Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Khối 8

Đề cương ôn tập học kì 2-Môn toán 8
A.Đại số
I.Lý thuyết
1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Ví dụ?
2.Hai quy tắc biến đổi phương trình? Ví dụ?
3.Cách giải phương trình bậc nhất một ản? Ví dụ?
4.Định nghĩa phương trình tích?Cách giải? Ví dụ?
5.Định nghĩa phương trình chứa ẩn ở mẫu thức? Cách giải? Ví dụ?
6.Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
7.Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn? Ví dụ?
8.Hai quy tắc biến đổi BPT ? Ví dụ?
9.Cách giải BPT bậc nhất một ẩn? Cách viết tập nghiệm và biểu diễn trên trục số? Cho ví dụ?
II.Bài tập
*Dạng 1: Giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Bài 1: Giải các pt sau:
a.7x -8 = 4x + 7	c.5y + 12 = 8y + 27
b.2x +5 = 20 – 30x	d.5x + 3,48 -2,35x = 5,38-2,9x +10,42
Bài 2: Giải các pt sau:
a. b. 
*Dạng 2: Giải các phương trình tích hoặc pt được đưa về pt tích:
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a.(5x + 2) (x-7) = 0	b.15(x+9)(x-3)(x +12) = 0
c. x2 – x – 6 = 0	d.x3 + x2 + x + 1 = 0
*Dạng 3. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a. b. 
c.	d.
*Dạng 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bài 5.Hai người đi bộ ở hai địa điểm cách nhau 7km đi để gặp nhau.Người thứ nhất mỗi giờ đi được 6,6km còn người thứ hai đi được 7,2km nhưng dừng lại 3 phút.Hỏi sau bao lâu hộ gặp nhau?
Bài 6.Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp 3 chữ số hàng chục và nếu ta đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số cũ 54 đơn vị.
Bài 7.Lúc 8h sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 12h30’. Tính vận tốc lúc ca nô xuôi dòng, biết vận tốc dòng nước là 6km/h.
Bài 8.Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 4 giờ 48 phút thì đầy bể.Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được bằng 1,5 lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗ vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể.
B.Hình học
I.Lý thuyết
1.Phát biểu định lí Ta let thuận và đảo? Vẽ hình ? Chứng minh?
2.Phát biểu hệ quả của định lí Talet? Vẽ hình?ghi GT-KL?
3.Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL của định lí về tính chất đường phân giác của tam giác?
4.Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
5.Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông?
II.Bài tập
*Dạng 1: Vận dụng định lý Ta let
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA.
a.Tính tỉ số .
b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?
Bài 2.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.
*Dạng 2.Vận dụng t/c đường phân giác
Bài 3: Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gọi I là giao điểm của các đường phân giác , G là trọng tâm của tam giác.
a.Chứng minh: IG//BC
b.Tính độ dài IG
*Dạng 3.Vận dụng các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác:
Bài 4.Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của tia BA và CA theo thứ tự E, F.Chứng minh:
a.
b.
c.=1200( I là giao điểm của DE và BF)
Bài 5.Cho tam giác ABC và các đường cao BD, CE.
a,Chứng minh: 
b.Tính biết = 480.
*Dạng 4.Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Bài 6.Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.
a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
b.Tính diện tích tam giác ADE
Bài 7.Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD.
a.Tính độ dài AD?
b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB?
c.Chứng minh tam giác AID là tam giác cân.
Bài 8.Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H.
a.Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH.
b.Tính độ dài HD, BH
c.Tính độ dài HE
Bài 9.Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng: 
a.BH.BD = BK.BC
b.CH.CE = CK.CB
C.Một số đề thi tham khảo:
1.Đề số 1:
2.Đề số 2:
3.Đề số 3:
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9