Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 7 - Năm học 2010-2011 - Trường THCS Nghĩa Lộ

Phòng GD và ĐT TP. Quảng Ngãi
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010 - 2011
Trường THCS Nghĩa Lộ
MÔN : TOÁN - LỚP : 7
THỜI GIAN : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1) (1,5đ) Nêu định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng .
	Áp dụng : Cho 2 điểm M ; N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB . Chứng minh rằng : 
Câu 2) (1,5đ) Để tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu ta làm như thế nào ? 
	Áp dụng : Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của một nhóm học sinh được bạn nhóm trưởng ghi lại 	như sau :
Điểm số
3
4
5
6
7
8
9
10
Số bài
1
2
2
4
4
3
2
2
	Tìm số trung bình cộng của dấu hiệu trên
Câu 3) (1,5đ) 
	a)Tính giá trị của biểu thức :
	x(2x - 3) - 2(x2 - 2x) + 205 với x = 1804
	b) Xác định đa thức : f(x) = ax + b . Biết f(1) = 1 ; f(2) = 3
Câu 4) (1,5đ) Cho các đa thức : 
	A(x) = 2x5 + 3x - 7x4 + x2 - 2x5 - 1 
	B(x) = x2 + 3x4 + 5x2 + x4 +3x - 8 
	a) Sắp xếp A(x) ; B(x) theo luỹ thừa giảm của biến 
	b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) 
Câu 5) (1,đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau :
	a) 
	b) (x + 2)(x2 + 4)
Câu 6) (3đ) Cho góc nhọn xOy , trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB , Đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại D , Đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại E . Gọi I là giao điểm của AD và BE . Chứng minh :
	a) 
	b) IA = IB ; IE = ID
	c) OI DE
	d) IA < IE
ĐÁP ÁN
Câu 1) Định lý ( SGK) 	(1đ)
	Áp dụng : Vẽ hình và chứng minh được (c.c.c)	(0,5đ)
Câu 2) Số trung bình cộng của dấu hiệu (SGK) ; công thức ,giải thích 	(1đ)
	Áp dụng : 	(0,5đ)
Câu 3) 
	a) Ta có : x(2x - 3) - 2(x2 - 2x) + 205 = 2x2 - 3x - 2x2 + 4x + 205 = x + 205
	Thay x = 1804 vào biểu thức ta được : 1804 = 205 = 2009	(1đ)
	b) Ta có : f(1) = 1 . Do đó : a . 1 + b = 1 (1)
	 f(2) = 3 . Do đó : a . 2 + b = 3 (2)
	Từ (1) và (2) suy ra a = 2 ; b = - 1
	Vậy đa thức f(x) có dạng : f(x) = 2x - 1	(0,5đ)
Câu 4) 
	a) Sắp xếp A(x) = -7x4 + x2 +3x - 1
	 B(x) = 4x4 + 6x2 + 3x - 8	(0,5đ)
	b) Tính đúng A(x) + B(x) = - 3x4 + 7x2 + 6x - 9
 	 A(x) - B(x) = -11x4 - 5x2 + 7 	(1đ)
Câu 5) 
	a) Đa thức có 1 nghiêml là : x = 	(0,5đ)
	b) Đa thức có 1 nghiệm là : x = - 2 	(0,5đ)
Câu 6) 
	a) ( g.c.g) 	(1đ)
	b) Chứng minh BD = AE	(0,25đ)
	 Chứng minh (g.c.g) 	(0,5đ)
	 Suy ra : IA = IB ; IE = ID	(0,25đ)
	c) Chứng minh được : OI DE 	(0,5đ)
	d) chứng minh được : IA < IE	(0,5đ)