Đề cương ôn tập môn Toán Khối 8 học kỳ II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 8
* ĐẠI SỐ
 Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0; b) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
c) d) 
e) g) 
Bài 2 : Giải các phương trình sau :
a) b) c) d) 
Bài 3 : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
a) 5x + 10 < 0 b) 4 – 2x 3x – 6 ;c) d) 
Bài 4: Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm lên trục số :
Bài 5: Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm lên trục số :
Bài 6:Giải các bất pt sau:
Bài 7:Giải các bất pt sau:
Bài 8
a/ Cho A = ,tìm x để A 0?
Bài 9 Giải phương trình sau:
a, ; b, ; c, 
Bài 10: Năm nay, tuổi Mẹ Phương gấp 3 lần tuổi Phương, Phương tính rằng 12 năm nữa thì tuổi Mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi ?
Bài 11 : Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B mất 2,5 giờ. Nếu nó đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 10 km/h thì sẽ mất nhiều thời gian hơn 50 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 12 : Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục . Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau thì ta được một số lớn hơn số ban đầu là 27. Tìm số ban đầu.
6Bài 13: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu.
Bài 14: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số ban đầu
HÌNH HỌC 
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH
a/ Chứng minh : DABC DHBA từ đó suy ra : AB2 = BC. BH
b/ Tính BH và CH.
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ CM : DAHB DCHA
b/ Tính các đoạn BH, CH , AC
Bài 3 Cho tam giác ABC phân giác AD . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx ,sao cho BCx = góc BAD .Gọi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài.
a/ Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không? vì sao?
b/ CM : AB.AC = AD .AI
Bài 4 Cho tam giác DEF vuông tại E đường cao EH, cho biết DE =15cm và EF=20cm 
cm: EH.DF = ED.EF. 
Tính DF, EH
HM ^ ED, HN ^ EF. Chm: DEMN DEFD
Bài 5 Cho DMNP vuông tại M có NP = 25cm ; MN = 15cm ; 
Tính MP 
Kẻ ME^NP chm DMEN DPMN từ đó suy ra MN2 = NE.NP
Tính NE ? EP? 
Bài 6: Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm , AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 8cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 6cm .
a) C/m hai tam giác ABC và AED đồng dạng .
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AED và ABC .
 Tính diện tích tam giác AED, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 125cm2
Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông ở A , AB = 6cm , AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD .
a) C/m rHBA∽rABC . Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, AD, DC.( chính xác đến 0,01)
b) Gọi I là giao điểm của AH và BD . 
C/m: rABD∽rHBI suy ra AB . BI = BD . HB
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông ở A , AB = 4,5cm , AC = 6cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E .
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .
b) C/m tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC 
c) Tính CE , EA . 
d) Tính diện tích tam giác DEC . 
Bài 9 : Tam giác vuông ABC có = 900 , AB = 12 cm , BC = 20cm ; vẽ đường cao AH. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC và diện tích tam giác ABC.
b) Đường phân giác góc A cắt BC tại D . 
Tính tỉ số của hai đoạn thẳng BD và CD. 
 c) rHBA có đồng dạng với rHCA không ? Vì sao ? 
Chứng minh : HA2 = HB . HC
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO :
1) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Áp dụng : Giải phương trình :
2) Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng .
B. Bài tập : ( 7 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm )Giải phương trình sau:
Câu 2: ( 2điểm ) Giải các bất phương trình sau:
3.(2x-3) 4.(2- x) +13
Câu 3 : ( 2,5 điểm ):Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH (HBC)
Tính độ dài cạnh BC .
Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
Vẽ phân giác AD của góc A ((DBC) . Chứng minh rằng điểm H nằm giữa hai điểm B và D .
Câu 4: ( 1,5 điểm )Một hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và 4cm là đáy của một hình lăng trụ đứng . Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 48cm3 . Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng đó .
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Câu 1: (( 2 điểm )
Cho Phương trình :
Tìm điều kiện xác định của phương trình trên
Giải phương trình trên.
Câu 2: ( 2 điểm ) 
 a)Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :
 x -3 ; x < 
b) Cho a > b ; chứng tỏ -4a +2 < - 4b +2 
Câu 3: Lúc 6 giờ sáng một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , rồi ngay lập tức từ bến B trở về đến bến A lúc 12 giờ cùng ngày . Tính khoảng cách từ bến A đến bến B , biết ca nô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 4km /h..
Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có Ab = 6cm ; 
 AC 8cm , BC =10cm . Đường cao AH (HBC);
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ,
Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC ((DBC) . Tính độ dài DB và DC;
Chứng minh rằng AB2 = BH .HC
Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD
Câu 5(1,5 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ .
Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ;
Tính tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, với AB = 5cm ; AA’= 10cm; D’A’= 4cm . 
	Hết
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( THAM KHẢO)
II/ Phần tự luận : 
Bài 1 : Giải bất phương trình ( x + 2)2 2x ( x + 2) + 4
Bài 2 : Thùng đường thứ nhất chứa 60kg, Thùng đường thứ hai chứa 80 kg. Ở Thùng đường thứ hai lấy ra một lượng đường gấp 3 lần lượng đường lấy ra ở thùng 1. Sau đó lượng đường còn lại trong thùng 1 gấp đôi lượng đường còn lại trong thùng 2. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu đường ở mỗi thùng ?
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH ^ BD ( HÎBD ) .
Chứng minh D AHB đồng dạng với D BCD.
Chứng minh AH. BD = AD . AB.
Cho AB = 8cm ; AD = 6cm . Tính độ dài đọan AH.
ĐỀ 2:
Câu 1 . ( 2 điểm ) Cho phương trình :
 (1)
Tìm điều kiện xác định của phương trình (1) .
Giải phương trình (1) 
Câu 2. ( 2 điểm )
Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :
. a) ; b) 
Câu 3. ( 3 điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau : 
a) x + 3+ 2x –1= x – 4
 b) 2.( 3x- 1 ) + 5 x +1
c) 
Câu 4. ( 3 điểm )Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (HBC)
Tính độ dài BC .
Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
Chứng minh 
Kẻ đường phân giác AD (D BC ) . tính các độ dài DB và DC ?