Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Thị trấn Sông Thao

Tr­êng THCS ThÞ trÊn S«ng Thao
Hä tªn: ..............................................
Líp:........
 KH¶O S¸T CHÊT L¦ỵNG §ÇU N¡M 
 M«n: To¸n 8. Thêi gian 45 phĩt.
I.Tr¾c nghiƯm: (3®) 
 Khoanh tròn vµo chữ cái đứng trưíc câu trả lời đúng :
Cââu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x2y là :
 A. 5xy2 	B. 	C. x2y	D. 
Cââu 2 : Bậc của đa thức : x8 + 3x5y5 - y6 + 2x6y2 + 5x7 là :
 A. 5;	B. 8;	C. 7;	D. 10.
Cââu 3 : Giá trị của biểu thức B = x3 - x2 + 1 tại x = -1 là :
 A. 4;	B. 0;	C. -1;	D. 6.
Cââu 4: Theo hình vÏ bªn, kết luận nào sau đây đúng ?
 A. NP > MN > MP;	 B. MN < MP < NP;	
 C. MP > NP > MN;	 D. NP < MP < MN.
Cââu 5 : Hình vẽ bên. Cho tam giác ABC, trung
tuyến AM và trọng tâm G của tam giác ABC thì :
 A. ;	B. ;	
 C. ;	D. .
II. Tù luËn : (7 điểm)
Bµi 1:(2,5 ®)
 a) Làm tính nhân: ( -3x2y3 ).( - x4y)
b) Tìm x, biết: 
c) Cho x + y = 10 và . Tính x, y.
Bµi 2: (1,5 ®)
a) Tính F(x) + G(x) biết F(x) = 3x2 – 4x - 1 và G(x) = - 2x2 + x – 3
b) Tìm số a để đa thức 2x2 – 5x + a cĩ nghiệm là -1
Bài 3:(3đ) Cho r ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.
a) Chứng minh : r BNC = r CMB. 
b) Chứng minh : KB = KC. 
c) Chứng minh : BC < 4 KM .
Tr­êng THCS ThÞ trÊn S«ng Thao
 KH¶O S¸T CHÊT L¦ỵNG §ÇU N¡M 
 M«n: To¸n 8. Thêi gian 45 phĩt.
I.Tr¾c nghiƯm: (3®) 
 Khoanh tròn vµo chữ cái đứng trưíc câu trả lời đúng :
Cââu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x2y là :
 A. 5xy2 	B. 	C. x2y	D. 
Cââu 2 : Bậc của đa thức : x8 + 3x5y5 - y6 + 2x6y2 + 5x7 là :
 A. 5;	B. 8;	C. 7;	D. 10.
Cââu 3 : Giá trị của biểu thức B = x3 - x2 + 1 tại x = -1 là :
 A. 4;	B. 0;	C. -1;	D. 6.
Cââu 4: Theo hình vÏ bªn, kết luận nào sau đây đúng ?
 A. NP > MN > MP;	 B. MN < MP < NP;	
 C. MP > NP > MN;	 D. NP < MP < MN.
Cââu 5 : Hình vẽ bên. Cho tam giác ABC, trung
tuyến AM và trọng tâm G của tam giác ABC thì :
 A. ;	B. ;	
 C. ;	D. .
II. Tù luËn : (7 điểm)
Bµi 1:(2,5 ®)
 a) Làm tính nhân: ( -3x2y3 ).( - x4y)
b) Tìm x, biết: 
c) Cho x + y = 10 và . Tính x, y.
Bµi 2: (1,5 ®)
a) Tính F(x) + G(x) biết F(x) = 3x2 – 4x - 1 và G(x) = - 2x2 + x – 3
b) Tìm số a để đa thức 2x2 – 5x + a cĩ nghiệm là -1
Bài 3:(3đ) Cho r ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.
a) Chứng minh : r BNC = r CMB. 
b) Chứng minh : KB = KC. 
c) Chứng minh : BC < 4 KM .
 §¸p ¸n
I.Tr¾c nghiƯm: (3®) C©u 1,2,3 Mỗi câu 0,5 điểm; C©u 4, 5 mçi c©u 0,75®
1.
2.
3.
4.
5.
C
D
C
B
C
II. Tù luËn : (7 điểm)
C©u
Néi dung
§iĨm
 1
a) ( -3x2y3 ).( - x4y) = 12x6y4 
b) 
c) ¸p dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: 
0,5
0,5
0,5
1,0
 2
a) F(x) + G(x) = 3x2 – 4x - 1 + (- 2x2 + x – 3) = x2 - 3x – 4
b) Vì x = -1 là nghiệm của đa thức 2x2 – 5x + a nên:
 2(-1)2 – 5(-1) + a = 0 a = -7
 1,0
 0,5
 3
* VÏ h×nh ®ĩng:
a) Xét r BNC và r CMB có :
 BN = CM 
 (r ABC cân t¹i A)	
 BC chung 
Nên : r BNC = r CMB (c.g.c)	
b) V× r BNC = r CMB
 r KBC c©n t¹i K
 KB = KC
c) Trên tia đối của tia MK, lấy K’ sao cho MK’ = MK, kéo dài AK cắt BC tại H. Vì K là trọng tâm r ABC nên AH là trung tuyến . 
Do đó : AH cũng là đường cao ( V× r ABC cân t¹i A)	
Mặt khác : r AMK = r CMK’ (cgc) cho ta : 	
 lại nằm ở vị trí so le trong nên: CK’ // AH.
Mà BC ^ AH ( do AH đường cao r ABC - c/m trªn) 
Chứng tỏ :	BC ^ CK’	
 BK’> BC ( t/c cạnh xiên - đường vuông góc)
Mà BK’= 4 KM (Do MK’= MK = BM - t/c trọng tâm r ABC)
Vậy BC < 4 KM.	
0,5
0,75
 0,75
1,0