Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kỳ II - Năm học 2011-2012 - Nguyễn Văn Thuận

Phương trình
Bất phương trình
1/Hai phương trình tương đương :
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm .
2/ Định nghiã phương trình bậc nhất một ẩn :
Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 1 = 0 
3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn :
Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái , các hạng tử chứa số về vế phải .
Chú ý : 
Khi chuyển vế số hạng thì phải đổi dấu số hạng đó 
1/ Hai bất phương trình tương đương :
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm .
2/ Định nghiã bất phương trình bậc nhất một ẩn :
Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0 )với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi làbất phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 3> 0, 5x – 8 0
3/ Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn :
Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái , các hạng tử chứa số về vế phải .
Chú ý : 
Khi chuyển vế số hạng thì phải đổi dấu số hạng đó.
Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình 
Phương trình
Bất phương trình
1/Hai phương trình tương đương :
Hai phương trình tương đương là hai phương trình cĩ cùng một tập nghiệm .
2/ Định nghiã phương trình bậc nhất một ẩn :
Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 1 = 0 
3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn :
Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái , các hạng tử chứa số về vế phải .
Chú ý : 
Khi chuyển vế số hạng thì phải đổi dấu số hạng đĩ 
1/ Hai bất phương trình tương đương :
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình cĩ cùng một tập nghiệm .
2/ Định nghiã bất phương trình bậc nhất một ẩn :
Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0 )với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi làbất phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 3> 0, 5x – 8 0
3/ Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn :
Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái , các hạng tử chứa số về vế phải .
Chú ý : 
Khi chuyển vế số hạng thì phải đổi dấu số hạng đĩ.
Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình 
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012
Câu 1 : So sánh phương trình và bất phương trình
Câu 2 : Cách giải phương trình tích :A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 	
Câu 3 : Tìm ĐKXĐ của phương trình :là cho tất cả các mẫu trong phương trình khác 0
Câu 4: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
Bước 1 :Tìm ĐKXĐ của phương trình 
Bước 2:Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu .
Bước 3:Giải phương trình vừa tìm được .
Bước 4:Đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm 
Câu 5 : Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình :
Chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn 
Lập phương trình (dựa vào đề tốn )
Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận 
Câu 6 : Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :Cần nhớ :khi a 0 thì 
 khi a < 0 thì 
PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1 : 
Định nghĩa tỷ số của 2 đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ của hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu cĩ tỉ lệ thức := hay 
Câu 2 : Định lí TaLet trong tam giác : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh cịn lại thì nĩ định ra trên hai cạnh đĩ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ .
 rABC, B’C’ BC 
GT B’ AB
KL;;
 rABC ; B’ AB;C’ AC
GT 
KL B’C’ BC
Câu 3 : Định lí đảo của định lí TaLet :Nếu một đường thăng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đạon thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thăng đĩ song song với cạnh cịn lại .
Hệ quả của định lí TaLet : Nếu một đường thăng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh cịn lại thì nĩ tạo thành một tam giác mới cĩ ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho 
GT
rABC : B’C’ BC;
(B’ AB ; C’ AC)
 KL
 Định lí :
Nếu một đường thăng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh cịn lại thì nĩ tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho 
Câu 4: Tính chất đường phân giác trong tam giác :Trong tam giác , đường phân giác của một gĩc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy .
GT
rABC ,ADlàphân giác của 
KL
Câu 5 : Định nghĩa hai tam giác đồng dạng :Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
Câu 7 : Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng :
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đĩ đồng dạng .
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và hai gĩc tạo bởi các cặp cạnh đĩ bằng nhau , thì hai tam giác đĩ đồng dạng 
Nếu hai gĩc của tam giác này lần lượt bằng hai gĩc của tam giác kia thì hai tam giác đĩ đồng dạng với nhau .
Câu 8: Các cách chứng minh hai tam giác vuơng đồng dạng :
Tam giác vuơng này cĩ một gĩc nhọn bằng gĩc nhọn của tam giác vuơng kia 
Tam giác vuơng này cĩ hai cạnh gĩc vuơng tỉ lệ với hai cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng kia 
Câu 9 : Tỷ số 2 đường cao , tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng :
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng
Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỷ số đồng dạng = k2
Câu 10 : Nêu cơng thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích tồn phần của hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình lăng trụ đứng 
Hình
Diện tích xung quanh
Diện tích tồn phần
Thể tích
Lăng trụ đứng 
 D C
B
 A 
 H G
 E F 
Sxq = 2p.h
P:nửa chu vi đáy 
h:chiều cao 
Stp = Sxq + 2Sđ
V = S.h
S: diện tích đáy 
h : chiều cao 
Hình hộp chữ nhật 
 Cạnh
 Mặt 
 Đỉnh
Hình lập phương 
V = a.b.c
V= a3
Hình chĩp đều 
Sxq = p.d
p : nửa chu vi đáy 
d: chiều cao của mặt bên .
Stp = Sxq + Sđ
V = S.h
S: diện tích đáy 
HS : chiều cao 
BÀI TẬP :
Bài 1 : Giải phương trình :
3x-2 = 2x – 3 
2x+3 = 5x + 9 
5-2x = 7
10x + 3 -5x = 4x +12
11x + 42 -2x = 100 -9x -22 
2x –(3 -5x) = 4(x+3)
x(x+2) = x(x+3)
2(x-3)+5x(x-1) =5x2 
Bài 2 : Giải phương trình :
(2x+1)(x-1) = 0 
(x +)(x-) = 0 
(3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0
3x-15 = 2x(x-5)
x2 – x = 0 
x2 – 2x = 0 
x2 – 3x = 0 
(x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)
Bài 3 : Giải phương trình 
Bài 4 : Giải bất phương trình :
2x+2 > 4 
10x + 3 – 5x 14x +12 
-11x < 5 
-3x +2 > -5
10- 2x > 2 
1- 2x < 3 
Bài 5 : Giải bất phương trình :
2x > - c)x > - 6 
- x 2 
Bài 6: Giải bất phương trình :
2(3x-1)< 2x + 4 	c)4x – 8 3(2x-1) – 2x + 1 
x2 – x(x+2) > 3x – 1 	d)(x-3)(x+3) < (x+2)2 + 3 
Bài 7 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Bài 8 : Giá trị x = 2 là ngiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau : 
3x +3 > 9 
-5x > 4x + 1 
x – 2x < -2x + 4 
x – 6 > 5 - x 
Bài 9:Tìm điều kiện xác định của phương trình :
a/
b/
Bài 10 : Chứng minh rằng x2 – 2x + 5 > 0 với mọi giá trị của x.
Bài 11 Hai thư viện cĩ cả thảy 20000 cuốn sách .Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau .Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện .
Lúc đầu 
Lúc chuyển 
Thư viện I
x
x- 2000
Thư viện II
20000 -x 
20000 – x + 2000
Giải : Gọi số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất là x ( x nguyên , sách )
Thì số sách lúc đầu ở thư viện thứ hai là 20000 – x
Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì 
số sách của thư việnthứ nhất là x – 2000
số sách của thư việnthứ hai là 20000- x+ 2000
lúc đĩ số sách của hai thư viện bằng nhau nên ta cĩ phương trình : x- 2000 =20000 – x + 2000 
2x = 20000+2000+2000
2x= 24000
x= 2400: 2 
x=1200
vậy số số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất 12000 ( sách )
số sách lúc đầu ở thư viện thứ hai là8000( sách )
Bài 12 :
Số lúa ở kho thứ nhất gấp đơi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỗi kho cĩ bao nhiêu lúa .
Lúa 
Lúc đầu 
Lúc thêm , bớt 
Kho I
2x
2x-750
Kho II
x 
x+350
Giải :
Gọi số luá ở kho thứ hai là x (tạ , x >0 )
Thì số lúa ở kho thứ nhất là 2x 
Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ thì số lúa ở kho thứ nhất là :2x -750 
 và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở kho thứ hai là x + 350 
theo bài ra ta cĩ phương trình hương trình : 2x – 750 = x + 350 
2x – x = 350 +750
 x= 1100
Lúc đầu kho I cĩ 2200 tạ 
 Kho II cĩ : 1100tạ 
Bài 13 :Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nĩ là 5 .Nếu tăng cả tử mà mẫu của nĩ thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số .Tìm phân số ban đầu .
Lúc đầu 
Lúc tăng 
tử số 
x 
x+5
mẫu số 
x +5
(x+5)+5= x+10
Phương trình :
Bài 14 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hồng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hồng ,Hỏi năm nay Hồng bao nhiêu tuổi ?
Năm nay 
5 năm sau 
Tuổi Hồng 
x
x +5 
Tuổi Bố 
4x
4x+5 
Phương trình :4x+5 = 3(x+5)
Bài 15 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B .Sau đĩ 1 giờ , một ơtơ cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy .Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy .
S
V 
t(h)
Xe máy 
3,5x
x
3,5
O tơ 
2,5(x+20)
x+20
2,5
Giải :
Thời gian xe máy đi từ A đến B là : 9h30’ – 6h = 3h30’ = 3,5 h
Thời gian ơ tơ đi từ A đến B là : 9h30’ – 7h= 3h30’ = 2,5h
Gọi vận tốc của xe máy là x ( x > 0 , km/h)
Vận tốc của ơtơ là x + 20 (km/h)
Quảng đường xe máy đi là 3,5x
Quảng đường ơtơ đi là 2,5(x+20)
Vì xe máy và ơ tơ đi cùng một đoạn đường nên ta cĩ phương trình : 3,5x = 2,5(x+20)
3,5x = 2,5x +50
3,5x -2,5x = 50 
x=50 (nhận )
Vậy vận tốc của xe máy là 50(km/h)
Vận tốc của ơtơ là 50 + 20 = 70 (km/h)
Bài 16: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Luc về người đĩ đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ?
S(km)
V(km/h)
t (h)
Đi
x
15
Về
x
12
Giải :
Gọi x là quảng đường AB ( x> 0, km )
thời gian đi (giờ ) , thời gian về ( giờ ) 
Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút (45 phút = ( giờ )) nên ta cĩ phương trình : 
 5x – 4x = 3.15 x = 45 (thoả mãn )	Vậy quảng đường AB dài 45 km 
Bài 17 :Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 7 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dịng nước là 2km / h .
Ca nơ
S(km)
V (km/h)
t(h)
Xuơi dịng
6(x+2)
x +2
6
Ngược dịng
7(x-2)
x-2
7
Phương trình :6(x+2) = 7(x-2)
Bài 18 :Một s ... 34.Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng: 
a.BH.BD = BK.BC	b.CH.CE = CK.CB
Bài 35.Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm, QI = 16 cm.
a) Tính IP.	b) Chứng minh: QN ^ NP.	c) Tính diện tích hình thang MNPQ.
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuơng gĩc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh: KN2 = KP . KQ
Bài 36.Cho tam giác ABC vuơng tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH.
a) Chứng minh: DHBA đồng dạng với DABC.	b) Tính BC, AH.
c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao? 	d) Tính AE.	e) Tính diện tích tứ giác ABCE.
Bài 37.Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ B kẻ tia Bx ^ AB, tia Bx cắt tia AH tại K.
a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao?
b) Chứng minh: DABK đồng dạng với DCHA. Từ đĩ suy ra: AB . AC = AK . CH
c) Chứng minh: AH2 = HB . HC
d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH.
Bài 38.Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn. Đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuơng gĩc với AC, từ B kẻ tia By vuơng gĩc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.
a) Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh: DHAE đồng dạng với DHBF.
c) Chứng minh: CE . CA = CF . CB
d) DABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi.
Bài 39.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm. Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho gĩcAMN = gĩcACB.
a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DANM.	b) Tính NC.
c) Từ C kẻ một đường thẳng song song với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số .
Bài 40.Cho DABC cĩ AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm.
a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DCBD.	b) Tính CD.	c) Chứng minh: gĩcBAC = 2.gĩcACD
Bài 41.Cho tam giác vuơng ABC (gĩcA = 90o), đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm.
a) Chứng minh: AB2 = BH . BC	b) Tính AB, AC.
c) Đường phân giác BD cắt AH tại E (D Ỵ AC). Tính và chứng minh: .
25.Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:
a) DBEF đồng dạng với DDEA. và DDGE đồng dạng với DBAE.	b) AE2 = EF . EG
c) BF . DG khơng đổi khi F thay đổi trên cạnh BC.
Bài 42.Cho DABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G.
a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DCEG.	b) Chứng minh: DA . EG = DB . DE
c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC2 = HE . HA
Bài 43.Cho DABC cân tại A (gĩc A < 90o). Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: DBEC đồng dạng với DBDA.
b) Chứng minh: DDHC đồng dạng với DDCA. Từ đĩ suy ra: DC2 = DH . DA
c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm. Tính EC, HC.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Khoanh trịn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu1: Phương trình 2x - 2 = x + 5 cĩ nghiệm x bằng:
	A, - 7	B, 	C, 3	D, 7
Câu2: Tập nghiệm của phương trình: là:
Câu3: Điều kiện xác định của phương trình là:
Câu4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Câu5: Biết và PQ = 5cm. Độ dài đoạn MN bằng:
 E
 M N
 G K
	A, 3,75 cm	B, cm	C, 15 cm	D, 20 cm
Câu6: Trong hình 1 cĩ MN // GK. Đẳng thức nào sau đây là sai:
	Hình 1
Câu7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
Câu8: Phương trình | x - 3 | = 9 cĩ tập nghiệm là:
Câu9: Nếu và c < 0 thì:
Câu10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào:
 Hình 2
	A, x + 3 ≤ 10 	B, x + 3 < 10	
	C, x + 3 ≥ 10	D, x + 3 > 10
Câu11: Cách viết nào sau đây là đúng:	
 Câu12: Tập nghiệm của bất phương trình 1,3 x ≤ - 3,9 là: 
	 Hình vẽ câu 13
Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' cĩ bao nhiêu cạnh bằng CC': 
	A, 1 cạnh	B, 2 cạnh
	C, 3 cạnh	D, 4 cạnh
Câu14: Trong hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q' cĩ bao nhiêu cạnh bằng nhau:
	A, 4 cạnh	B, 6 cạnh	C, 8 cạnh	D, 12 cạnh
Câu15: Cho x < y. Kết quả nào dưới đây là đúng:
	A, x - 3 > y -3	B, 3 - 2x < 3 - 2y	C, 2x - 3 < 2y - 3	D, 3 - x < 3 - y
Câu16: Câu nào dưới đây là đúng:
	A, Số a âm nếu 4a 5a	
	C, Số a dương nếu 4a < 3a	D, số a âm nếu 4a < 3a
Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' trên hình vẽ là:
	A, 3 cm B, 4 cm	C, 5 cm	D, Cả A, B, C đều sai
Hình vẽ câu 17
Câu18: Cho số a hơn 3 lần số b là 4 đơn vị. Cách biểu diễn nào sau đây là sai:
	A, a = 3b - 4	B, a - 3b = 4	 C, a - 4 = 3b	D, 3b + 4 = a
Câu19: Trong hình vẽ ở câu 17, cĩ bao nhiêu cạnh song song với AD:
2,5
 3,6
 3
 Hình vẽ câu 20 x
	A, 2 cạnh	B, 3 cạnh	C, 4 cạnh	D, 1 cạnh
Câu20: Độ dài x trong hình bên là:
	A, 2,5	B, 2,9	C, 3	D, 3,2 
 P
 N
Q H M R
Câu21: Giá trị x = 4 là nghiệm của phương trình nào dưới đây:
	A, - 2,5x = 10	B, 2,5x = - 10	
	C, 2,5x = 10	D, - 2,5x = - 10 
Câu22: Hình lập phương cĩ:
	A, 6 mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, 6 định, 8 mặt, 12 cạnh 
	C, 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh D, 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu23: Cho hình vẽ. Kết luận nào sau đây là sai: 
	A, ÄPQR ∽ ÄHPR	B, ÄMNR ∽ ÄPHR	
	C, ÄRQP ∽ ÄRNM	D, ÄQPR ∽ ÄPRH
Câu24: Trong hình vẽ bên cĩ MQ = NP, MN // PQ. Cĩ bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng::
 M N
Q P
	A, 1 cặp	B, 2 cặp	
	C, 3 cặp	D, 4 cặp 
Câu25: Hai số tự nhiên cĩ hiệu bằng 14 và tổng bằng 100 thì hai số đĩ là:
	A, 44 và 56	B, 46 và 58	C, 43 và 57	D, 45 và 55 
Câu26: ÄABC vuơng tại A, đường cao AH. Biết AB = 6, AC = 8 thì AH bằng: 
	A, 4,6	B, 4,8	C, 5,0	D, 5,2
Câu27: Cho bất phương trình - 4x + 12 > 0. Phép biến đổi nào sau đây là đúng:
	A, 4x > - 12	B, 4x 12	D, 4x < - 12
Câu28: Biết diện tích tồn phần của một hình lập phương là 216 cm2 . Thể tích hình lập phương đĩ là:
	A, 36 cm3	B, 18 cm3	C, 216 cm3	D, Cả A, B, C đều sai
Câu29: Điền vào chỗ trống (...) những giá trị thích hợp:
	a, Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là 1cm, 2cm, 3cm thì thể tích của nĩ là V =.............
 A
 3 6
 1,5 x
B M C
	b, Thể tích hình lập phương cạnh 3 cm là V =....................
Câu30: Biết AM là phân giác của  trong ÄABC. Độ dài x trong hình vẽ là:
	A, 0,75	B, 3	
	C, 12	D, Cả A, B, C đều sai
	Hình vẽ câu 30
Câu 1: Bất phương trình nào dưới đây là BPT bậc nhất một ẩn :
 	A. - 1 > 0 B. +2 0 D. 0x + 1 > 0
Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > 0 , phép biến đổi nào dưới đây là đúng :
	A. 4x > - 12 B. 4x 12 D. x < - 12
Câu 3: Tập nghiệm của BPT 5 - 2x là :
	A. {x / x} ; B. {x / x} ; C. {x / x } ; D. { x / x }
Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của BPT nào trong các BPT dưới đây:
A. 3x+ 3 > 9 ; B. - 5x > 4x + 1 ; C. x - 2x 5 - x
Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ơ trống thích hợp. (Mỗi phương án trả lời đúng cho 0,5 điểm)
Đ
a) Nếu a > b thì a > b
Đ
b) Nếu a > b thì 4 - 2a < 4 - 2b
S
c) Nếu a > b thì 3a - 5 < 3b - 5
S
d) Nếu 4a < 3a thì a là số dương 
Câu 6: (0,25 đ) Cho tam giác ABC cĩ AB = 4cm ; BC = 6 cm ; gĩc B = 500 và tam giác MNP cĩ : 
MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; gĩc M = 500 Thì :
A
M
 A) Tam giác ABC khơng đồng dạng với tam giác NMP
 B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP
 C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP
Câu 7: (0,25đ) Cạnh của 1 hình lập phương là , độ dài AM bằng:
 a) 2	b) 2	c) 	d) 2
Câu 8: (0,25 đ) Tìm các câu sai trong các câu sau :
	 a) Hình chĩp đều là hình cĩ đáy là đa giác đều
	 b) Các mặt bên của hình chĩp đều là những tam giác cân bằng nhau.
	 c) Diện tích tồn phần của hình chĩp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 đáy
Câu 9: (0,25đ) Một hình chĩp tam giác đều cĩ 4 mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm. Diện tích 	tồn phần của hình chĩp đĩ là: 
	A. 18 cm2	B. 36cm2	
	C. 12 cm2	 	D. 27cm2
6 cm
Bài 2a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1);	b) 9x2 – 1 = (3x + 1)(4x +1)
 c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2;	d) (2x +1)2 = (x – 1 )2 .
 e) (x3 - 5x2 + 6x = 0; 	g) 2x3 + 3x2 – 32x = 48
 h) (x2 – 5 )(x + 3) = 0; 	 i) x2 +2x – 15 = 0; 	k) (x - 1)2 = 4x +1
Bài 3a) ;	b) c) 	
d) e)	g).
h). a) ;	 b);	c) d);	 e);	h)
Bài 5 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :
12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) cĩ nghiệm x = 3 .
(9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) cĩ nghiệm x = 1.
Bài 6 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0 
a)Giải phương trình với k = 0
b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số.
2- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 7a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ;	b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x );
 c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x (x+2)2 ;	d) (x – 4)(x + 4) (x + 3)2 + 5
 e) 0 ; h) x2 – 6x + 9 < 0
Bài 8 a) ; 	b);	 c) 
 d);	e) ; g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3.
Bài 9 a);	 b);	 c); 	 d) .
Bài 10: a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức 
b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức khơng lớn hơn giá trị của biểu 
thức .
d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức khơng lớn hơn giá trị của biểu thức
Bài 11 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn :
 a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ;	b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5 .
Bài 12 : Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau :
 a) 4(n +1) + 3n – 6 < 19 và b) (n – 3)2 – (n +4)(n – 4) 43
Bài 13 : Với giá trị nào của m thì biểu thức :
 a) cĩ giá trị âm ;b) cĩ giá trị dương; c) cĩ giá trị âm .
 d)cĩ giá trị dương;	e)cĩ giá trị âm .
Bài 14: Chứng minh:	 a) – x2 + 4x – 9 -5 với mọi x .
 	 b) x2 - 2x + 9 8 với mọi số thực x 
Bài 15: Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình :11x – 7 < 8x + 2
Bài 16 : Tìm các số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2)2 – (x -3)(n +3) 40.
Bài 17: Cho biểu thức 
 A= 
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị biểu thức A tại x , biết 
Tìm giá trị của x để A < 0.
Bài 18: Cho biểu thức : A= 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A , với 
c)Tìm giá trị của x để A < 0.
i) 
ƠN TẬP CUỐI NĂM VÀ HỌC KỲ II LỚP 8
PHẦN HÌNH HỌC
A- Lý thuyết :
1)Cơng thức tính diện tích tam giác,hình chữ nhật,hình thang,hình bình hành, hình thoi, tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc.
2) Định lý Talet trong tam giác .
3) Định đảo và hệ quả của định lý Talét.
4) Tính chất đường phân giác của tam giác.
5) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
6) Các trường hợp đồng dạng của tam giác .
7) Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuơng.
8) Các hình trong khơng gian : Hình hộp chữ nhật ,hình lăng trụ đứng ,hình chĩp đều,hình chĩp cụt đều.
- Biết vẽ hình và chỉ ra các yếu tố của chúng.
- Cơng thức tính diện tích xung quanh ,thể tích của mỗi hình. Trên cơ sở nắm vững các nội dung đĩ để biết trả lời các câu hỏi trắc nghiệm và vận dụng vào việc giải các bài tập.
B- Bài tập.
Xem lại các bài tập ở sách giáo khoa và sách bài tập tốn lớp 8 ở chương III và IV (Hình học 8).
Giải các phương trình sau :
Vậy tập ngiệm của phương trình là
S = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =