Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2009-2010

®Ị kiĨm tra häc kú I
N¨m häc: 2009 - 2010
M«n: To¸n líp 8
Thêi gian lµm bµi: 90 phĩt
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:(2®)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:(2®)
	a, x2 – 2xy + y2 – 9 	b, x2 – 3x + 2
	c, 	d, 
 Bài 3: Thực hiện phép tính:(2®)
	a, 	b, 
Bài 4: Cho phân thức (1,5®)
	a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định 
	b, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
Bài 5:(2®) Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt các cạnh AC và AB lần lượt theo thứ tự tại E và F
	a, Chứng minh tứ giác BE MF là hình bình hành
	b, Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác AE MF là hình chữ nhật? Vì sao ?
	b, Với điều kiện nào của tam giác ABC và điểm M trên cạnh BC thì tứ giác BE MF là hình vuông ? Vì sao ?
Bài 6 : ( 0,5 điểm ) Chứng minh rằng : 3x2 – 5x + 7 > 0 với mọi x 
Đáp án và biểu điểm
. Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:(2®)
Bài 2 : ( 2 điểm ) (mçi ý 0,5 ®iĨm)
	a, x2 – 2xy + y2 – 9 = ( x2 – 2xy + y2 ) - 32 
	= ( x – y)2 – 32 = ( x – y + 3) ( x – y – 3)	( 0,5 điểm )
	b, x2 – 3x + 2 = ( x2 - 2x + 1) + ( 1 – x )	( 0,5 điểm )
 = ( 1 – x)2 + ( 1 – x) 
 = (1 – x ) ( 1 – x + 1) 
 = ( 1 – x ) ( 2 – x )	 
	c, 	
	= (x2+4)2-(4x)2 = (x2+4+4x) (x2+4- 4x) = (x+2)2(x-2)	( 0,5 điểm )	
	d, = x(x+y)-5(x+y)= (x+y)(x-5) 	( 0,5 điểm )
 Bài 3 : (2 điểm ) 
	a, Kết quả 	( 1 điểm )
b, 	= 	 	
	= 	( 0,25 điểm )
 MTC : 	(x + 5 ) (x – 5)
	= 	( 0,25 điểm )
	= 	( 0,25 điểm )
	= 	( 0,25 điểm )
 Bài 4 : ( 1,5 điểm )
	a, x 0 và x x -1 	( 0,5 điểm )
	b, Rút gọn : 	( 0,5 điểm )
	Đáp số : x = 	( 0,5 điểm )
 Bài 5 : ( 2 điểm )
	Vẽ hình, ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm
	a, ME // AB ( gt ) mà F AB
	 ME // BF (1)
	 MF // BC mà E BC
	MF // BE (2)
	Từ (1) và (2) ta có : BEMF là hình bình hành
b, BEMF là hình bình hành ( chứng minh trên )
	Nếu ABC vuông tại B thì hình bình hành BEMF có = 900 nên là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật )
Nếu M là giao điểm của tia phân giác góc B với cạnh AC thì đường chéo BM là tia phân giác của góc B nên hình chữ nhật BEMF là hình vuông ( theo dấu hiệu nhận biết hình vuông )
Vậy : với điều kiện tam giác ABC vuông tại B và M là giao điểm của tia phân giác góc với cạnh AC thì tứ giác BEMF là hình vuông 	( 1 điểm ) 
Bài 5 : ( 0,5 điểm )
3 x2 – 5x + 7 = 
	= 	( 0,25 điểm )
	Vì 	 0 với mọi x 	
	Suy ra 	 > 0 với mọi x
Vậy 3 x2 – 5x + 7 > 0 với mọi x	(0,25 điểm )