Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
 a) 15x2 + 10x	b) x2 – 25 + 4y2 – 4xy
 c) 9x2 + 9x – y2 – 3y	d) x2 – 5x – 6
Bài 2: Thực hiện phép tính ( 3 đ)
 a) 8x3 – (4x2 + 2x + 1).(2x – 1)	 b) (x4 + x3 + x2 + 2x – 2):(x2 + x –1)
 c) d) 
Bài 3: Cho x – y = 2. Hãy tính giá trị của A = x3 – 6xy – y3 
Bài 4: ( 3,5đ)
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh: tứ giác BCND là hình hình thang. 	 
b) Chứng minh: tứ giác ADMN là hình chữ nhật. 	 
c) Gọi E là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh: tứ giác AMBE là hình thoi . 
d) AM cắt DN tại I. Chứng minh: Ba điểm C, I, E thẳng hàng 
-----Hết------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
 Môn Toán lớp 8 - Năm học : 2011 – 2012 
Câu
Nội dung
Điểm
1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a) 15x2 + 10x = 5x(3x + 2)
0,75
b) x2 – 25 + 4y2 – 4xy = (x2 – 4xy + 4y2) – 25 =  = (x – 2y + 5)(x – 2y – 5)	
0,75
c) 9x2 + 9x – y2 – 3y = (9x2 – y2) + 3(3x – y) =  = (3x – y)(3x + y + 3) 
0,75
d) x2 – 5x – 6 = x2 + x – 6x – 6 =  = (x + 1)(x – 6)
0,75
2
Thực hiện phép tính 
a) 8x3 – (4x2 + 2x + 1).(2x – 1) = 8x3 – (8x3 – 1) = = 1 
0,75
b) (x4 + x3 + x2 + 2x – 2):(x2 + x –1)
Thực hiện đúng được số hạng x2 của thương và thực hiện phép trừ đúng 
Thực hiện đúng được số hạng 2 của thương và thực hiện phép trừ đúng 
0,5
0,25
c) 
0,5
0,25
d) MTC = (2x + 5)(2x – 5) 
0,5
0,25
3
Cho x – y = 2. Hãy tính giá trị của A = x3 – 6xy – y3
 A = x3 – 6xy – y3 = (x – y)(x2 + xy + y2) – 6xy =  = 2x2 – 4xy + 2y2 
 = 2(x – y)2 = 2.22 = 8 
0,25
0,25
E
D
A
N
B
M
C
I
4
a) Chứng minh được tứ giác BCND là hình thang 
1,0
b) Dùng đường trung bình tam giác 
 ADMN là hình bình hành (các cạnh đối //)
Mà (gt) Tứ giác AHCK là hình chữ nhật (HBH có một góc vuông)
0,5
0,5
c) Chứng minh được AEBM là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm MD //AC (cmt) mà ABAC 
 AEBM là hình thoi (HBH có 2 đ/c vuông góc) 
0,5
0,25
d) Chứng minh được AEMC là hình bình hành
Mà I là trung điểm của AM (t/c đường chéoHCN) 
 I là trung điểm EC (t/c đường chéo hình b hành AEMC) 
 E, I, C thẳng hàng 
0,75
Học sinh có cách giải khác mà chính xác giáo viên cho trọn điểm