Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 8 - Học kỳ I (Có ma trận và đáp án)

kiểm tra học kỳ i
A. Ma trận đề :
Nội dung chớnh
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1/Nhõn,chia đa thức
Câu 1;5
 0,5
Câu 3
 0,25
Bài 1
0,75
Câu 2
 0,25 
Bài 1 0,75
6
2,5
2/Phân thức đại số.
Câu 4
 0,25
Câu 6
 0,25
Bài 2
 1,0
Câu 7
 0,25
Bài 2
 1,0
5
2,75
3/Tứ giác.
Câu 8;9
 0,5
Câu 12
 0,25
Bài 3
 1,0
Câu 11
 0,25 
Bài 3
 2,0 
6
4,0
4/Diện tích đa giác .
Câu 10
 0,25
Bài 3
0,5
2
0,75
Tổng
5
 1,25 
3 
 0,75 
3 
 2,75 
4
 1,0	 
4 
4,25 
19
10
B. Nội dung đề :
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
1. Đa thức 2x - 1- x2 được phân tích thành:
	A. (x - 1)2	B. - (x - 1)2	C. - (x + 1)2	D. (- x - 1)2
2. Tìm x khi biết x2 = x ?
	A. x = 	B. x = 	C. 	D. 
3. Rút gọn (x + y)2 - (x- y)2 thành
	A. 2y2	B. 4 xy	C. 0	D. 2 x2
4. Mẫu thức chung của 2 phân thức và là:
 A. x2+2x B. (x+2)(x-2) C. x(x2-4) D. x2+3x-2
5.Kết quả của phép tính 15x2y2z : (3xyz) là
 A.5xyz B.5x2y2z C. 15xy D.5xy
6. Điều kiện xác định của phân thức là:
	A. x	B. x	C. x và x 	 D. x 
7. Kết quả của phép tính là :
 A. 	B. x+1	 C. 	 D. 
8. Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng ?
	A. Hình thang cân	B. Hình chữ nhật
	C. Hình thoi	D. Hình bình hành
9. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình vuông ?
	A. Tứ giác có 3 góc vuông B. Hình bình hành có một góc vuông
	C. Hình thang có hai góc vuông D. Hình thoi có một góc vuông
10. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3cm, BC=5cm. Diện tích của tam giác ABC bằng: 
	A. 6 cm2	 B. 10cm2	 C. 12cm2	 D. 15cm2
11. Trong các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật sau, dấu hiệu nào sai?.
 A. Tứ giác có 3 góc vuông
B. Hình thang có 1 góc vuông
 C. Hình bình hành có 1 góc vuông
D. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau
12. Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì độ dài cạnh bằng:
 A. 10cm
B. 5cm
C. 12,5cm
D. 7cm
Phần 2: Tự luận (7 điểm)
Baứi 1 ( 1,5ủ ) : Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ :
 a) x2 – y2 + 5x + 5y 	b) 7x2 + 14xy + 7y2
Baứi 2 ( 2ủ ) : Thửùc hieọn pheựp tớnh 
 a. c. 
 b. d. 
Baứi 3 (3,5ủ) : Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A, ủửụứng trung tuyeỏn AM, E ủoỏi xửựng vụựi M qua AB.
 a. Chửựng minh AEBM laứ hỡnh thoi 	
b. Tỡm ủieàu kieọn cuỷa tam giaực ABC ủeồ AEBM laứ hỡnh vuoõng 	
c. Cho AM = 2,5cm, AC = 3cm. Tớnh BC vaứ dieọn tớch tam giaực ABC
C. Hướng dẫn chấm và biểu điểm :
 Phần 1: Trắc nghiệm (3đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
A
B
C
D
C
B
D
D
A
B
B
 Phần 2: Tự luận (7đ)
Bài
Đáp án
Biểu điểm
1
a)x2 - y2 + 5x + 5y 
= (x2 - y2 )+ (5x + 5y )
=(x-y)(x+y)+5(x+y)
= ( x +y )(x - y + 5)	
b)7x2 + 14xy + 7y2
=7x2 + 7.2xy + 7y2
=7(x2 + 2xy +y2)
 =7(x+y)2	
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
2
a. 
b . 
c. 
d. 
0.5ủ
0.5ủ
0.5ủ
0.5ủ
3
GT
Tam giaực ABC vuoõng taùi A, ủửụứng trung tuyeỏn AM, E ủoỏi xửựng vụựi M qua AB.
c)AM = 2,5cm, AC = 3cm.
KL
a. AEBM laứ hỡnh thoi 	
b. Tỡm ủieàu kieọn cuỷa tam giaực ABC ủeồ AEBM laứ hỡnh vuoõng 	
c. Tớnh BC vaứ dieọn tớch tam giaực ABC 
a) AEBM laứ hỡnh thoi:
Goùi F laứ giao ủieồm cuỷa AB vaứ EM 
Ta coự : MB = MC ( Do AM laứ trung tuyeỏn )
	FM // AC ( Cuứng vuoõng goực vụựi AB )
FA = FB ( 1)
Maởt khaực : FE = FM ( vỡ E ủoỏi xửựng vụựi M qua AB ) ( 2)
( 1), (2) => AEMB laứ hỡnh bỡnh haứnh 
Maứ ABEM 
Hỡnh bỡnh haứnh AEMB laứ hỡnh thoi 	
b. Tỡm ủieàu kieọn cuỷa tam giaực ABC ủeồ AEBM laứ hỡnh vuoõng
Hỡnh thoi AEBM laứ hỡnh vuoõng ú goực AMB = 900 
ú AM laứ ủửụứng cao cuỷa tam giaực ABC
Maứ AM laứ ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa tam giaực ABC
ú tam giaực ABC caõn taùi A
Maởt khaực tam giaực ABC vuoõng taùi A
ú Tam giaực ABC vuoõng caõn taùi A
Vaọy ủeồ AEBM laứ hỡnh vuoõng thỡ tam giaực ABC vuoõng caõn taùi A	c.Tớnh BC vaứ dieọn tớch tam giaực ABC:
Ta coự : BC = 2AM ( vỡ tam giaực ABC vuoõng taùi A coự AM laứ ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi caùnh huyeàn BC)
BC = 2. 2,5 = 5 ( cm)
AB =
Dieọn tớch tam giaực ABC laứ : ( cm2)
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
 0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
0,25ủ
 0,5ủ