Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Trần Đại Nghĩa

Kiểm tra hỌC KỲ I
Môn : TOÁN 8
III. Đề bài
Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính :
a/ 2xy(x2+ xy - 3y2)
b/ (a +b)(a2 – ab + b2)
c/ ( 12x3y2 - 6x2y + 3x2y2 ) : 3x2y
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ 5ab2 + 15ab
b/ x3 – 27 
c/ x2 y 2– 2x y 2 + y 2 
Bài 3. (1,5 điểm) Thửùc hieọn caực pheựp tớnh:
a) 	
b) 
Bài 4. (1,5 điểm) Cho phaõn thửực: A = 
a) Vụựi ủieàu kieọn naứo cuỷa x thỡ giaự trũ cuỷa phaõn thửực ủửụùc xaực ủũnh ?
b) Tớnh giaự trũ cuỷa phaõn thửực A taùi x = 2012
Bài 5.( 1 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, biết AB = 6cm , BC = 1 dm ; đường trung tuyến AM
a/ Tớnh AM
b/Tớnh diện tớch tam giỏc ABC
Bài 6.(3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
 a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
 b) Chứng minh AKMB là hình bình hành.
 c) Tam giác ABC với điều kiện gì để tứ giác AKCM là hình vuông ?
d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm. Tính diện tích tam giác ABC.
IV. Đáp án - Thang điểm
Bài
Đáp án
Điểm
1a
2xy(x2+ xy - 3y2) = 2xy. x2 + 2xy . xy - 2xy. 3y2
 = 2x3y + 2x2y2 - 6xy3
0,25đ
0,25đ
1b
(a +b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3
 0,5đ
1c
 4xy – 2 + y
 0,5đ
2a
5ab2 + 15ab = 5ab( b + 3 )
0,5đ
2b
 x3 – 33 
= (x - 3)(x2 + xy + 9)
0,25đ
0,25đ
2c
x2 y 2– 2x y 2 + y 2 = y2 ( x2 – 2x + 1)
 = y2 ( x – 1 )2
 0,25đ
0,25đ
3a
=
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3b
= 
 =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4a
 A = 
 ẹ K X ẹ : x2 – 4 0 x 2
0,25đ
0,25đ
4b
 A = = 
 Taùi x = 2012 thỡ A = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5a
Đổi BC = 1dm = 10 cm
AM = BC : 2 = 10 : 2 = 5 cm
0,25đ
0,25đ
5b
Sử dụng pytago tớnh AC = 8 cm
S = AB.AC = .6.8 = 24 (cm2)
0,25đ
0,25đ
6a
 	Vẽ đúng hình mới chấm bài 	
	a) Tứ giác AMCK là hình chữ nhật vì:
	IA = IG (gt) ; IM = IK (gt) 
 nên AMCK là hình bình hành 
 Do AM phân giác nên cũng là đường cao.
	=> 
	=> AMCK là hình chữ nhật.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
6b
b) Vì AMCK là hình chữ nhật (cmt)
 Nên AK//MC và AK = MC
	Suy ra AK//BM (1)
	Do AM cũng là trung tuyến tam giác cân ABC nên BM = MC
	hay AK = BM (2)
	Từ (1) và (2) suy ra: AKMB là hình bình hành 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
6c
 Điều kiện để AMCK là hình vuông 
ú AC MK
khi tam giác ABC vuông cân tại A.
0,25đ
0,25đ
6d
 Vì MB = MC => BC = 4 cm 
=> SABC = AM.BC = .4,5 . 4 = 9 (cm2)
0,25đ
0,25đ
Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
Trường THCS Trần Đại Nghĩa
Họ và tên : 
Lớp : 8
Kiểm tra HKI
Môn : TOÁN 8
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Điểm
Lời phê của thầy giáo, cô giáo
Đề bài
Bài làm