Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kỳ II (Có đáp án)

KIỂM TRA
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau;
3x-2=2x-3
7- (2x+4)=-(x+4)
x2+2x = x(2x-5)
Câu 2: (1,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
3x-5 > 2(x-4)
Câu 3: (2,0 điểm) Hai lớp 8A và 8B làm kế hoạch nhỏ thu được tổng 114 Kg giấy loại. Biết rằng số Kg giấy của lớp 8A bằng số Kg giấy lớp 8B. Hỏi mỗi lớp làm kế hoạch nhỏ được bao nhiêu Kg giấy loại.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD, BC=15cm; DC=25cm; đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, đường cao BH.
Chứng minh BDC HBC.
Tính HC; HD
Tính diện tích hình thang ABCD
Câu 5: (1,0 điểm) Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
Hướng dẫn chấm kiểm tra chất lượng học kỳ II. Năm học 2008-2009.
Môn Toán 8.
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau;
(0,5 điểm) 3x-2=2x-3
3x-2x=-3+2	(0,25 điểm)
x=-1	(0,25 điểm)
(0,5 điểm) 7- (2x+4)=-(x+4)
7-2x-4=-x-4
-2x+x=-3- 4	(0,25 điểm)
-x=-7
x= -7	(0,25 điểm)
(0,5 điểm) 
2(5x-2)=3(5-3x)
10x – 4 =15 – 9x	(0,25 điểm)
10x+9x=15+4
19x=19 x=1	(0,25 điểm)
(0,5 điểm) x2+2x = x(2x-5)
x2+2x=2x2 – 5x
x2-2x2+2x+5x=0
-x2+7x=0	(0,25 điểm)
x(-x+7)=0
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0; x2=7	(0,25 điểm)
(1,0 điểm)
ĐKXĐ: x 2	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
2+3(x-2)=-5+4x
2+3x-6=-5+4x
3x-4x=-5+4	(0,25 điểm)
x=1
x=1 thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình có nghiệm x=1	(0,25 điểm)
Câu 2: (1 điểm) Giải các bất phương trình sau:
3x-5 > 2(x-4)
3x-5>2x-8	(0,25 điểm)
3x-2x > -8+5
x > -3
Vậy bất phương trình có nghiệm x > -3	(0,25 điểm)
5-2x < 24
-2x < 24-5	(0,25 điểm)
-2x < 19
x >
Vậy bất phương trình có nghiệm x >	(0,25 điểm)
Câu 3: Gọi số Kg giấy loại của lớp 8A thu được là x (0<x<114) 	(0,25 điểm)
Số Kg giấy loại của lớp 8B là: 114-x	(0,25 điểm)
Theo đầu bài ta có số Kg giấy của lớp 8A bằng số Kg giấy lớp 8B nên ta có phương trình: x=(114-x)	(0,5 điểm)
	10x=9(114-x)
	10x=1026-9x
	19x=1026	(0,5 điểm)
	x=54 (thoả mãn điều kiện của ẩn)
	Vậy lớp 8A thu được 54 Kg giấy loại	(0,25 điểm)
	Lớp 8B thu được 114- 54=60 (Kg) giấy loại.	(0,25 điểm)
Câu 4: (3,0 điểm)
(1,0 điểm)
Xét hai tam giác BDC và HBC
Có DBC = BHC = 900	(0,5 điểm)
BCD chung
Suy ra: BDC HBC (g.g)	(0,5 điểm)
(1,0 điểm) Ta có BDC HBC (C/m câu a)
==9 (cm)	(0,5 điểm)
Ta có HD=DC- HC = 25-9 =16 (cm)	(0,5 điểm)
(1,0 điểm) Hạ AKCD tại K
Hình thang ABCD cân nên DK= HC= 9 (cm)	(0,25 điểm)
Ta có KH=DH-DK= 16-9 =7 (cm) 
Ta có AB=KH=7 (cm)	(0,25 điểm)
áp dụng định lý Pitago vào tam giác BHC vuông tại H ta có:
BH2=BC2-HC2=152-92=225-81=144 BH=12 (cm)	(0,25 điểm)
SABCD==192 (cm2)	(0,25 điểm)
Câu 5: (1,0 điểm)
	a2+b2+c22(bc+ac-ab)	(0,25 điểm)
	 a2+b2+c2-2bc-2ac+2ab 0	(0,25 điểm)
	(a+b-c)20 đúng 	(0,25 điểm)
Dấu “=” xảy ra khi a+b=c
Vậy 	(0,25 điểm)