Đề cương ôn tập học kì I môn: Toán 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
Môn: TOÁN 8
A. Câu hỏi
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
Câu 2: Phát biểu bảy hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời, viết biểu thức.
Câu 3: Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đố là những phương pháp nào?
Câu 4: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
Câu 5: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?
Câu 6: Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
Câu 7: Định nghĩa phân thức đại số? Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Một số thực bất kì có phải là phân thức đại số không?
Câu 8: Định nghĩa hai phân thức bằng nhau? Nêu các tính chất cơ bản của phân thức?
Câu 8: Nêu quy tắc rút gọn phân thức đại số? Hãy rút gọn phân thức 
Câu 9: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm thế nào?
Câu 10: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, khác mẫu thức?
Câu 11: Hai phân thức như thế nào gọi là hai phân thức đối nhau?
Câu 12: Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số?
Câu 13: Cho phân thức viết phân thức nghịch đảo của nó.
Câu 14: Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số.
Câu 15: Khi nào thì phân thức có nghĩa?
Câu 16: Phát biểu định nghĩa tứ giác? Định lí tổng các góc trong của một tứ giác?
Câu 17: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân.
Câu 18: Phát biểu các tính chất của hình thang cân.
Câu 19: Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.
Câu 20: Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Câu 21: Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Câu 22: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Câu 23: Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng? Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng nào?
Câu 24: Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm? Tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào?
Câu 25: Phát biểu định nghĩa đa giác, đa giác đều?
Câu 26: Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác? Nêu rõ các đại lượng có trong công thức? 
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) ; 	b) x2 + 1 - 
c) ; 	b) 
d) ; 	e) (x2 - 2x + 3)(x - 5)
f) (x2y2 - xy + 2y) (x - 2y)
Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:
a) ; 	b) 
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 10x(x – y) – 8y(y – x); 	b) 
c) x3 + ; 	d) (a + b)3 – (a – b)3
e) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 ; 	f) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
g) x3 - 2x2 + x; 	h) x2 + 5x + 6; 	i) x2 – 4x + 3
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
a) ; 	b) 
c) ; 	d) 
Bài 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:
a) Hình chữ nhật; 	b) Hình thoi; 	c) Hình vuông.
Bài 6: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:
a) Hình chữ nhật; 	b) Hình thoi; 	c) Hình vuông.
Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.
a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành;
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật?
c) Nếu đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Các tứ giác ADBM và ADCN là hình gì ? Vì sao?
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 8
A. CÂU HỎI
Câu 1: Thế nào là hai phương trình tương đương? bất phương trình tương đương? 
Câu 2: Hãy nêu các phép biến đổi tương đương các phương trình? 
Câu 3: Phương trình– bất phương trình bậc nhất một ẩn dạng nào? Điều kiện là gì? 
Câu 4: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý điều gì? 
Câu 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm những bước nào?
Câu 6: Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình? Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số? 
Câu 7: Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình? Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số? 
Câu 8: Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’.
Câu 9: Phát biểu vẽ hình, ghi GT–KL của định lí Ta –lét trong tam giác.
Câu 10: Phát biểu vẽ hình, ghi GT–KL của định lí Ta –lét đảo.
Câu 11: Phát biểu vẽ hình, ghi GT–KL về hệ quả của định lí Ta –lét.
Câu 12: Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác(vẽ hình ghi GT-KL)
Câu 13: Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoăc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.
Câu 14: Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông.
Câu 15: Hình hộp chữ nhật có mấy mặt? Mấy đỉnh? Mấy cạnh? (vẽ hình chỉ ra các yếu tố trên)
Câu 16: Hình lập phương có mấy mặt? Mấy đỉnh? Mấy cạnh? (vẽ hình chỉ ra các yếu tố trên)
Câu 17: Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy mặt? Mấy đỉnh? Mấy cạnh? (vẽ hình chỉ ra các yếu tố trên)
B. BÀI TẬP
Bài 1: Giải các bất phương trình và phương trình sau:
a) ; 	b) (x – 2)(x + 5) = x( x –7);
c) 3x + 9 = 17; 	d) x(2x –9) = 3x(x -5);
e) 2x –3 > 0; 	f) 3x + 4 > 2x + 3;
	g) 3 –;	h) ;
	i) | 4x| = 2x + 12;	k) | 4 – x| = 2x + 1.
Bài 2: Cho biểu thức: A = 
a) Rút gọn biểu thức. 
b) Tính giá trị biểu thức tại x = -3.
c) Tìm các giá trị của x để biểu thức không âm.
Bài 3: Bạn Hùng có 30 000đ. Hùng muốn mua một cái bút giá 5 000đ và một số quyển vở loại 2 500đ một quyển. Tính số quyển vở bạn Hùng có thể mua được.
Bài 4: Một người đi xe máy từ A đến B, vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24km/h do đó thời gian về chậm hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút. Tính quãng đường AB?
Bài 6: Trong một thư viện có hai giá đựng sách số sách như nhau nếu chuyển 20 quyển sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai gấp ba lần sách ở giá thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi giá đựng bao nhiêu quyển sách?
Bài 7: Cho rABC∽rA’B’C’. Biết AB = 3cm; AC = 4cm; B’C’ = 35cm và A’B’ = 21cm.
a) Tính độ dài các cạnh còn lại của hai tam giác.
b) Tính chu vi của hai tam giác đã cho.
c) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác trên.
Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3cm; 4cm; 5cm. Hãy tính:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật.
b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Bài 9: Bóng của một toà nhà trên mặt đất có độ dài 58m. Cùng lúc đó một thanh sắt cao 2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,6m. Tính chiều cao của toà nhà.
Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm,AA’ = 25cm.
a) Chứng minh các tứ giác ACC’A’; BDD’B’ là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2.
c) Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật trên.