một ca nô đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 30 phút và đi ngược từ B đến A hết 2 giờ . Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô và quãng đường sông AB.
Bài 5: Cho là ba số dương có tổng bằng 1.
	Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Bài 6:	Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Giả sử AB = 3cm, AC = 4cm. Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F.
Tính độ dài đoạn thẳng AD;
Chứng minh 
Chứng minh 
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC > BD. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD. Gọi G là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC.
Chứng minh 
Chứng minh rằng 
Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) và 
Chứng minh 
Tính độ dài các cạnh BC và CD;
Chứng minh rằng 
 Bài 9: Cho hình thoi ABCD có . Điểm M thuộc cạnh AB. CM cắt DA tại N.
Chứng minh , từ đó suy ra 
Chứng minh 
Gọi I là giao điểm của BN và DM. Tính số đo góc BID;
Chứng minh MB=MI.MD.
Bài 10: Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm BC. Lấy D trên AB và E trên AC sao cho 
Chứng minh Từ đó suy ra DB.CE không đổi;
Chứng minh ;	
Kẻ MH vuông góc với DE. Chứng minh MH có độ dài không đổi khi D và E thay đổi trên AB và AC nhưng vẫn thỏa mãn