Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 8 đề 10 - Năm học 2010-2011

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ II.
Năm học: 2010 – 2011 
Môn: TOÁN 8 (đề 10)
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên:.
I.Lý thuyết (2đ)
 Học sinh chọn một trong hai câu sau:
 Câu 1:
 a, Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
 b, Áp dụng: 
 Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Câu 2:
 a, Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
 b, Áp dụng: Tìm x trong hình sau.
 Biết AD là đường phân giác của tam giác ABC
II. Phần tự luận: (8đ)
(2đ) Giải phương trình: 
5(x – 3) = 7 – 6(x + 4)
(1đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. 
(2đ) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô tăng vận tốc thêm 7 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB? 
(3đ) Cho D ABC vuông tại A, AB = 9 cm; AC = 12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Kẻ DE ^ BC ( E Î BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. 
Tính BC, AH?
Chứng minh: D EBF ~ D EDC.
Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI = BH.BD
Chứng minh: BD ^ CF.
Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD
************************
ĐÁP ÁN:
I.Lý thuyết(2đ)
 Câu 1:
a, (sgk); b, 2008 < 2009 2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Câu 2 :
a, (sgk); b, 
II. Tự luận:
1/ a) 5(x - 3) = 7 - 6(x + 4) Û 5x - 15 = 7 - 6x - 24 (0.25đ)
Û 5x + 6x = 7 + 15 - 24 (0,25) Û 11x = -2 (0,25đ) Û x = (0,25đ)
-1
0
 b) Nếu x , ta được x = (TM) )
 Nếu x < , ta được x = - (TM) (1đ)
 2/ 
 Û 6x – 6 - 4x + 8 ³ 12x - 3x + 9 (0,25) 
 Û -7 ³ 7x (0,25)
 Û -1 ³ x (0,25)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng đạt 0,25đ
3/ gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) (0,25đ)
 Thời gian lúc đi là (h)và thời gian lúc về là (h) (0,25đ)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30ph = ½ (h) 
Ta có phương trình: (0,5đ)
Tìm được : x = 105 (0,25đ) 
Quãng đường AB dài 105 km (0,25đ)
4/ a. Sử dụng định lý Pytago tính BC = 15 (0,25đ)
 C/m được : D ABH ~ D CBA. 
.(0,5đ)
 b. C/m: D EBF ~ D EDC( gg) (0,5đ)
 c. C/m : D ABD ~ D HBI( gg) (0,5đ)
Suy ra: do đó: AB.BI = BH. BD (0,25đ)
 d. Chỉ ra DBFC có 2 đường cao CA và BF cắt nhau tại D được 0,5đ
Suy ra D là trực tâm củaDBFC dẫn đến kết luậnđược 0,5đ
e.C/m được: Mỗi ý 0,25đ
(Mỗi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa)