Đề thi học kì I Toán Lớp 8 đề số 1

Đề số 1
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
Môn TOÁN 	Lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút
A. Trắc nghiệm (3 điểm). Đánh dấu X vào ô trống trước câu đúng.
Câu 1: 
	c a) 	c b) 
	c c) 	c d) 
Câu 2: Với giá trị nào của a thì đa thức chia hết cho đa thức :
	c a) a = 15 	c b) a = –15 	c c) a = 30	c d) a = –30
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
	c a) 1	c b) –1	c c) 2	c d) –2
Câu 4: Hình thang cân ABCD có 2 đáy là AB và CD thì:
	c a) AC = AD	c b) CA = CB 	c c) BD = AC	c d) DA = BD
Câu 5: MN là đường trung bình của hình thang ABCD (BC // AD) thì:
 	c a) 	c b) 	c c) 	c d) 
Câu 6: Hình thoi có:
 	c a) Giao điểm của 2 đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi	c c) Cả a và b đều đúng
 	c b) Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi	c d) Cả a và b đều sai
B. Bài tập (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
	Cho đa thức: .
a) Phân tích P thành nhân tử.	
b) Tính giá trị của P tại .
c) Chứng tỏ P luôn luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
d) Tìm n Z để P chia hết cho .
Bài 2 (2 điểm)
	Cho 2 phân thức: và .
	a) Rút gọn các phân thức A và B.
	b) Tính tổng A + B.
	c) Tính hiệu A – B.
Bài 3 (3 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại B có AB < BC. Đường phân giác của góc ABC cắt đường 	trung trực của đoạn AC tại D. Kẻ DE ^ AB và DF ^ BC
	a) Chứng minh tư giác BEDF là hình vuông
	b) Chứng minh AE = FC
	c) Biết AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi M là trung điểm của AC.Tính diện tích tứ giác AEDM.
--------------------Hết-------------------
HƯỚNG DẪN ĐỀ SỐ 1 
A. Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
	Câu 1: d)	Câu 2: b)	Câu 3: a)	Câu 4: c)	Câu 5: c)	Câu 6: c)
B. Bài tập (7 điểm)
Bài 1: (2 đ) 
	a) (0,5 điểm)	
	P = n2 (n + 1) + 2n (n + 1)	(0,25 đ)	P = n (n + 1) (n + 2)	(0,25 đ)
	b) (0,25 đ) Tại n = 18 thì P = 18.19.20 = 6840
	c) (0,5 đ)
	P là tích của ba số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n. 
	Mà ƯCLN (2;3) = 1 do đó P chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
	d) (0,75 đ) 
	P = n3 + 3n2 + 2n
	Thực hiện phép chia P cho n – 1 ta có thương là n2 + 4n + 6 và dư là 6	(0,25 đ)
	Để có phép chia hết thì 6 (n – 1) do đó n – 1 là ước của 6
	Ư(6) = 	(0,25 đ)
	Khi đó, ta có n = 0 ; n = 2 ; n = –1 ; n = 3 ; n = –2 ; n = 4 ; n = –5 ; n = 7	(0,25 đ)
Bài 2 (2 điểm)
	a) (1 đ) 	(0,5 đ)
	(0,5 đ)
	b) (0,5 đ)	
	c) (0,5 đ)	
Bài 3 (3 điểm)
Hình vẽ chính xác (0,25 đ)
a) (1 đ) Tứ giác BEDF có 
Nên là hình chữ nhật	(0,5 đ)	
Đường chéo BD là phân giác của góc EBF do đó DEBF là hình vuông (0,5 đ)
b) (0,75 đ) D AED ( = 900) và D CFD ( =900) có: DA = DC (tính chất đường trung trực)
DE = DF (cạnh hình vuông)
Do đó D AED = D CFD. Suy ra AE =CF
c) (1 đ) Ta có BE = BF hay 6 + AE = 8 – CF	 	
AE = CF = = 1 (cm)	
	Do đó DE = DF = BE = BF = 7 cm
	 (0,5 đ)
	Chứng tỏ D ADC vuông cân tại D	
	Suy ra AM=DM=AC=5cm	
	Do đó SADM = AM . MD = 12,5 cm2;	SAED = AE . ED = 3,5 cm2 	(0,25 đ)
	AMD và AED không có điểm trong chung nên:
	SAEDM = SAED + SAMD = 16cm2 (0,25 đ)
=========================