Đề kiểm tra chất lượng học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Hùng Vương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP 	Năm học: 2012- 2013
Môn thi: TOÁN LỚP 8
	Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
( Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THCS Hùng Vương ( Phòng GDĐT TX Sađéc)
Câu 1: ( 2 điểm) Thực hiện phép tính:
a/ 
b/ (x – 2)(x2 + 2x + 4) 
Câu 2: (0,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
 	x2 – 2xy + y2 – z2
Câu 3: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + ( x – y)2
Câu 4: (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc. 
A= ( + - ) : (1 - )
Tìm điều kiện để giá trị phân thức A được xác định.
Rút gọn phân thức A rồi tính giá trị của biểu thức tại x= - 4 
Câu 5: ( 3 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC (DB, DC). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC.
Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất ?
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác EDF là hình vuông.
Câu 6: ( 1 điểm) Cho hình vẽ:
a/ Chứng minh: 
b/ Biết: AH = 2cm; BM = 3cm. Tính 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP 	Năm học: 2012- 2013
Môn thi: TOÁN LỚP 8
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
( Hướng dẫn chấm gồm có 2 trang)
Đơn vị ra đề: THCS Hùng Vương ( Phòng GDĐT TX Sađéc)
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
( 2 điểm)
Thực hiện phép tính:
a) 2x(x2 + x + 1) = 2x3 + 2x2 + 2x
1 
b) (x – 2)(x2 + 2x + 4) = x3 – 8
1 
Câu 2
( 0,5 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – z2
= (x – y)2 – z2 
= (x – y – z)(x – y + z)
0,25
0,25
Câu 3
( 0,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + ( x – y)2
= 2x2 – 2y2 + x2 + 2xy + y2 + x2 – 2xy + y2 
= 4x2
0,25
0,25
Câu 4
( 3 điểm)
ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0
 ⇔ x ≠ 2 và x ≠ - 2 
0,5
0,5
b) A= ( + - ) : (1 - )
= 
= 
= 
0,5
0,5
0,5
Thay x = - 4 vµo biÓu thøc A = tÝnh ®­îc A = 
0,5
Câu 5
( 3 điểm)
Vẽ hình viết GT và KL
0,25
a) - Nêu được tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
 - Chứng minh được 
b) - AEDF là hình chữ nhật AD = EF
 - EF ngắn nhất AD ngắn nhất
 - AD ngắn nhất ADBC
 - Kết luận được DBC sao cho ADBC thì EF ngắn nhất.
c) - Hình chữ nhật AEDF là hình vuông Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc A.
 - Kết luận được tam giác vuông ABC có thêm điều kiện DBC sao cho AD là phân giác của góc A thì hình chữ nhật AEDF là hình vuông
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu 6
( 1 điểm)
a. 
Mà BM = CM 
b. 
0,5
0,5
Chú ý: 
Vẽ hình sai không chấm điểm bài làm
HS làm cách khác đúng cho trọn điểm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP 	Năm học: 2012- 2013
Môn thi: TOÁN LỚP 8
	Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
( Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THCS Hùng Vương ( Phòng GDĐT TX Sađéc)
Câu 1: ( 2 điểm) Thực hiện phép tính:
a/ 4(x – 3y)(x + 3y) + (2x – y)2
b/ (4x2 – 9y2):(2x – 3y)
Câu 2: (0,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
 2x2 – 4xy + 2y2 – 2z2
Câu 3: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
	(2x +3)3 – 8x2(x + 1) + 1
Câu 4: (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc. 
A= 
Tìm điều kiện để giá trị phân thức A được xác định.
Rút gọn phân thức A rồi tính giá trị của biểu thức tại x= 4 
Câu 5: ( 3 điểm)
	Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, CD, DB.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?
Câu 6: ( 1 điểm) 
Viết công thức tính diện tích tam giác ABC với đường cao AH
Tính diện tích tam giác ABC biết BC = 15 cm và đường cao AH = 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP 	Năm học: 2012- 2013
Môn thi: TOÁN LỚP 8
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
( Hướng dẫn chấm gồm có 2 trang)
Đơn vị ra đề: THCS Hùng Vương ( Phòng GDĐT TX Sađéc)
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
( 2 điểm)
Thực hiện phép tính:
 4(x – 3y)(x + 3y) + (2x – y)2
= 4(x2 – 9y2) + 4x2 – 4xy + y2
= 8x2 – 4xy – 35y2 
0,5
0,5 
b) (4x2 – 9y2):(2x – 3y)
= ( 2x + 3y)(2x – 3y) : ( 2x – 3y)
= 2x + 3y
0,5
0,5
Câu 2
( 0,5 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x2 – 4xy + 2y2 – 2z2
= 2( x – 2xy +y2 – z2)
= 2(x – y + z)(x – y – z)
0,25
0,25
Câu 3
( 0,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
 (2x +3)3 – 8x2(x + 1) + 1
= 8x3 + 36x2 + 54x + 27 – 8x3 – 8x2 + 1
= 28x2 + 54x + 28 
0,25
0,25
Câu 4
( 3 điểm)
ĐKXĐ: x – 1 ≠ 0 và 2x – 6 ≠ 0
 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ 3 
0,5
0,5
A= 
 = 
 = 
1
0,5
Thay x = 4 vµo biÓu thøc A = tÝnh ®­îc A = - 4 
0,5
Câu 5
( 3 điểm)
Vẽ hình viết GT và KL
0,5
a) Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để suy ra:
MN // BC và MN = BC
QP // BC và QP = BC 
Suy ra MN // QP và MN = QP và kết luận tứ giác MNPQ là hình bình hành.	
b) Nêu được để hình bình hành MNPQ trở thành hình vuông thì MN = MQ và = 900 (MN ^ MQ).	
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác suy ra AD = BC và AD ^ BC.	
Kết luận: Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác 
ABCD phải có AD = BC và AD ^ BC.	
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 6
( 1 điểm)
a. 
b. AH = = cm
= cm2
0,5
0,25
0,25
Chú ý: 
Vẽ hình sai không chấm điểm bài làm
HS làm cách khác đúng cho trọn điểm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP 	Năm học: 2012- 2013
Môn thi: TOÁN LỚP 8
	Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
( Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THCS Hùng Vương ( Phòng GDĐT TX Sađéc)
Câu 1: ( 2 điểm) Thực hiện phép tính:
a/ 3x(5x2 – 2x – 1)
b/ ( x3 + 3x2 + 3x + 1): ( x + 1)
Câu 2: (0,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
 	x3 – 3x2 – 4x + 12 
Câu 3: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
Câu 4: (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc. 
A= 
a)Tìm điều kiện để giá trị biểu thức A được xác định.
b)Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị của biểu thức tại x= 5 
Câu 5: ( 3 điểm)
	Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, điểm E là điểm đối xứng với H qua điểm M.
	a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
	b) Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành.
Câu 6: ( 1 điểm) 
Tính diện tích tam giác ADE
Tính x biết diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác ADE
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP 	Năm học: 2012- 2013
Môn thi: TOÁN LỚP 8
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
( Hướng dẫn chấm gồm có 2 trang)
Đơn vị ra đề: THCS Hùng Vương ( Phòng GDĐT TX Sađéc)
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
( 2 điểm)
Thực hiện phép tính:
 3x(5x2 – 2x – 1)
= 15x3 – 6x2 – 3x
1
b) ( x3 + 3x2 + 3x + 1): ( x + 1)
= (x + 1)3: (x + 1)
= (x + 1)2
0,5
0,5
Câu 2
( 0,5 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x3 – 3x2 – 4x + 12
= x2(x – 3) – 4(x – 3)
= (x – 3)(x – 2)(x + 2)
0,25
0,25
Câu 3
( 0,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
=
= = 
0,25
0,25
Câu 4
( 3 điểm)
a)ĐKXĐ: x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ - 1 
0,5
0,5
b) 
0,5
0,5
0,5
Thay x = 5 vµo biÓu thøc A = tÝnh ®­îc A = 1
0,5
Câu 5
( 3 điểm)
Vẽ hình viết GT và KL
0,5
a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
Nêu được : MA = MB (gt) ; MH = ME (gt)
Suy ra : tứ giác AHBE là hình bình hành
Mà : = 900(AH ^ BC)
Vậy : tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành
Nêu được : HD //EA và HD = EA
Kết luận : tứ giác AEHD là hình bình hành
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
Câu 6
( 1 điểm)
a. cm2
b. SABCD = AB.BC = 5x ( cm2)
mà SABCD = 3SADE 
 5x = 3.5
 x = 3 ( cm)
0,5
0,25
0,25
Chú ý: 
Vẽ hình sai không chấm điểm bài làm
HS làm cách khác đúng cho trọn điểm