Đề cương ôn tập thi học kỳ II môn Toán Lớp 8

Đề ôn tập toán 8
Đề 1
1/ Cho biểu thức A = 
 a, Rút gọn A b, Tìm x để A > 0 c, Tìm x để A = 
2/ Một ô tô đi từ tỉnh từ A đến B với vận tốc 45km/h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó. Sau khi đi được nửa quãng đường xe nghỉ 20 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc 50km/h nên chỉ đi đến B chậm hơn dự định là 8 phút. Tính quãng đường AB?
3/ Cho hình vuông ABCD. E là điểm tuỳ ý trên BC; Tia Ax vuông góc với AE tại A và
 cắt DC tại F, gọi I là trung điểm của EF, K là giao điểm của AI và DC. Đường thẳng đi qua E vàsong song với AB cắt AI tại G. Chứng minh:
 a, AE = AF b, AI là phân giác của góc FAE.
 c,AFK và CAF đồng dạng. d, Tứ giác FGEK là hình thoi.
4/ Chứng tỏ rằng: a2 + b2 + 2 2(a + b)
5/ a, Chứng minh đẳng thức: 
 b, Từ kết quả trên suy ra với giá trị nào của a thì biểu thức P = đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị nhỏ nhất của P.
Đề 2
1/ Cho biểu thức A = 
 a, Rút gọn A b, Tìm x để A - 1 < 0 c, Tìm số nguyên x để A nguyên.
2/ Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì họ làm được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó trong mấy giờ thì xong.
3/ Cho ABC (AB < AC) có đường phân giác AD; Hạ BH; CK vuông góc với AD.
 a, CMR: BHD và CKD đồng dạng b, CMR: AB . AK = AC . AH
 c, CMR: 
 d , Qua trung điểm M của cạnh BC, ta kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại E và cắt tia BA tại F. CMR: BF = CE
4/ Giải bất phương trình rồi biểu diễn nghiệm trên trục số:
 a, x2 - 4x - 5 0
5/ Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của M với M = a3 + b3
Đề 3
1/ Cho biểu thức P = 
 a, Rút gọn P b, Tìm a để P = 7? để P < 1 ?
2/ Bình thường Hà đi học từ nhà đến trường với tốc độ 5km/h, và đến trường đúng giờ. Nhưng hôm nay Hà dậy muộn hơn so với bình thường là 24 phút nên Hà phải chạy với tốc độ 7,5km/h và đã đến trường đúng giờ. Hỏi khoảng cách từ nhà đến trừơng là bao nhiêu?
3/ Cho ABC vuông ở A; AC = 3cm; BC = 5cm
 a, Tính AB
 b, Trên tia đối của tia CA và CB theo thứ tự lấy điểm E và D sao cho CE = 2,5cm và 
 CD = 1,5cm. CMR: ED vuông góc với BC rồi tính DE?
 c, Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính BH, CH và AH?
4/ Giải phương trình: a, ( x + 3 )3 - ( x + 1 )3 =56 b, 
5/ CMR: a, với a; b > 0 b, 
Đề 4
1/ Cho M = 
a. Rút gọn M b. Tìm giá trị nhỏ nhất của M khi a + b = 4
2/ Một xí nghiệp đánh cá dự định bắt 145 tấn cá trong một thời gian nhất định, nhưng mỗi ngày đã đánh bắt thêm được 1 tấn cá, nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm 4 ngày mà còn đánh vượt mớc kế hoạch 5 tấn. Hỏi thời gian dự định hoàn thành kế hoạch?
3/ Cho ABC vuông ở A; AB = 6cm; AC = 8cm; đường cao AH.
CMR: ABC và ABH đồng dạng
CMR: AB . AH = BH . CA
Kẻ đường phân giác BD của ABC cắt AH tại I. CMR: AB . BI = BH . BD
Tính AD; DC?
Tính diện tích BHI?
 4/ Giải bất phương trình sau:
(x - 3)2 - (1 - 2x)(x + 5) > 3x(x + 1) c. < 2 
 d. > 4
 5/ CMR: