Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2012-2013

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
Năm học 2012-2013
A, Lý thuyết
* Đại số:
	- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I SGK Toán 8 trang 32, 33.
	- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II SGK Toán 8 trang 61, 62.
* Hình học:
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I SGK Toán 8 trang 110, 111.
	- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II SGK Toán 8 trang 131, 132.
B, Bài tập
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Tích của (2x2 - xy + y2) và (-3x3) là:
A, 6x5+x4y-3x2y3	B, -6x5-x4y-3x2y3
 C, - 6x5+x4y-3x2y3	 D, 6x5-x4y-3x2y3
2. Tích của đa thức: (2x2 - 3x-1) và đa thức 5x+2 là:
 A, 10x3+11x2-11x-2	 B, -10x3+11x2-11x+2
 C, 10x3+11x2+2	 D, 10x3-11x2-11x-2
3. Giá trị của biểu thức A = (x-3)(x+7)-(x-1)(2x-5) với x=-1 là:
 A, -38	B, 36	C, -42	D, -28
4. Hình vuông có đường chéo bằng 6 thì cạnh hình vuông đó bằng:
 A, 3	B, 12	C, 	D, 
5. Hình thang có hiệu hai đáy là 6, cạnh bên bằng 5 thì đường cao của nó bằng:
 A, 	B, 4	C, 	D, 6
6. Hình thoi có độ dài 2 đường chéo là 12 và 16 thì cạnh của hình thoi đó bằng:
 A, 	B, 28	C, 10	D, 8
 7. Biểu thức A = có ĐKXĐ của biến là:
 A, x≠ 0 B, x≠ y	C, x≠ 0;x≠ y	D, x≠ 0;x≠ ± y
Bài 2. Điền dấu vào ô trống và đơn thức vào (.) cho thích hợp để được đẳng thức đúng:
 a. ..+ 12xy + 25y2 = (.+)2	 c. (3x - )(.+12x + .) = 27x3 - 64
 b. (2x - y)(++) = (8x3oy3	 d. y3 + 1 = (y+o)(o)
Bài 3: Các khẳng định sau đúng(Đ) hay sai(S):
 a. (x-3)3 = x2 - 3x + 9	b. (a-b)2 = a2 - b2	c. -(x+4)3 = (-x-4)3
 d. (y3 - 8) : (y - 2) = y2 + 2y +4
 e. = 	f. - + = - + 
 g. + [1 - ] = . = .
Bài 4: Các khẳng định sau đúng(Đ) hay sai(S):
TT
Khẳng định
Đúng
Sai
1
Hình tháng có hai cạnh bên bằng nhau là hình thanh cân
2
Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành
3
Hai tia phân giác của 2 góc kề 1 cạnh bên trong hình thang thì vuông góc với nhau.
4
Hình thang có 1 góc vuông là hình chữ nhật
5
Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
6
Hình thoi là 1 đa giác đều
7
Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau
8
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng là 2 đường thẳng đi qua trung điểm 2 cặp cạnh đối của hình chữ nhật
9
Tam giác đều là hình có tâm đối xứng
10
Trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
II. Bài tập tự luận.
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a. 52y3 - 25x3y4 + 10x3y3	b. x2-5xy+25y2	c. x3-x2y-25x+25y
 d. b2-4+4a-a2	e. x3-4x2-8x+8	f. x2(x-1)-4x2+8x-4
 g. x2-9xy+20y2	h. x2-x-12
Bài 2. Rút gọn:
 a. 3(x-y)2-2(x+y)2+(x-y)(x+y)	b. (x-2)(x2 +2x+4)-x(x-2)(x+2)+4x
 c. 2(2x+5)2-3(4x+1)(1-4x)	
 d. 	e. 
Bài 3. Tìm x biết
 a. 3(x-1)2-3x(x-5)=2	b. 4x2-12x=-9	c. (2x-3)2=(x+5)2
 d. (x4-2x3+4x2-8x):(x2+4)-2x=-4
 e. - + -x + 5=0
Bài 4: Thực hiện phép tính
(2x4 - 10x3-x2+15x-3):(2x2-3)
 [ + ]:[ - ]	c. [ 1+ + ]:[1- ]: 
 d. 
 Bài 5. Cho biểu thức B = [ - ]:[1- ]
Rút gọn B
 Tính giá trị của B khi x = 
Tìm xÎ Z để BÎ Z
Tìm x để B < 0.
 Bài 6. Cho biểu thức A = [ - + ].[1 - ]
Rút gọn A
 Tính giá trị biểu thức A với = 2
Tìm giá trị lớn nhất của A.
 Bài 7. Cho biểu thức P =( - - ):( )
Rút gọn P
Tính P khi x=-3
Tìm x để P < 0.
 Bài 8. Cho biểu thức A = ( - - ):(1- )
Tìm đk của x để giá trị của biểu thức A xác định.
Tìm giá trị của biểu thức A với x = 2012.
Tìm giá trị của x để A = 2013.
 Bài 9. Cho biểu thức B = ( - + ):(2 - )
Rút gọn B
 Tìm giá trị của B biết = 1.
 Tìm x biết giá trị của B = 
Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 10. Chứng minh:
 a. x2-3x+5 > 0 "x	b. 5x-x2-7 0 "x
 d. (n+7)2-(n-5)2+ 24 với nÎ Z.
Bài 11. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất(nếu có) của các biểu thức:
 A = x2-5x-3 B = 3x-2x2+4	C = 	 D = 
Bài 12. Tìm giá trị x nguyên để tại đó biểu thức sau có giá trị nguyên
 a. b. 	 c. 
Bài 13. Cho tam giác ABC các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Qua A kẻ một đường thảng song song với BC và cắt EF tại G. CMR:
Tứ giác ABEF là hình thang.
Tứ giác ABEG là hình bình hành.
Gọi I là trung điểm của DF. CMR: A,I,E thẳng hàng.
Tìm đk của tam giác ABC để tứ giác ADEF là hình vuông.
Bài 14. Cho tan giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Lấy K đối xứng với H qua M.
CMR: Tứ giác AHCK là hình chữ nhật.
Kẻ AD//HK(DÎ BC). CMR: Tứ giác ADHK là hình bình hành.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA. CMR: Tứ giác ADIC là hình thoi.
Tam giác ABC cần có thêm đk gì để hình thoi ADIC là hình vuông. Khi đó tứ giác AHCK là hình gì?
Bài 15. Cho hình thang cân ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy nhỏ. Góc nhọn ở đáy = = 600. Từ C kẻ đường song song với AB cắt AD tại E.Lấy F đối xứng A qua B.
Tứ giác ABCE là hình gì?
AC vuông góc với CD.
F, C, D thẳng hàng.
Tứ giác BEDF là hình thang cân.
AC, DB, EF đồng quy.
Bài 16. Cho hình bình hành ABCD, gọi I là trung điểm của BC, S là giao điểm của AI và DC. Trên tia đối của tia AD lấy H sao cho AD = AH.
CMR: Tứ giác ABSC và HBCA là hình bình hành.
H,B,S thẳng hàng.
Giả sử SI vuông góc với BC khi đó HSDI là hình gì?
 CMR: AC = .
Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, AM là trung tuyến của tam giác ABC.
Tính BC,AM =?.
Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
Chứng minh D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC.
Tứ giác DECB là hình gi? Vì sao?
Tìm đk của tam giác ABC để AEMD là hình vuông.
Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của AM di chuyển trên đường nào?
Bài 18. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D và E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
Chứng minh: DE = AH.
M,N lần lượt là trung điểm của BH, HC. Chứng minh DMNE là hình thang vuông.
Chu Bh = 4cm, HC = 9cm, AH = 6cm. Tính diện tích hình thang DMNE.
Bài 19. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.
Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành.
Tam giác ABC có đk gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật.
Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì
Bài 20. Cho Hình bình hành ABCD, có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.
Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
Chứng minh AC, DB, EF đồng quy.
Gọi giao điểm của AC với DE và BF lần lượt là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
-------------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------