Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS An Cơ

PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 Trường THCS An Cơ Độc lập – Tự do – Hanh phúc
 ---------------0O0----------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
----------------------@&?---------------------
I/ LÝ THUYẾT: ( 2 Điểm)
1/ Nêu cách tìm tập xác định của phương trình ?
Áp dụng : Tìm tập xác định của phương trình : 
2/ Phát biểu định lí Talet (thuận)
Áp dụng : Tính ñoä daøi x cuûa caùc ñoaïn thaúng trong hình veõ sau, bieát raèng caùc soá treân hình cuøng ñôn vò ño. 
 A
M
N
x
3
7,5
9
C
B
 MN // BC 
II/ BÀI TẬP: (8 Điểm)
 Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau : 
a) 3x – 4 = 5	 	 
b) 
 Bài 2 : (1điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
 Baøi 3 : (0,5 đ) Chöùng minh baát ñaúng thöùc :
 a 2 + b2 + 1 ab + a + b	
 Bài 4 : (1,5 điểm) 
 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 
 Bài 5: (3 điểm) 
 Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (HBC).
Chứng minh: HBA S ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
----------------------@&?---------------------
Bài
Đáp án
Điểm
1/
2/
LÝ THUYẾT (2đ)
- Tập xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn số để mẫu thức khác 0.
Áp dụng TXĐ: x≠0 và x≠ 
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
 Áp dụng 
 Vì MN // BC
 Theo định lý Ta –lét 
 Ta có : 
 Hay 
 Suy ra : x = = 2,5
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ) 
(0,5đ)
Bài 1
a) 3x = 5 + 4
 3x = 9
 x = 3
 Vậy S = { 3} 
0,25
0,25
0,25
0,25
c) 
 ĐKXĐ: x - 1; x 2
2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
 – 2x = – 6
	 x = 3 (TMĐK)
	Vậy S = {3}
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) 
 4x + 4 < 12 + 3x – 6 
 4x – 3x < 12 – 6 – 4 	
 x < 2
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
a 2 + b2 + 1 ab + a + b
 2a 2 + 2b2 + 2 2ab + 2a + 2b
 2a 2 + 2b2 + 2- 2ab - 2a - 2b 0
 a 2- 2ab + b2 + a 2 - 2a + 1 + b2- 2b + 1 0
 (a – b)2 + (a – 1 )2 + ( b – 1 )2 0 (Bất đẳng thức đúng )
 Vậy : a 2 + b2 + 1 ab + a + b
0,25 
0,25
Bài 4
 Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK : x > 0
 Thời gian đi: (giờ) ; thời gian về: (giờ)
 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = giờ nên ta có phương trình: – = x = 90 (thỏa đ/k) 
 Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25 
0,25
0,25
0,5
0,25
Bài 5
	 Vẽ hình, ghi GT, KL đúng, chính xác, rõ ràng
 a) HBA S ABC (g.g)
 Vì: 
 b) Tính được: BC = 20 cm
 AH = 9,6 cm
c) (vì DE là tia phân giác của )
 (vì DF là tia phân giác của )
(1) (nhân 2 vế với )
0,5
1
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
Ngày 15 tháng 4 năm 2013
 Tổ trưởng Người ra đề
 Nguyễn Thanh Bạch Nguyễn Thanh Tấn