Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 học kì II - Năm học 2009-2010 - Nguyễn Đức Trang

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ II
(Năm học : 2009-2010)
LÍ THUYẾT:
1.Thế nào là hai phương trình tương đương?
Các phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?
a) 3x + 9 = 0 và x2 – 9 = 0 	 b) x + 5 = 0 và 
2. Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi phương trình ? các phương trình sau đây có tương đương không ? vì sao?
a) 2x2 + 3x – 1 = 2x2 – 1 và 3x = 0	 b) và 3x -1 = 2x + 1
3. Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ? các bất phương trình sau có tương đương không ? vì sao ?
a) x2 – x > 1 và x2 - 2x > 2 b) < 1 và x – 1 < 3
4. Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý điều gì ?
Cho phương trình 
Điều kiện xác định của phương trình trên là :
 A . x ¹ 1 B . x ¹ ± 1 
 C . x ¹ -1 D . x ¹ 0 và x ¹ ± 1
 	 5. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
6. Với điều kiện nào của a thì phương trình ax+b=0 là một phương trình bậc nhất một ẩn (a và b là các hằng số)
7.Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?
8. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận của định lí talet,định lí đảo của talet, hệ quả của định lí ta lét
9. Phát biểu tính chất đường phân giác của một tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận 
Áp dụng : 
Cho tam giác ABC có AB=12 cm, AC=9cm, BC=14cm .Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D.Tính độ dài DB,DC.
10. Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác .Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào là sai.
A. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau
B. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau
C. Hai tam giác vuông có hai góc nhọn tương ứng bằng nhau thì đồng dạng với nhau 
D. Hai tam giác vuông có hai hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì đòng dạng với nhau
11. Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?
12. Phát biểu định lí về tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
13. Liên hệ giữa trường hợp đồng dạng và trường hợp bằng nhau của hai tam giác .
14. Hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh, mấy cạnh, mấy mặt ?
Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh, các mặt là những hình gì?
Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt?
15. Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng?
B.BÀI TẬP: 
( Làm các bài tập ôn tập cuối năm trang 130 sgk)
Bài 1. Cho biểu thức :
M=
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn M
c) Tính giá trị của x để M =
d) Tìm số nguyên x để giá trị tương ứng của M là số nguyên.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
2x + 5 = 20 – 3x 
(2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
c) d) 
 g) 
i) 
k) 
Bài 3: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
 a)< 5
 b) < 2 
 c) 
 d) < 
 e) x2 – 4x + 3 > 0
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
a) Hai tổ 1 và 2 của lớp 8A trồng được 95 cây bạch đàn .Biết rằng số cây của tổ 1 trồng được bằng số cây mà tổ 2 trồng được .Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?
b) Một xe lửa dự định đi từ A đến B hết 4 giờ .Nếu vận tốc tăng thêm 5km thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định 20 phút. Tính quảng đường AB
c)Số nhà của bạn An là một số có hai chữ số .Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của bạn An biết A-B = 153
d) Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km, đi ngược chiều để gặp nhau.Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km, còn người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km, nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất ? 
Bài 5: 
Cho tam giác ABC vuông ở A biết AB=8 cm , 
AC= 6cm 
 a)Tính BC
 b)Tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tại D.Tính AD,BD 
 c)Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AC sao cho AM=cm .Chứng minh DM//BC
d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CD tại N.Tính BN
Bài 6:
Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại D, cắt cạnh AC tại E thỏa mãn điều kiện DC2 =BC.DE
a)Chứng minh DEC đồng dạng CDB từ đó suy ra cách dựng DE
b) Chứng minh AC2 =AB.AD
Bài 7: 
Cho tam giác ABC (AB<AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H,các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D .Chứng minh 
a) ABE đồng dạng ACF
b) AE.AC=AB.AF
c) Gọi I là trung điểm BC .Chứng minh H,I,D thẳng hàng 
Bài 8: Cho hình thang ABCD có AC>BD.Từ C vẽ đường vuông góc CE với đường thẳng AB,đường vuông góc CF với đường thẳng AD (E,F thuộc phần kéo dài của các cạnh ABvà AD).Chứng minh rằng AB.AE+AD.AF=AC2 
 Hết 
 Chúc các em ôn tập tốt .
Người ra đề cương : Nguyễn Đức Trang