Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 1 với mọi x R.
Câu 5: (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 16 và y = 3
Câu 6: (1,5 điểm). Cho phân thức P =
a) Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2.
Câu 7: (1 điểm). Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm.
Câu 8: (2,5 điểm).
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.
b) Tính số đo của góc AED.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3a - 3b + a2 – ab b) x3 – 2x2 + x Câu 2: (1 điểm). Rút gọn phân thức sau: Câu 3: (2 điểm). Thực hiện phép tính: a) b) Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 1 với mọi xR. Câu 5: (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 16 và y = 3 Câu 6: (1,5 điểm). Cho phân thức P = Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định. Rút gọn phân thức P. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2. Câu 7: (1 điểm). Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm. Câu 8: (2,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi. Tính số đo của góc AED. ----------------------------------Hết-------------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008- 2009 MÔN : TOÁN LỚP 8 ----------------------@&?--------------------- Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) 3a - 3b + a2 - ab = (3a - 3b) + (a2 - ab) = 3(a - b) + a(a - b) = (a - b)(3 + a) b) x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x2 + 1) = x( x – 1)2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 2 0,5 điểm 0,5 điểm Câu 3 Câu3 a) b) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm Câu 4 Ta c ó: Q = 4x2 + 4x + 2 Q = [(2x)2 + 2.2x.1 + 12]+ 1 = (2x + 1)2 + 1 Do (2x + 1)2 0 nên: (2x + 1)2 + 1 1 với mọi xR. 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 5 Ta có: M = x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y)2 Thay x = 16; y = 3 vào tính được M = (16 – 2.3)2 = 100 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 6 a) Phân thức P = xác định khi và chỉ khi x- 20 x 2 Vậy khi x 2 thì phân thức P = xác định. b) Phân thức P = = c) Giá trị của P = 2 Vậy khi x = -1 thì giá trị của P = 2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 7 Tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm BC, nên AHBC AB = AC = 5cm; BC = 6cm; HB = HC ; Theo bài ra, ta có: Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago: AB2 = AH2 + HB2 AH2 = AB2 – HB2 AH2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 AH2 = = 4 (cm) Vậy SABC = (cm2). 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 8 GT Hình bình hành ABCD, BC = 2AB EB = EC ; FA = FD ; góc B = 600 KL ECDF là hình thoi Góc AED = ? + Ghi GT, KL và vẽ hình đúng. a) Chứng minh được: FD //= EC nên: ECDF là hình bình hành. Do EC = BC, DC = AB = BC (gt) lll Nên: EC = DC Suy ra: ECDF là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau). b) Chứng minh góc AED = 900 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 1 điểm
Tài liệu đính kèm: