Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 (Có ma trận và đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV TOÁN 8 
VẬN DỤNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU CẤP THẤP CẤP CAO TỔNG 
Vận dụng cm bất 
đẳng thức 
1.LIÊN HỆ 
GIỮA THỨ TỰ 
VÀ PHÉP 
CỘNG, PHÉP 
NHÂN 
2 câu 
1đ 10% 
2câu 
1đ 10% 
Kiểm tra giá trị 
cho trước có 
phải là nghiệm 
của bpt không 
2.BPT BẬC 
NHẤT 1 ẨN. 
BPT TƯƠNG 
ĐƯƠNG 2câu 
2đ 20% 
2câu 
2đ 20% 
Giải bpt bậc 
nhất 1 ẩn và 
biểu diễn tập 
nghiệm trên 
trục số 
3.GIẢI BẤT 
PHƯƠNG 
TRÌNH BẬC 
NHẤT MỘT ẨN 
4câu 
6đ 60% 
4câu 
6đ 60% 
Giải phương 
trình chứa dấu 
GTTĐ 
 4.PHƯƠNG 
TRÌNH CHỨA 
DẤU GIÁ TRỊ 
TUYỆT ĐỐI 
1câu 
1đ 10% 
1câu 
1đ 10% 
TỔNG 2 câu 2đ 20% 
2câu 
1đ 10% 
4câu 
6đ 60% 
1câu 
1đ 10% 
9câu 
10đ 100% 
ĐỀ: 
Bài 1( 1 điểm): Cho a > b. So sánh : 
a) a + 2 và b + 2 b) 3a – 1 và 3b – 1 
Bài 2: ( 2 điểm). Kiểm tra xem x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất 
phương trình sau: 
a) – 3x + 2 > 5 b) x2 – 5 < 1 
Bài 3: ( 6 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
a) 5x + 10 13 - x 
c) 
2 5
4
x
 d) 
2 5 3 2
7 3
x x 
 
Bài 4( 1 điểm) Giải phương trình: |x + 3| = 2x – 5 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 
Bài 1( 1 điểm): Mỗi câu làm đúng được 0,5điểm: 
a.Ta có a > b  a + 2 > b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 
 0,5đ 
b.Ta có: a > b 
 3a > 3b (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương) 
 0,25đ 
 3a – 1 > 3b – 1 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 0,25đ 
Bài 2: ( 2 điểm). Mỗi câu làm đúng được 1điểm: 
a.Thay x = 1 vào bất phương trình –3x + 2 > 5 ta có: –3.1 + 2 > 5 SAI 
 0,5đ 
 x = 1 không phải là nghiệm của BPT –3x + 2 > 5 
 0,5đ 
b.Thay x = 1 vào bất phương trình x2 – 5 < 1 ta có: 12 – 5 < 1 ĐÚNG 
 0,5đ 
 x = 1 là nghiệm của BPT x2 – 5 < 1 0,5đ 
Bài 3: ( 6 điểm). Giải đúng mỗi bất phương trình được 1 điểm, biểu diễn chính xác tập 
nghiệm được 0,5điểm: 
a.5x + 10 < 0 
 5x < –10 
 x < –10 : 5 
 x < –2 
Vậy nghiệm của BPT là x < –2 
Biểu diễn: 
b.3(x – 5 ) > 13 – x 
 3x – 15 > 13 – x 
 3x + x > 13 + 15 
 4x > 28 
 x > 28 : 4 
 x > 7 
Vậy nghiệm của BPT là x > 7 
Biểu diễn: 
c. 
2 5
4
x
 
 2 – x  20 
 2 – 20  x 
 x  –18 
Vậy nghiệm của BPT là x  –18 
Biểu diễn: 
d. 
2 5 3 2
7 3
x x 
 
 3(2x – 5)  7(3x + 2) 
 6x – 15  21x + 14 
 –15 – 14  21x – 6x 
 –29  15x 
 x  29
15
 
Vậy nghiệm của BPT là x  29
15
 
Biểu diễn: 
Bài 4( 1 điểm) Giải phương trình: |x + 3| = 2x – 5 (1) 
Ta có: 
 |x + 3| = x + 3 khi x + 3  0 hay x  – 3 
 |x + 3| = –(x + 3) = –x – 3 khi x + 3 < 0 hay x < –3 
Nếu x  –3 ta có: |x + 3| = 2x – 5  x + 3 = 2x – 5  3 + 5 = 2x – x  x = 8 (thỏa ĐK) 
Nếu x < –3 ta có: |x + 3| = 2x – 5  –x – 3 = 2x – 5  –3 + 5 = 2x + x  3x = 2  x = 
2
3
 (loại) 
Vậy nghiệm của phương trình (1) là { 8 } 
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 8 
CẤP ĐỘ VẬN DỤNG 
TÊN CHỦ ĐỀ 
NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU 
CẤP ĐỘ THẤP CẤP ĐỘ CAO 
CỘNG 
 Định lý Talet, tỉ số 
của 2 đoạn thẳng, 
tính chất đường phân 
giác của tam giác. 
Tính được tỉ số 
2 đoạn thẳng 
– Vận dụng được tính
chất của phân giác 
– Vận dụng được định lý
Talet tính độ dài cạnh
của tam giác 
Số câu : 1 2 3 
Số điểm : Tỷ lệ : 1đ 10% 3đ 30% 4đ 40% 
Trường hợp đồng 
dạng của tam giác 
Chứng minh 
được hai tam 
giác đồng dạng 
Vận dụng c/m hai tam 
giác đồng dạng tính độ 
dài 
Vận dụng c/m hai 
tam giác đồng 
dạng tính diện 
tích hình. 
Số câu : 1 1 1 3 
Số điểm : Tỷ lệ : 2,5đ 25% 2đ 20% 1,5đ 15% 6đ 60% 
Tổng số câu 1 1 3 1 6 
Tổng điểm – Tỷ lệ 1đ 20% 2,5đ 25% 5đ 50% 1,5đ 10% 10đ 100% 
ĐỀ KIỂM TRA: 
BÀI 1(2 điểm): Cho hình vẽ: 
C
D
B
A
4,5
3,5
7,2
x
a) 
a.Tính AB
AC
 (1đ). 
b.Tính x (1đ) 
BÀI 2(2 điểm): Cho hình vẽ: 
Tính x (làm tròn 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy) 
BÀI 3(6đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là 
chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. (hình vẽ 0,5đ) 
 a.Chứng minh  AHB  BCD (2đ) 
 b. Tính độ dài đoạn thẳng AH. (2đ) 
 c. Tính diện tích AHB. (1,5đ) 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: 
BÀI 1(2đ): 
a. AB 4,5 5
AC 7, 2 8
  (1đ) 
b.AD là phân giác của BAC  DB AB
DC AC
 (0,5đ) 
M
CB
ED
A
2
3
x
6,5
a ) DE // BC

3,5 5
x 8
 (0,25đ) 

8.3,5x 5,6
5
  (0,25đ) 
Vậy x = 5,6 
BÀI 2(2đ): 
Ta có: DE // BC  AD DE AE
AB BC AC
  (Định lý Talet) (1đ) 
2 x
5 6,5
  (0,5đ) 
2.6,5x 2,6
5
   (0,5đ) 
BÀI 3(6đ): 
(0,5đ) 
a.ABCD là hình chữ nhật 
AB//CD  ABH BDC  ( so le trong) 
 (0,5đ) 
Xét ABH và BCD có: 
  0AHB BCD 90  (0,5đ) 
 ABH BDC (cmt) (0,5đ) 
 AHB BCD (góc nhọn) 
 (0,5đ) 
 b.Ta có: AHB BCD 

AB AH
BD BC
 (1) (0,5đ) 
Mà AB = CD = 12cm ; BC = 9cm 
BCD vuông tại C  2 2 2 2BD BC CD 12 9 15cm     (1đ) 
Từ (1)  12 AH 12.9AH 7, 2cm
15 9 15
    (0,5đ) 
c. AHB BCD (câu a) 
AH 7, 2 4k
BC 9 5
    (0,25đ) 
Gọi S và S’ lần lượt là diện tích BCD và AHB 
Ta có: 2S' k
S
 (0,5đ) 
mà  2549.12.
2
1.
2
1 cmbaS  (0,25đ) 
 
2
24S .54 34,56 cm
5
    
 
 (0,5đ)