Đề cương ôn tập Toán học Lớp 8

H ÌNH H ỌC
 I/ PHẦN LÝ THUYẾT: Soạn và học kỹ các nội dung câu hỏi sau đây :
1/ Phát biểu định lý Ta-let ? Định lý đảo và Hệ quả định lý Ta-let ?
2/ Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác ?
3/ Phát biểu định lý về 3 trường hợp hai tam giác đồng dạng ?
4/ Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ?
5/ Công thức và qui tắc tính DTXQ ; DTTP và thể tích hình hộp chữ nhật ? 
 Hình lập phương ? hình lăng trụ đứng ?
 II/ BÀI TẬP :
Bài 1. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM . Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho BD = BM . Tia AD cắt BC tại K và cắt đường thẳng qua B song song với AC tại E .
 a/ Chứng minh đồng dạng ?
 b/ Cho BE = 3 cm . Tính AC ?
 c/ Tính diện tích ABC biết diện tích ABE bằng 20 cm
Bài 2. Cho hình thang ABCD có Â = = 1 v . Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I .
 a/ Chứng minh ABD đồng dạng Suy ra AD = AB . DC 
 b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC ; O là trung điểm của BD . 
 Chứng minh ba điểm A;O;E thẳng hàng ?
 c/ Cho AB = 6 cm ; AD = 8 cm . Tính BD ? AI ?
 d/ Tính tr số diện tích tam giác AIB và tam giác DIC ? 
Bài 3. Cho tam giác ABC có AB = AC = 10 cm ; BC = 12 cm . Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H .
 a/ Tính AD ? b/ Chứng minh đồng dạng ?
 c/ Tính độ dài BE ? HD ?
Bài 4. Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm; BD = 5 cm và góc DAB = góc DBC .
 a/ Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD ?
 b/ Tính độ dài các đoạn BC ? CD ?
 c/ Tính tỷ số diện tích ?
Bài 5. Gọi M ; N là trung điểm hai cạnh AB ; AC của tam giác ABC.
 a/ có đồng dạng với không ? vì sao ?
 b/ Đường thẳng qua A vuông góc BC tại H , cắt MN tại K . Chứng 
 minh K là trung điểm của AH ( theo 2 cách )
 c/ Đường phân giác góc A cắt MN tại P ,cắt BC tại Q . Chứng minh 
 PM .QC = PN . QB
 d/ Chứng minh rằng diện tích bằng diện tích hình thang MNCB ?
 C©u 2:Mét ng­êi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi vËn tèc trung b×nh 12kh/ h.Khi vÒ tõ B ®Õn Ang­êi . Ng­êi ®ã ®i víi vËn tèc trung b×nh lµ10km/h, nªn thêi gian vÒ nhiÒu h¬n thêi gian ®i lµ 15 phót 
 TÝnh ®é dµi qu¶ng ®­êng AB ?
Đ ẠI S Ố:
 A/ LÝ THUYẾT : Sọan và học kỹ các câu hỏi sau đây :
 1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Nghiệm của PT bậc nhất ?
 2/ Thế nào là hai phương trình tương đương ?
 3/ Phát biểu hai qui tắc biến đổi phương trình ?
 4/ Nêu các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ?
 5/ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phuơng trình ? BPT?
 6/ Định nghĩa Bất PT bậc nhất một ẩn ? Phát biểu hai qui tắc biến đổi BPT ?
 7/ Cách giải phương trình có dấu giá trị tuyệt đối ?
B. BÀI TẬP :
Bài 1. Giải các phương trình sau :
 a/ ( x-2 )( x+2 )-(2x+1) = x(2-3x ) b/ 
 c/ d/ = 0,5x - 4 e/
Bài 2. Giải các phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :
 a/ - 3x + 12 6x - 1 b/ c/ d/ 1+x- e/ x f/ 
Bài 3 Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau :
a, 3x -5 >x+1
b, 
c, = 2x -5
 Bài 4. Với giá trị nào của x thì biểu thức không lớn hơn giá trị biểu thức . hãy biểu diễn giá trị tìm được trên trục số ?
Bài 4. Một nhà máy có hai kho xi măng . Kho thứ I nhiều hơn kho II 50 tấn. Nếu chuyển từ kho I sang kho II 20 tấn thì lúc đó số xi măng của kho thứ I bằng xi măng kho II . Tìm số xi măng mỗi kho lúc ban đầu ?
Bài 5. Môt người đi xe đạp từ A đến B vận tốc 15 km/giờ sau đó từ B quay trở về A với vận tốc 12 km / giờ . Cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút .Tính quiãng đường AB ?