Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2009 – 2010 môn Toán 8

Trường THCS Đại An
Đề kiểm tra chất lượng học kì i
Năm học 2009 – 2010
Môn : Toán 8
 Thời gian làm bài 90 phút
A. Phần trắc nghiệm
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời mà em chọn
Câu 1. Tích của đa thức (x2 – 2xy + y2) và đa thức (x – y) là:
	A. - x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 	C. x3 – 3x2y – 3xy2 – y3
	B. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 	D. x3 – 3x2y – 3xy2 + y3
Câu 2. Kết quả phân tích đa thức 0,16 – x2 – y2 + 2xy thành nhân tử là :
	A. 0,4(x – y)(x + y) 	C. (0,4 + x – y)(0,4 – x + y)
	B. (0,4 + x – y)(0,4 – x – y) 	D. (0,4 + x + y)(0,4 – x – y)
Câu 3. MTC của các phân thức 
	A. x3 + 1 	C.(x + 1)(x2 + x + 1)
	B. x2 + x + 1 	D. 3(x+1)(x2 + x + 1)
Câu 4. Kết quả rút gọn phân thức là:
Câu 5. Điều kiện để giá trị của biểu thức được xác định là :
	A. x ạ 0 	C. x ạ - 1 ; x ạ 0 ; x ạ 1 
	B. x ạ - 1 ; x ạ 0 	D. x ạ 0 ; x ạ 1
Câu 6. Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là :
A. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
D. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.
Câu 7: Điền đa thức thích hợp vào chỗ có dấu ...
a) ........................................ : ( - 4x2 ) = - 3x3y – x2 + 2y2
b) (125x3 – 1) : (5x – 1) = ...............................
d) (x3 + 8y3) : .............................. = x + 2y
B. Phần tự luận
Câu 8: 
a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
 3(x+ 4) – x2 – 4x 	
b) Tìm x, biết :
x2 – 2x – 15 = 0
Cõu 9 : Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện xác định của G, rút gọn G.
b) Tính giá trị của G biết x(x – 2) = 0.
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức G nhận giá trị nguyên.
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
M = (x – 2)(x – 5) + 12
Câu 11: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Tứ giác EHMF là hình thang cân.
c) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm. Hãy tính diện tích tam giác EHF.
Đáp án
Phần trắc nghiệm 2,5đ
Mỗi đáp án đúng 0,25đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
a
b
c
d
Đáp án
B
C
C
A
B
C
12x5y+4x4–8x2y2
25x2 + 5x + 1
x2 – 2xy + 4y2
Phần tự luận 7,5đ
Câu 8: a) 3(x+ 4) – x2 – 4x 	
= 3(x + 4) – (x2 + 4x)
= 3(x + 4) – x(x + 4)
= (x + 4) (3 – x)
b) x2 – 2x – 15 = 0
 x2 – 5x + 3x – 15 = 0
 (x2 – 5x) + (3x – 15) = 0
 x(x – 5) + 3(x – 5) = 0
 (x – 5)(x + 3) = 0
 x – 5 = 0 hoặc x + 3 = 0
 	 x = 5	 x = - 3 
Câu 9: 
Giá trị của biểu thức G được xác định 
Vậy với x 0 và x 1 thì giá trị của biểu thức G được xác định
Rút gọn G
x(x – 2) = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0	 x = 2
* Nếu x = 0 không thoả mãn điều kiện xác định
Biểu thức G không xác định
* Nếu x = 2 thoả mãn điều kiện xác định. Khi đó
G = 
c) G nhận giá trị nguyên
 nhận giá trị nguyên
(x2 + 1) Ư(5) = {1; - 1; 5; - 5}
(loại do không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy với các giá trị nguyên x = 2 thì giá trị biểu thức G nguyên
Câu 11:
a) 
EM là đường trung bình của ABC EM // AC và EM = AC
FM là đường trung bình của ABC FM // AB
 AEMF là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành)
Lại có do đó AEMF là hình chữ nhật (hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật)
b) EF là đường trung bình của ABC EF // BC
MBC, H BC EF // MH
Tứ giác EHMF là hình thang
AHC vuông tại H, F là trung điểm của AC HF = AC
mà EM = AC (cmt) EM = HF
 Hình thang EHMF là hình thang cân (hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân)
c) ABC vuông tại A AB2 + AC2 = BC2 
AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 62 = 82 AC = 8 (cm)
EHF = FME (c.c.c)
SEHF = SFME
mà SFME = ME.MF (do FME vuông tại M)
 = .AC. AB = .8.6 = 6(cm2)
Vậy SEHF = 6 cm2