Đề cương ôn tập hè Toán Lớp 7 - Năm học 2013-2014 - Trịnh Thị Nguyệt Hồng

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN HẢI AN
TRƯỜNG THCS ĐÔNG HẢI
KẾ HOẠCH DẠY HÈ NĂM 2013
Môn: Toán 7 lên 8
Tuần 1: 
Đại số : Ôn tập các phép tính về số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực
Hình học: Ôn tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Tuần 2: 
Đại số : Ôn tập về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
B. Hình học: Ôn tập về tổng ba góc của tam giác và các tam giác đặc biệt (cân, đều, vuông), định lí Pytago, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. 
Tuần 3: 
A. Đại số: Ôn tập về hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) và thống kê.
Hình học: Ôn tập về các đường đồng quy trong tam giác.
Tuần 4: 
Đại số: Ôn tập về BT§S: đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức. 
Hình học: Ôn tập về các cách chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. Ứng dụng tiên đề Ơclit vào bài tập.
Tuần 5: 
Đại số : Ôn tập về biểu thức đại số: đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức (tiếp theo)
Hình học: Ôn tập tổng hợp.
Tuần 6: Cho học sinh làm bài kiểm tra để đánh giá kiến thức học sinh đã ôn tập trong hè.
Thùc hiÖn kÕ hoach «n tËp
Líp
Néi dung «n tËp - Thêi gian thùc hiÖn
KiÕn thøc
TuÇn 1
TuÇn 2
TuÇn 3
TuÇn 4
TuÇn 5
TuÇn 6
8B2
6/7/13
11/7/13
13/7/13
15/7/13
1/8/13
3/8/13
8B4
2/7/13
4/7/13
9/7/13
16/7/13
30/7/13
6/8/13
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 hÌ 2013
(Năm học 2013-2014)
********************************** 
TuÇn 1 th¸ng 7:
Đại số : Ôn tập các phép tính về số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: 
1/ Nếu thì x = ?
 A. x = -2	B. x = 2	 C. x = -16	D. x = 16
2/ Tìm các số tự nhiên n, biết: 8 < 2n 2 × 32
 A. 1 ; 2 ; 3 	B. 3 ; 4 ; 5	 C. 2 ; 3 ; 4	D. 4 ; 5 ; 6
3/ 33.32 = ?
 A. 36	B. 95	 C. 35	D. 96
4/ Từ tỉ lệ thức: 1,2 : x = 2 : 5. Suy ra x = ?
 A. x = 3	B. x = 3,2	 C. x = 0,48	D. x = 2,08	 
5/ Tính giá trị (làm tròn đến số thập phân thứ hai) của phép tính sau:
 M = 4,2374 + 5,1295 – 6,1048
 A. M 3,26	B. M 3,25	 C. M 3,24	D. M 3,23
6/ Cách viết nào đúng:
	A/ 	B/ 	C/	D/ 
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)
 Bài 1: a)Thực hiện phép tính:
	1/ 	2/ 
b)Thực hiện phép tính (Tính hợp lý): 
	a) - + + 0,5 - 	b) 23. - 13:
 Bài 2: Tìm x biết:
	1/ 	2/ 
	3) 1x - = 	4) = 
5/ ; 6/ 
 Bài 5: Tính nhanh:
	a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2 b/ 
 c/ (1000 – 13) . (1000 – 23) . (1000 – 33) .  . (1000 – 153)
H­íng dÉn gi¶i
I/ TRẮC NGHIỆM: 1D ; 2D ; 3C ; 4A ; 5A; 6B
II/ TỰ LUẬN: 
 Bài 1: Thực hiện phép tính
	1/ = = 	
	2/ = = 27	
b)Thực hiện phép tính (Tính hợp lý): 
1) - + + 0,5 - = = 1 – 1 + 0,5 = 0,5
23. - 13: = 23. - 13. = . = .10 = 14
 Bài 2: Tìm x biết:
1) 1x - = => 1x = + = 
 x = : = . => x = 
2) = => => 
 x - = - hoặc x - = => x = - hoặc x = 
3/ Þ x = . Vậy x = 	
	4/ Þ Þ x = = . 
Vậy x = 	
Hình học: Ôn tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác.
1. Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông? 
Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận cho từng trường hợp?
C¨n cø b¶ng Gv cho HS ph¸t biÓu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c
HS: Lµm theo yªu cÇu cña GV
Tam gi¸c
Tam gi¸c vu«ng
c - c - c
 C¹nh huyÒn – C¹nh gãc vu«ng
c - g - c
c - g - c
g - c - g
 g - c - g c¹nh huyÒn – gãc nhän
Bµi tËp:
Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
 	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
	c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
 GT
, OA = OB, AC = BD,
KL
a) AD = BC.
b) EAC = EBD.
c) OE là phân giác của góc xOy.
CM: a) OA + AC = OC (A nằm giữa O và C)
 OB + BD = OD (B nằm giữa O và D)
 Mà: OA = OB; AC = BD (gt)
 OC = OD
Xét OAD vàOBC có:
 OA = OB (gt)
 : góc chung
 OD = OC (cmt)
 OAD = OBC (c.g.c)
 AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
b) (kề bù)
 (kề bù)
Mà (vì OAD = OBC )
Xét EAC và EBD có: 
 AC = BD (gt)
 (cmt)
 ( vì OAD = OBC )
EAC = EBD (g.c.g)
c) Xét OAE và OBE có:
 OA = OB (gt)
 OE: cạnh chung
 AE = BE (vì EAC = EBD)
 OAE và OBE (c.c.c)
 (2 góc tương ứng)
Hay OE là phân giác của góc xOy.	
H­íng dÉn vÒ nhµ:
Hs lµm c¸c bµi tËp trong phÇn luþen tËp c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c SGK
 Tính giá trị của biểu thức số
Bài 1 :	Thực hiện phép tính:
 a) 
b) 
c) 
¤n tËp Tuần 2: 
Đại số : Ôn tập về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
B. Hình học: Ôn tập về tổng ba góc của tam giác và các tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông), định lí Pytago, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. 
	TuÇn 2 
A:Đại số : Ôn tập về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
	 LuyÖn tËp vÒ tû lÖ thøc
 TÝnh chÊt cña d·y sè b»ng nhau
I.Môc tiªu: 
+Cñng cè c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, cña d·y tØ sè b»ng nhau. 
+RÌn kü n¨ng thay tØ sè gi÷a c¸c sè h÷u tØ b»ng tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn, t×m x trong tØ lÖ thøc, gi¶i bµi to¸n vÒ chia tØ lÖ.
+ T­ duy linh ho¹t, s¸ng t¹o khi gi¶i to¸n 
II.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh:
-GV: B¶ng phô ghi c¸c bµi tËp, b¶ng phô ghi tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau. 
 -HS: bót d¹, b¶ng phô nhãm, «n tËp vÒ tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau.
III. Ph­¬ng ph¸p:
-VÊn ®¸p
- Ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò
-LuyÖn tËp vµ thùc hµnh
- - Hîp t¸c nhãm nhá
IV.Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
1. æn ®Þnh tæ chøc líp :
2.¤n luyÖn: 
I.C¸c kiÕn thøc cÇn nhí:
1.Tû lÖ thøc lµ ®¼ng thøc cña hai tû sè = 
2.TÝnh chÊt :1) = Þ ad = bc
 2) Tõ ad = bc Þ = , 
3.TÝnh chÊt cña d·y tû sè b»ng nhau :
 = = Þ = = = = = = = 
4.Sè tû lÖ 
Khi cã d·y tû sè , ta nãi c¸c sè a,b, c tû lÖ víi c¸c sè 2,3,5
 Ta còng viÕt a: b: c = 2: 3 : 5
II. LuyÖn tËp :
Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn
-Yªu cÇu lµm Bµi 1 :Thay tØ sè gi÷a c¸c sè h÷u tØ b»ng tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn
a)2,04 : (-3,12)
b): 1,25
c)4 : ; d) : 
-Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm
H§ cña Häc sinh
-Hai HS lªn b¶ng lµm BT 
-HS kh¸c Lµm viÖc c¸ nh©n bµi 1 vë BT in.
Ghi b¶ng
I.D¹ng 1: Thay b»ng tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn
Bµi 1 a) =204 : (-312) = 17 : (-26)
b)=(-1,5):1,25 =(-150) : 125
= (-6) : 5
c)= 4 : = 
d)= : = . = 2
-Yªu cÇu lµm bµi 2 .
T×m x:
a) : = : 
b)4,5: 0,3 = 2,25 : (0,1 .x)
c)8 : = 2 : 0,02
d)3 : = : (6.x)
-Yªu cÇu ph¸t biÓu c¸ch t×m 1 sè h¹ng cña tØ lÖ thøc (trung tØ, ngo¹i tØ) ?
-H­íng dÉn lµm c©u a
-Gäi 3 HS tr×nh bµy c¸ch lµm c©u b, c, d.
-Hái: CÇn cã c¸c chó ý g× khi t×m x trong tØ lÖ thøc?
-L­u ý HS: cã thÓ cã nhiÒu c¸ch kh¸c nhau nh­ng nªn chuyÓn thµnh c¸c tØ sè cña sè nguyªn vµ rót gän nÕu cã thÓ.
-Yªu cÇu HS lµm d¹ng 3 bµi yªu cÇu ®äc ®Çu bµi.
-NÕu gäi x, y lµ sè c©y líp 7A, 7B trång ®­îc. Theo ®Çu bµi cã thÓ viÕt ®­îc g×?
-Yªu cÇu vËn dông t/c cña d·y tØ sè b»ng nhau t×m x vµ y.
-Yªu cÇu ®äc ®Çu bµI BT 64/31 SGK.
-NÕu gäi sè HS khèi 6, 7, 8, 9 lµ x, y, z, t ( x,y,z,t Î N*)
ta cã g×?
-VËn dông t/c d·y tØ sè b»ng nhau ®Ó t×m x, y, z, t?
-Lµm bµi 2 trong vë bµi tËp -1 HS ®øng t¹i chç ph¸t biÓu c¸c t×m 1 sè h¹ng cña tØ lÖ thøc.
a)HS lµm theo h­íng dÉn cña GV
-3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm c©u b, c, d.
-1 HS nªu c¸c chó ý khi t×m x:
+§æi hçn sè thµnh ph©n sè.
+§æi ra tØ sè nguyªn.
+Rót gän bít trong qu¸ tr×nh lµm.
-1 HS ®äc to ®Çu bµi 
-Lµm theo h­íng dÉn cña GV.
-Tù tr×nh bµy vµo vë BT in.
-1 HS tr×nh bµy c¸ch lµm vµ tr¶ lêi.
-1 HS ®äc to ®Çu bµi tËp 64
-Ta cã: = = = 
vµ y – t = 70
-C¸c HS lµm vµo vë BT.
-1 HS ®äc tr×nh bµy lêi gi¶i vµ tr¶ lêi.
II.D¹ng 2: T×m sè h¹ng ch­a biÕt.
Bµi 2: T×m x
a) : = : 
 .x = .:
 .x = ..
x = : = . = 
b)15 : 1 = 2,25 : (0,1 . x) 
 0,1 . x = 1 . 2,25 : 15 
 x = 0,15 : 0,1 = 1,5
c)8 : = 100 : 1
 . x = 8 : 100
 x = : = . = 
d)3: = : (6.x)
6x = . : 3 ; 6x = 
6x = ; x = : 6 = 
III.D¹ng 3: To¸n chia tØ lÖ
1.Bµi 
Sè c©y líp 7A, 7B trång ®­îc lµ x, y ( x, y Î N*)
= 0,8 = vµ y - x = 20
= = = = 20
x = 20 . 4 = 80 (c©y)
y = 20 . 5 = 100 (c©y)
2.Bµi 6 Gäi sè HS khèi 6, 7, 8, 9 lµ x, y, z, t ( x,y,z,t Î N*)
Ta cã: = = = = = = 35
x=35 . 9=315; y=35 . 8=280
z =35 . 7=245; t =5 . 6=210
4. Cñng cè toµn bµi: Qua bµi h«m nay em ®·vËn dông kiÕn thøc nµo vµo bµi?
-CÇn häc thuéc kiÕn thøc ghi nhí trong bµi vËn dông lµm bµi tËp . 
-§äc vµ lµm bµi tËp trong s¸ch «n tËp to¸n 7( ®¹i sè)
Bài 1: Tìm các số a, b, c biết: và a + b – c = 10 
	 b,Tìm ba số a, b, c biết a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b + c = 22.
Bài 2: : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
HD gi¶i
 Bài 1: Ta có: = 	
	Vậy: a = 30 ; b = 50 và c = 70
 Bài 2: Gọi a, b, c (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi được chia của ba đơn vị kinh doanh.
Theo đề ta có: và a + b + c = 225
 = 
 a = 45; b = 75 ; c = 105
Vậy: Số tiền lãi được chia của ba đơn vị kinh doanh lần lượt là 45; 75; 105 triệu đồng.
B: Hình học: Ôn tập về tổng ba góc của tam giác và các tam giác đặc biệt (cân, đều, vuông), định lí Pytago, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. 
Bài 1: Cho DABC cân tại A, vẽ BHAC (HAC), biết  =50o.Tính góc HBC
	a)15o	b)20o	c) 25o	d)30o	e)Một kết quả khác.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D thoả AD=AB. Câu nào sai?
a) ÐBCD=ÐABC+ÐADC 	b) ÐBCD=90o	
c) ÐDAC=2ÐACB	d) ÐBCD=60o
Bài 3: Cho tam giác vuông có một cạnh gác vuông bằng 2cm. Cạnh huyền bằng 1,5 lần cạnh góc vuông. Độ dài góc vuông còn lại là:
a)2	b) 	c)3	d) Một kết quả khác.
Bài 4: Cho rABC vuông tại A. Cho biết AB=18cm, AC=24cm. Kết quả nào sau đây là chu vi của rABC?
a) 80cm	b) 92cm	c) 72cm	d) 82cm.
Bµi tËp
Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D. Gäi M lµ trung ®iÓm n¨m gi÷a A vµ D. Chøng minh:
DAMB = DAMC
DMBD = DMCD
Gi¶i
DAMB vµ DAMC cã:
AB = AC (GT)
(vÝ AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A)
C¹nh AM chung
VËy DAMB = DAMC (c.g.c)
V× DAMB = DAMC (c©u a), do ®ã MB = MC 9c¹nh t­¬ng øng)
 (gãc t­¬ng øng cña hai tam gi¸c )
Mµ , (hai gãc kÒ bï)
Suy ra , c¹nh MD chung. VËy DMBD = DMCD (c.g.c)
2) Cho gãc nhän xOy. Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A, C, trªn tia Oy lÊy hai ®iÓm B, D sao cho OA = OB, OC = OD (A n¨m gi÷a O vµ C, Bn¨m gi÷a O vµ D).
a) Chøng minh DOAD = DOBC;
b) So s¸nh hai gãc vµ 
h­íng dÉn gi¶i
Ta cã OA = OB, OC = OD
L¹i cã gãc O chung, do ®ã:
DOAD = DOC (c.g.c)
V× DOAD = DOBC nªn (hai gãc t­¬ng øng)
Mµ (hai gãc kÒ bï)
Suy ra, 
2) Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. Trªn tia ®èi cña tia AC lÊy ®iÓm D sao cho AD = AC.
a) Chøng minh DABC = DABD;
b) Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy diÓm M. Chøng minh DMBD = DMBC.
Gi¶i
a) ta cã: 
Mµ (GT) nªn 
AC = AD (GT), c¹nh AB chung
VËy DABC = DABD (c.g.c)
DABC = DABD (c©u a) nªn vµ BC = BD. VËy DMB ...  dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng (thu gọn đa thức
B2: Bậc của đa thức đã là bậc của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó.
Tính giá trị biểu thức đại số:
Phương pháp:
B1: Thu gọn các biểu thức đại số.
B2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
B3: Tính giá trị biểu thức số.
Bài tập áp dụng :
Bài tập trắc nghiệm : Xác định đơn thức X để 2x4y3 + X = -3x4y3
a) X = x4y3	 b) X = -5 x4y3 	c) X= - x4y3	d) Một kết quả khác.
Bài 5.1 : Tính giá trị biểu thức
B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 5.2 : Cho đa thức
a/ P(x) = x4 + 2x2 + 1;
b/ Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
Tính P(-1); P(1); Q(2); Q(1)
Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Phương pháp:
B1: Viết phép tính cộng, trừ các đa thức.
B2: Áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc.
B3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)
Bài tập áp dụng:
Bài 5.3 : Cho 2 đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2	B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
Bài 5.4 : Tìm đa thức M, N biết :
a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2
Cộng trừ đa thức một biến:
Phương pháp:
B1: Thu gọn các đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
B2: Viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) + [- B(x)]
Bài tập áp dụng :
Bài 5.5: Cho đa thức
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3
B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : a/ A(x) + B(x);	b/A(x) - B(x);	c/ B(x) - A(x);
Bài 5.6: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1
và Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính a/ P(x) + Q(x)	b/ P(x) – Q(x).
Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến hay không?
Phương pháp :
B1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
B2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp :
B1: Cho đa thức bằng 0.
B2: Giải bài toán tìm x.
B3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức.
Chú ý :
– Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0
thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a.
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0
thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a.
Bài tập áp dụng :
Bài 5.7 : Cho đa thức F(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 5.8 : Tìm nghiệm của các đa thức sau:
F(x) = 3x – 6;	H(x) = –5x + 30	G(x) = (x-3)(16-4x)
K(x) = x2-81;	M(x) = x2 +7x -8	N(x) = 5x2+9x+4
Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a
Phương pháp :
B1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức.
B2: Cho biểu thức số đó bằng a.
B3: Tính được hệ số chưa biết.
Bài tập áp dụng :
Bài  5.9 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2
Bài  5.10: Cho đa thức 
Q(x) = -2x2 +mx-7m+3. 
Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.
Bài 5.11: 
Cho hai đa thức sau:	P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 5. 12: 
	Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
	a) Tính: P(–1) và Q
	b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 5.13 : Tìm nghiệm của các đa thức sau
 a) 2x – 1 	 	b) ( 4x – 3 )( 5 + x )	c) x2 – 2 
Bài 5.14 : Cho hai đa thức: 	A(x) = 
 	B(x) = 
Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) 
Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Hình học: Ôn tập tổng hợp.
+ Nêu tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
+ Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
b. Mét sè ph-¬ng ph¸p chøng minh
1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau:
C1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
C2: Sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù nhau .v. v.
2. Chứng minh tam giác cân:
C1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
C2: Chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường 
trung trực của tam giác đó
C3:Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau v.v.
3. Chứng minh tam giác đều:
C1: Chứng minh 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau.
C2: Chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600.
4. Chứng minh tam giác vuông:
C1: Chứng minh tam giác có 1 góc vuông.
C2: Dùng định lý Pytago đảo.
C3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì 
tam giác đó là tam giác vuông”...
5. Chứng minh tia Oz là phân giác của góc xOy:
C1: Chứng minh góc xOz bằng góc yOz.
C2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách đều 2 cạnh Ox và Oy.
6. Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v. v. . .(dựa vào các định lý tương ứng)
c.Bµi tËp ¸p dông
Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 
BD = BA
Chứng minh: góc BAD = góc ADB
Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC
Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH
 Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). 
Chứng minh:
AC = AK và AE CK
KA = KB
EB > AC
Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. 
Chứng minh:
a/ABD =EBD
b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/ và E, D, F thẳng hàng.
Bài 4: Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC.
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 ; AC> AB. Kẻ AH BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng:
Tam giác BAD cân
CE là phân giác của góc 
Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC (H BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam giác ABC?
Bài 7: Tam giác ABC có - = 900. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.
Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B > 900. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE.
************************************************************************
Chúc các em ôn thi tốt, làm bài được điểm cao!
Tuần 6
Ma trËn ®Ò kiÓm tra hÌ to¸n 7 lªn 8
A-Môc tiªu:
- KiÓm tra nhËn thøc cña HS vÒ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n trong HKII ( C¶ ®¹i sè vµ h×nh häc )
 Cô thÓ lµ :
* RÌn kü n¨ng cho hs bµi to¸n t×m x, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
* BiÓu thøc ®¹i sè , ®¬n ®a thøc , céng trõ ®¬n ®a thøc, t×m nghiÖm cña ®a thøc
* C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c ( tg th­êng, tg vu«ng )
* Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè cña tam gi¸c
* C¸c ®­êng ®ång qui trong tam gi¸c 
- Rót kinh nghiÖm trong gi¶ng d¹y vµ häc tËp
- RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÞu khã, ®éc lËp khi lµm BT kiÓm tra.
B-MA TRËn:
NhËn biÕt
Th«ng hiÓu 
VËn dông
Tæng
tn
tl
tn
tl
tn
tl
BiÓu thøc ®¹i sè
2 
(0,5) 
1
1
2 
(0,5)
1
(1)
2 
(0,5)
1
(1)
9 
4,5
Hai tam gi¸c b»ng nhau
1
 (0,25)
vÏ gt, kl (0,5) 
1 
(0,25) 
1
(1)
3
1,5
6
3,5
Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c
1
(2)
1
2
Tæng
4
(2,25)
6
(4,75)
6
(3)
16
(10)
C-§Ò bµi:
PGD & §T H¶i An
§Ò 2013
Tr­êng THCS §«ng H¶i
Thø .ngµy ..th¸ng.n¨m 2013
KiÓm tra hÌ to¸n 8 
(Thêi gian lµm bµi: 90 phót)
§iÓm
Lêi phª cña thÇy, c« gi¸o
 I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( 2 ®iÓm):
H·y chän c¸c c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau :
C©u 1: §¬n thøc 2x2y3 ®ång d¹ng víi ®¬n thøc : 
A. -x3y2 B . -x2y3 C . x2y D . 2xy3 
C©u 2: Cho ®a thøc 3x5 + x4y2 - . BËc cña ®a thøc lµ : 
A. 6 B . 5 C. 4 D. 2 
C©u 3: Gi¸ trÞ cña ®a thøc x2y3 - x3y2 t¹i x = -1 , y = 1 lµ : 
A. - 2 B . 0 C . 2 D . 3 
C©u 4: NghiÖm cña ®a thøc Q(x) = x2 + 2 lµ : 
A . - 2 B . 2 C . 0 D . V« nghiÖm 
C©u 5: Tam gi¸c MNP c©n cã MN = 2 cm, NP = 6 cm . §é dµi c¹nh MP lµ : 
A . 4 cm B . 5 cm C . 6 cm D . 7 cm 
C©u 6: Q
R
S
P
Trong h×nh vÏ bªn, PR lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng QS, trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo sai?
A. PR lµ tia ph©n gi¸c cña gãc QPS
B. RP lµ tia ph©n gi¸c cña gãc QRS
C. DPQR = DRSP
D. DPQR = DPSR
C©u 7: Trùc t©m cña mét tam gi¸c lµ ®iÓm c¾t nhau cña : 
A. Ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c 	
B. Ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 
C . Ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c 	
D . Ba ®­êng cao cña tam gi¸c 
C©u 8 : Trong mét tam gi¸c trùc t©m vµ ®iÓm c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña tam gi¸c trïng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ : 
A. Tam gi¸c vu«ng 	B. Tam gi¸c c©n
C . Tam gi¸c ®Òu 	D. Tam gi¸c th­êng 
PhÇn II : Tù luËn ( 8 ®iÓm ) 
Bµi 1 (1,5 ®iÓm) T×m x biÕt 
a) 	b) 
Bµi 2 (1 ®iÓm): 
BiÕt c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi 2; 3; 4 vµ chu vi cña nã lµ 45 cm. TÝnh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ®ã
Bµi 3 ( 1,5 ®iÓm ): Cho 2 ®a thøc :
 f(x) = 3x2 - x4 - 3x3 - x6 - x3 + 5 vµ g(x) = x3 + 2x5 - x4 -2x3 + x - 1 
a) Thu gän råi s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña f(x) vµ g(x) theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn
b) T×m h(x) = f(x) - g(x)	
c) TÝnh h(- 1 ) 
Bµi 4 ( 3 ®iÓm ) : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , AB < AC . VÏ ®­êng cao AH . Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D sao cho BA = BD .
a) Chøng minh tam gi¸c ABD c©n.
b) Chøng minh AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc HAC .
c) KÎ DK vu«ng gãc víi AC , CF vu«ng gãc víi AD. Chøng minh: AH, KD, CF ®ång quy
Bµi 5 (1 ®iÓm): Cho tØ lÖ thøc: = (a ¹ ± c; a ¹ 0; c ¹ 0).
H·y tÝnh: 
B-®¸p ¸n – biÓu ®iÓm:
i- tnkq(2§): Mçi ý ®óng cho 0,25®
C©u
1
2
3
4
5
6
7
8
§¸p ¸n
B
A
C
D
C
C
D
C
II- Tù luËn(8®):
Bµi 1: mçi ý ®óng ®­îc 0,75 ®iÓm
Bµi 2: 1 ®iÓm
§¸p sè c¸c c¹nh cña tam gi¸c lµ: 10cm; 15cm; 20cm
Bµi 3: (2,5®)
(0,75®) 	f(x) = -x 6- x4- 4x3+ 3x2+5
g(x) = 2x 5- x4- x3+ x-1
(0,5®) h(x) = -x 6- 2x 5- 3x3+ 3x2- x +6
(0,25®) h(-1) = 12
Bµi 4: (3®)
VÏ h×nh lµm ®óng c©u a ®­îc 1,5 ®iÓm
c©u b – 0,75 ®iÓm
c©u c – 0,75 ®iÓm
Bµi 5: (1®)
Tõ gi¶ thiÕt: = Þ = = =
 Þ = Þ 1= Þ b=c.
Do ®ã: M= = = =