Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 học kì I - Năm học 2007-2008

Đề cương ôn tập học kỳ I – toán 8
(Năm học 2007-2008)
A- Lí thuyết 
 Kiến thức trọng tâm: 
* Đại số : 	Câu hỏi ôn tập và bài tập chương I SGK lớp 8 tập I 
	Câu hỏi ôn tập và bài tập chương II SGK lớp 8 tập I 
- Phép nhân đơn thức, đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Phân tích đa số, phân thức bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. 
- Cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Biến đổi các biểu thức hữu tỷ, giá trị của phân thức 
* Hình học
- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. 
- Đường thẳng song song cách đều 
- Định nghĩa hình chữ nhật, tam giác, hình thang, 
 B – bài tập
Bài tập trắc nghiệm 
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng 
1. Tích của đa thức - 
a. – 16x4y2 – 2xy3 – 32xy3z	b, 16x4y2 – 2xy3 – 32xy3z
c. – 16x4y2 – 2xy3 – 32xy3z	d, - 16x4y2 – 2xy3 – 32xy3z
2. Tích của đa thức x2 – 2xy + y2 và đa thức x – y là:
a. – x3 - 3x2y + 3xy2 – y3	b. x3 – 3x2y+ 3xy2- y3
c. x3 - 3x2y - 3xy2 + y3	d. x3 – 3x2y - 3xy2 + y3
3. Giá trị của biểu thức Q = y (xy – y +1) – x (y2 – x +2) với x = 2; y = 3 là :
a. 6	b. 12
c. – 12	d. Một kết quả khác
4. Kết quả bài toán 2x3(x+3) + 5x2 (1-x2) – 3x (2x2 – x2 + x) = 2 là
 a . x = 1	b. x = - 1
c. x = ± 1	d. Một kết quả khác
5. Tích (2x2n + 3x2n-1) (x1-2n – 3x2-2n) là 
a. 6x2 – 7x + 3 	b. – 6x2 + 7x + 3
c. -6x2 – 7x - 3 	d. – 6x2 - 7x + 3
6. Biểu thức rút gọn của P = (x2 + xy + y2) (x-y) + (x2 – xy + y2) (x+y) là:
a. 0 	b. 2y3
c. 2x3	d. 2xy
7. Giá trị của biểu thức E = (x-1)3 – 4x(x+1) (x-1) + 3(x-1) (x2+x+1) tại x=-2 là
a. E = 30	b. E = - 30
c. E = 29	d. E = 31
8. Giá trị nhỏ nhất của biểu thực F = 4x3 + 4x + 11 là :
a. F = -10 khi x = -	b. F = 11 khi x = -	
c. F = 9 khi x = -	d. F = 10 khi x = -	
9. A là đa thức nào để có 
a. A = 4x2 + 5x – 2	b. A = 4x2 + x – 3
c. A = 4x2 – x + 3	d. A = 4x2 + x + 3
10. Phân thức rút gọn của phân thức là:
a.	b.	c.	d.	
11. Rút gọn phân thức B = ta được:
a. B = 	b.B = 	c.B = 	d. B = 
12. Nếu cho = C thì C là phân thức nào sau đây?
a. 	b. 	c. 	d. 
13. Tích của các phân thức và là:
a.	b.	c.	d.
14. Kết quả của phép chia (x2+x+1) : là: 
a. 	b. 3(x-1)	c.	d. 
15. Biểu thức được biến đổi thành phân thức đại số là :
a.	b. x+1	c. x-1	d. 
Bài 2: Đánh dấu x vào ô trống nếu khẳng định là đúng:
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
ÿ
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đấy là đường trung bình của hình thang
ÿ
Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau
ÿ
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
ÿ
Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật cách đều 4 đỉnh
ÿ
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi 
ÿ
Hình bình hành có hai đường chéo là phân giác của các góc là hình thoi
ÿ
Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau 
ÿ
Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
ÿ
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau
ÿ
Bài 3: Xác định các giá trị của x trong các hình vẽ: 
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
x = ..............
x = ..............
x = ..............
x = ..............
Hình 5
Hình 6
Hình 7
Hình 8
x = ..............
x = ..............
x = ..............
x = ..............
II. Bài tập tự luận 
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
1. 12x2y – 18xy2 – 30y2	2. 5x2 – 5xy – 10x + 10y
3. a3 – 3a + 3b – b3	4. a4 + 6a2b + 9b2 – 1
5. 4x2 – 25 + (2x + 7) (5-2x)	6. x2 + 2x – 15
7. x2 – 7xy + 10y2	8. a4 + 4
Bài 2 : Rút gọn : 
[(3x – 2) (x +1) – (2x +5) (x2 -1)] : (x+1)
(2x + 1)2 – 2 (2x +1) (3-x) + (3-x)2
(x-1)2 – (x+1)(x2-x+1) – (3x+1) (1-3x)
Bài 3: Thực hiện phép tính 
1.	2.
3.	4.1+
Một số dạng bài toán tổng hợp 
Bài 4: Cho biểu thức 	A= (
1. Rút gọn A 	2. Tìm A biết /x/=1	3. Tìm x biết A = 
4. Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên 
Bài 5: Cho biểu thức B = 
 	1. Rút gọn B 	2. Chứng minh B>0 với mọi giá trị x >0
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
Các tứ giác AEMC; AEBM là hình gì? Vì sao?
Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM ?
Tam giác vuông ABC cần có điều kiện để AEBM là hình vuông?
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D và E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC.
Chứng minh DE = AH
M,N lần lượt là trung điểm của BH, HC. Chứng minh DMNE là hình thang vuông. 
Cho BH = 4cm, HC = 9cm; AH = 6cm. Tính diện tích hình thang DMNE
Bài 8: Hình bình hành ABCD có AB = 2AD; E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. 
Các tứ giác AEFD; AEFC là hình gì? Vì sao?
Gọi M là giao điểm AF và DE, N là giao điểm BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật. 
Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EF, MN đồng quy. 
Bài 9: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH = 1cm.
Tứ giác EFGH là hình gì?
Tính diện tích tứ giác EFGH?
Xác định vị trí 4 điểm E, F, G, H trên các cạnh (AE = BF = CG = DH) để diện tích tứ giác EFGH là nhỏ nhất.