Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán 7 (có đáp án)

TRƯỜNG PTCS
TƯỜNG THƯỢNG 2
d“c..
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN : TOÁN 7
Thời gian làm bài : 90’( không kể thời gian chép đề )
Câu 1: Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết công thức ?
Áp dụng tính: 
Câu 2: Phát biểu trường hợp bằng nhau c.g.c của tam giác ?
Câu 3: Cho hàm số : y = 5x – 1
 Hãy tính : f(2) ; f(0); f(-1) 
Câu 4: Số viên bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2;4;5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng 3 bạn có tất cả 44 viên bi.
Câu 5: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x
Câu 6: Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D
CMR: a) 
	 b) AB = AC
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
Câu 1: Muốn chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.	 ( 0,5đ)
Công thức: 	 ( 0,5đ)
Áp dụng tính: 	 ( 0,5đ)	
Câu 2: Quy tắc: Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.	 ( 1đ )
Câu 3: y = 5x - 1
f(2) = 5.2 - 1 = 10 - 1 = 9	 ( 0,5đ)
f(0) = 5.0 - 1 = -1	 ( 0,5đ)
f(-1) = 5.(-1) - 1 = -5 - 1 = -6 ( 0,5đ)
Câu 4: Gọi số viên bi của bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c ta có:
	( 0,5đ)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có.( 0,5đ)
Suy ra: 
	( 1đ )
Vậy số viên bi của bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8, 16, 20 viên.	
.
.
A(1;3)
y = 3x
1
3
0
Câu 5: 
 Đồ thị hàm số y = 3x luôn đi
qua gốc toạ độ 0( 0 ; 0 )
và đi qua điểm A có toạ độ 
x = 1 và y = 3.1 = 3 ( 0,5đ)	 ( 0,5đ)
A ( 1:3)	
A
C
1
2
B
D
1 2
Câu 6: 
GT
Cho có 
AD là đường phân giác của góc A
KL
CMR:a) 
 b) AB = AC	(0,5đ)
	(0,5đ)
CM
Tam giác ABC có , nên 	( 0,75đ)
Suy ra : ( c.g.c) (0,5đ)
 b) theo phần a ( 0,75đ)
	AB = AC
TRƯỜNG PTCS
TƯỜNG THƯỢNG 2
d“c..
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 7
Thời gian làm bài : 90’
( không kể thời gian chép đề )
C©u 1.( 2 ®iÓm)
Khi nào thì số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
Phát biểu tính chất về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
 C©u 2. (2 ®iÓm)
	§iÓm cña ban gi¸m kh¶o cho thÝ sinh A vµ B nh­ sau:
	ThÝ sinh A:	8; 8,5; 9; 9; 9
	ThÝ sinh B:	8; 8; 8,5; 8,5; 8
	H·y tÝnh ®iÓm trung b×nh cña mçi thÝ sinh.
C©u 3: ( 2,5 ®iÓm)
	Cho ®a thøc: P(x) = 3x2- 5x3+ x + x3- x2 + 4x3- 3x - 4.
	a. H·y thu gän ®a thøc trªn.
	b.TÝnh P(0); P(-1); P(2). 
Nh÷ng gi¸ trÞ nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x)?
	c. Cho ®a thøc Q(x) = x3 - 2x + 1. TÝnh P(x) – Q(x)
C©u 4: (3,5 ®iÓm)
	Cho ABC vu«ng t¹i A, ®­êng ph©n gi¸c BE. 
 	 KÎ EH vu«ng gãc víi BC (H BC). 
Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE. 
 	Chøng minh r»ng:
	a. ABE = HBE
	b. BE lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AH
	c. EK = EC.
BÀI LÀM
..
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM:
	C©u 1. ( 1,5 ®iÓm)
a. (0,5đ) 
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức P(x). 
b. ( 1đ ) Mỗi tính chất 0,5đ
- Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
- Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
	C©u 2: (2 ®iÓm)
	§iÓm trung b×nh cña thÝ sinh A lµ: ( 8 + 8,5 + 9 + 9 + 9) : 5 = 8,7
	§iÓm trung b×nh cña thÝ sinh B lµ: ( 8 + 8 + 8,5 + 8.5 + 8) : 5 = 8,2
	C©u 3: (3 ®iÓm) Mỗi ý 1đ
	a. §a thøc thu gän lµ: 
P(x) = 3x2 - 5x3 + x + x3 - x2 + 4x3- 3x - 4.
 = (- 5x3+ x3+ 4x3) + (3x2- x2) + (x - 3x) - 4
 = 2x2 - 2x - 4
b. P(0) = 2.02 - 2.0 - 4 = - 4
	P(-1) = 2.(-1)2 - 2.(-1) - 4 = 0
	P(2) = 2.22 - 2.2 - 4 = 0
	Ta có : x = -1; x = 2 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x)
c. P(x) - Q(x) = (2x2 - 2x - 4) - ( x3 - 2x + 1) 
	 = 2x2 - 2x - 4 - x3 + 2x - 1
	 = - x3 + 2x2+ (-2x + 2x ) + (- 4 - 1)
 = - x3 + 2x2 - 5
B
	C©u 4: ( 3,5 ®iÓm)
	Vẽ hình , ghi GT- KL ( 0,5đ )
GT
ABC ( 900)
®­êng ph©n gi¸c BE. 
EH BC (H BC)
H
 AB HE K
KL
a. ABE = HBE
A
E
C
b. BE lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AH
c. EK = EC.
K
Chứng minh:
a. ( 1đ )
* Cách 1: 
XÐt 2 tam gi¸c vu«ng: ABE vµ HBE cã:
	ABE = HBE ( Vì theo giả thiết BE là đường phân giác của ABC ) 
	BE - C¹nh chung
	 ABE = HBE ( g-c-g) 
	* Cách 2:
XÐt 2 tam gi¸c vu«ng: ABE vµ HBE cã:
EA = EH ( Theo tính chất của điểm thuộc tia phân giác của một góc)
BE - C¹nh chung
 ABE = HBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
	b. Ta cã ABE = HBE (chøng minh trªn) BA = BH (2 cạnh tương ứng)
	 MÆt kh¸c : EA= EH (chøng minh trªn, cách 2) 
 B vµ E c¸ch ®Òu 2 ®Çu do¹n th¼ng AH nªn BE lµ trung trùc cña AH (1đ )
	c. XÐt hai tam gi¸c: EKA vµ ECH, cã:
	 = 900
	( ®èi ®Ønh)
	EA = EH ( chøng minh trªn)
	EKA = ECH (c¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ )
 EK = EC (2 cạnh tương ứng) ( 1đ )