Đề kiểm tra học kì II năm học 2009 - 2010 môn: Toán 8 - Trường TH & THCS Dân Chủ

Phòng gd&đt hoành bồ
Trường th&thcs dân chủ
--------&---------
đề kiểm tra học kì II năm học 2009 - 2010
Môn : Toán 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề bài: 
Bài 1 ( 1,5 điểm): 
a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 
b) áp dụng giải phương trình: 3x - 9 = 0
Bài 2 ( 3 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) (2x + 1)(x - 3) = 0.
b) .
c) 4(2 + x) > 6 + 2x.
Bài 3 ( 2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
	Tổng của hai số bằng 51. Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất bằng số thứ hai.
Bài 4 ( 3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD = 24cm. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC và BC theo thứ tự ở F và G.
a) Chứng minh: FD2 = EF.FG;
b) Tính độ dài đoạn DG.
Hướng dẫn chấm bài kiểm tra học kì II năm học 2009-2010
Môn: Toán 8
Bài
Hướng dẫn - Đáp án
Biểu điểm
1
a) Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
* Cách giải: ax + b = 0 ax = - b x = .
b) 3x - 9 = 0 3x = 9 x = 3
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2
a) (2x + 1)(x - 3) = 0 2x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
* 2x + 1 = 0 2x = - 1 x = 
* x - 3 = 0 x = 3. Vậy S = 
b) ĐKXĐ: x 0 và x 5.
x(x - 3) + x - 5 = x + 5 x2 - 3x - 10 = 0 (x +2)(x - 5) = 0
 x + 2 = 0 hoặc x - 5 = 0 x = - 2 hoặc x = 5.
x = 5 không thỏa mãn ĐKXĐ nên bị loại. Vậy S = 
c) 4(2 + x) > 6 + 2x 8 + 4x > 6 + 2x 
 4x - 2x > 6 - 8 2x > - 2 x > - 1.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình : 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
3
Gọi số thứ nhất là x, vậy số thứ hai là 51 - x.
 số thứ thất là x, số thứ hai là .
Vì số thứ nhất bằng số thứ hai, nên ta có phương trình:
x = 12x = 255 - 5x x = 15
Vậy số thứ nhất là 15, số thứ hai là 36.
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,25đ
4
Hình vẽ:
a) Do AE // DC nên (1)
Do AD // CG nên (2)
Từ (1) và (2) DF2 = EF.FG
b) Có AED = BEG DE = EG , AE = AB = 18cm.
áp dụng định lí Pitago cho vuông ADE, ta có: 
DE2 = AD2 + AE2 = 242 + 182 = 900 DE = 30cm.
Vậy DG = 2DE = 60cm.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,25đ