Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011

ôn tập học kỳ I - năm học: 2010 – 2011
đại số ( hết tuần 15)
I. Lí thuyết:
+ Nắm vững các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến.
+ Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Nắm chắc tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức.
+ Nắm được các quy tắc: cộng,trừ các phân thức đại số.
Vận dụng vào làm bài tập
II. Bài tập: 
A. bài tập trắc nghiệm 
1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng
Cột A
 Cột B
Trả lời
1/ 2x - 1 - x2 
a) x2 - 9
1 – 
2/ (x - 3)(x + 3)
b) (x -1)(x2 + x + 1)
2 – 
3/ x3 + 1
c) x3 - 3x2 + 3x - 1
3 – 
4/ (x - 1)3
d) -(x - 1)2
4 – 
5/ x3 – 1 
e) (x + 1)(x2 - x + 1)
5 – 
f) (x -1)2 
Chọn câu trả lời đúng.
2)Kết quả của phép tính là:
A. 1	 B. 10	 	C. 100	 D. 1000
3)Phân thức được rút gọn :
A. B. C. D. 
4) Maóu thửực chung coự baọc nhoỷ nhaỏt cuỷa hai phaõn thửực laứ:
	A. 3x2yz	B. 6x2y3z	C. 2x2y3z	D. 6x2y2z
5) Trong caực ủa thửực dửụựi ủaõy ủa thửực naứo chia heỏt cho ủụn thửực: 3xy2
	A. 15xy+3xy2	B. 3x3y4 – 6xy5	C. 3x3y4 – 2xy5 	D. 3x3y – 6xy5
6)Để biểu thức có giá trị nguyên thì giá trị của x là
A. 1	 B.1;2	 C. 1;2;4;5 D. 1;-2;4
7)Đa thức 2x - 1 - x2 được phân tích thành 
A. (x-1)2 	B. -(x-1)2	
C. -(x+1)2	D. (-x-1)2
8) Đa thức A trong đẳng thức 
 A.2x2 – 3 B. 2x2 + 3 C. 2x2 – 6 D. 2x2 + 6 
Ghép mội ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đúng.
A
B
Trả lời
1) Phaõn thửực ủoỏi cuỷa phaõn thửực 
30x
1-
2) Keỏt quaỷ ruựt goùn cuỷa phaõn thửực 
b) x(x+1)
2-
3) ẹa thửực thớch hụùp trong ủaỳng thửực 
c) - 
3-
d) 
B. bài tập tự luận
1/ Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) 
2/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) B = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
3/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x + 2y - x2 - xy b) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 
c) a2 + 2ab + b2 - ac - bc e) x2(x-1) + 16(1- x)
f) xz – yz – x2 + 2xy – y2 h) x2 + 8x + 15 
4/ Tìm x biết:
a) 5x(x-1) = x-1 
c) 2(x+5) - x2-5x = 0 
5/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3
6/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A và giá trị lớn nhất của biểu thức B:
A = x2 - 4x + 1 
B = 4x - x2 +1
7) Thực hiện các phép tính sau:	
a) + b) c) + + 
d) 
8/ Chứng minh rằng:
 52005 + 52003 chia hết cho 13
9/ Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:
Hình học (Hết tuần 14) 
I. lí thuyết
+ Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng các góc của tứ giác.
+ Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết của hình thang,hình than cân, hình thang vuông,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vuông .
+ Các định lí về đường trung bình của tam giác,của hình thang.
+ Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng.
+ Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳnh cho trước.
+ Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vuông,tam giác vuông.
II. Bài tập
A. bài tập trắc nghiệm 
Chọn câu trả lời đúng.
1) Một tứ giác là hình vuông nếu nó là :
A. Tứ giác có 3 góc vuông
B. Hình bình hành có một góc vuông
C. Hình thoi có một góc vuông
D. Hình thang có hai gốc vuông
2) Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng :
A. Hình thang cân 	 B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật	 C. Hình thoi
3)Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng :
A. Hình thang cân 	 B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật	 C. Hình thoi
4) Cho tam giác ABC vuụng tại A, AB= 12cm, BC = 13cm. Diợ̀n tích của tam giác 
 ABC bằng:
 A. 60 cm2 B.40 cm2 C.30 cm2 D. 20 cm2 
5) Cho DMNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích DMNP bằng :
A. 6cm2 B. 12cm2 C. 15cm2 D.20cm2 
6) Hình vuông có đường chéo bằng 4dm thì cạnh bằng :
A. 1dm B. 4dm C. dm D. dm	
7) Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng 
A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm
8) Hình thang cân là :
A. Hình thang có hai góc bằng nhau
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau 
9) Bieỏt raống toồng soỏ ủo caực goực cuỷa moọt ủa giaực n caùnh ủửụùc tớnh theo coõng thửực :
 (n – 2).1800. Vaọy toồng soỏ ủo caực goực cuỷa moọt ủa giaực 7 caùnh laứ:
	A. 1800	B. 12600	C. 9000	D. 5400
10) Đánh dṍu “x” vào ụ thích hợp trong bảng sau:
Khẳng định
Đúng
	Sai
Nờ́u hình thang có hai góc đụ́i bằng nhau thì nó là hình bình hành
Nờ́u mụ̣t tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình chữ nhọ̃t
Nờ́u hình thang có hai cạnh bờn bằng nhau thì nó là hình thang cõn.
Nờ́u tứ giác có hai đường chéo vuụng góc thì nó là hình thoi.
Nờ́u mụ̣t tứ giác có ba góc vuụng thì nó là hình chữ nhọ̃t
Nờ́u mụ̣t tứ giác có bụ́n cạnh bằng nhau thì nó là hình thoi.
B. bài tập tự luận
1/ Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. gọi I, K theo thứ thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE// IK ; DE = IK
2/ Cho DABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.
a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh.
b) DABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật.
3) Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD), biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4 cm, đường cao AH = 2cm.
4/ Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo ( không vuông góc), I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.
a) C/mrằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng.
5/ Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G và H theo thứ tự là trung điểm của của các cạnh AB, BC, CD và DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao?
6/ Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC,BD,EF đồng qui.
7/ Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.
8) Cho tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là l,. Tính diện tích tam giác đó. 
 Thị trấn U Minh, ngày 30/11/2010
 Duyệt GVBm
 Chuyên môn trường. 
 Nguyễn Hữu Mai
đề tham khảo 
đề Kiểm tra học kì I 
MễN: TOÁN 8
tHỜI GIAN: 90 PHÚT
TRẮC NGHIỆM: ( 3,0đ )
Bài 1: (1,5 đ) Khoanh trũn vào chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng trong cỏc cõu sau
 Cõu 1: Kết quả của phộp tớnh 36x4y5z : 6x2y3z là:
	A. 6x2y2	B.30x2z 	C. 30y2z	 D. 6xy2z2
 Caõu 2 : Maóu thửực chung cuỷa hai phaõn thửực vaứ laứ :
	A. x (x - 1)2	B. x (x + 1)2	C. x (x – 1)(x + 1)	 D. x (x2 + x)
 Caõu 3: ẹa thửực Q trong ủaỳng thửực laứ :
	A. 6x2	B. 3x + 2	C. 6x 	 D. 3x2
 Caõu 4 : Keỏt quaỷ phaõn tớch ủa thửực 2x4 – 14x thaứnh nhaõn tửỷ laứ :
	A. 2x (x3 – 14)	B. 2x (x3 + 14)	C. 2x ( x3 – 7)	 D. 2x (x3 + 7)
 Cõu 5: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Diện tớch của tam giỏc ABC bằng:
A. 6cm2 	B. 10cm2 	C.9cm2 	 D. 20cm2
 Cõu 6: Diện tớch hỡnh chữ nhật cú hai kớch thước là 4cm và 6cm là:
A. 10cm2 	B. 10dm2 	C.100cm2 	 D. 24cm2
 Bài 2: (1,5 đ) Đỏnh dấu “x” vào ụ thớch hợp trong bảng sau:
Cõu
Đỳng
Sai
1. (5x – 2) (5x + 2) = 25x2 – 4
2. ( x2 + 4x + 4 ) : ( x + 2) = x + 2
3. 
4. -ứ = 
5. = 
6. = 
II. TỰ LUẬN: ( 7,0đ )
 Cõu 1: (1,5 đ) Làm phộp tớnh cộng, trừ cỏc phõn thức sau :
 a) 	
 b) 
 Cõu 2 :(1,0 đ) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
2x2 – 4x
x5 + x4 + 1 
 Cõu 3 :(1,0 đ) Làm phộp tớnh nhõn, chia cỏc phõn thức sau: 
 a)27x4y2z : 9x4y 
b)( x+ 4 ) . ( x - 2)
 Cõu 4 : (3.5 đ) Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
c) Tính diện tích tửự giaực MNPQ, biết MN = 2cm và MQ = 4cm.
HƯỚNG DẪN CHẤM MOÂN TOAÙN 8
I. TRẮC NGHIỆM 
1. A	2. C	3. D
4. C	5. B	6. D
(Moói caõu 0.5 ủ)
Baứi 2:(1,5 ủ)
1. Đ	2. Đ	3. S
4. S	5. S	6. Đ
II: TỰ LUẬN:
Cõu 1:
 a . = 0,75 đ
 b. = (0,5ủ)
 = 0 (0,25ủ)
 Cõu 2:
 a) 2x2 - 4x = 2x(x-2)	0,25 đ	 
 b) x5 + x4 + 1 = (x2 + x + 1).(x3 - x + 1) 0,75 đ
 Cõu 3:
 a. 27x4y2z : 9x4y
 = 3yz	0,5 đ
 b. ( x + 4 ) . ( x - 2)
 = x2 + 4x – 2x - 8 	0,25 đ
 = x2 + 2x - 8	0,25 đ
Cõu 4: a)
 (Hỡnh vẽ: 0,5 đ)
* Ta cú
? ị MN là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC nờn :
MN // AC và MN = AC (1)	 (0,25 đ)
PQ là đường trung bỡnh của tam giỏc ADC nờn:	
PQ // AC và PQ = AC (2) 	 (0,25 đ)
Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ và MN = PQ	 (0,25 đ)
Do đú: Tứ giỏc MNPQ là hỡnh bỡnh hành	 (0,25 đ)
*Ta lại cú: BD AC ; AC // MN	 (0,25 đ)
 và BD // MQ
Nờn: MN MQ Hay Q = 900 
Vậy tứ giỏc MNPQ là hỡnh chữ nhật 	 (0,25 đ)
b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông 
 ú MN=MQ ú AC = BD ( Vì MN = 1/2AC và MQ = 1/2 BD) (0,5 đ) 
c) Diện tớch hỡnh chữ nhật MNPQ là:
	SMNPQ = MN . MQ = 2 . 4
	SMNPQ = 8 ( cm2) 	 (0, 5 đ)