Đề cương ôn tập giữa học kì II Toán Khối THCS

 MA TRẬN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II TOÁN 6
 THỜI GIAN : 60 PHÚT
 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 (Chỉ ghi số câu/ (Chỉ ghi số câu/ điểm Cấp độ thấp Cấp độ cao
 điểm ,không ghi nội ,không ghi nội dung (Chỉ ghi số câu/ điểm (Chỉ ghi số câu/ điểm 
 dung) ,không ghi nội dung ,không ghi nội dung
Tên chủ đề TNKQ ( TL (số TNKQ ( TL (số TNKQ ( TL (số TNKQ ( TL (số 
( nội dung, bài và số câu/ số câu/ số câu/ số câu/ 
chương ) câu/điểm điểm) câu/điểm) điểm) câu/điểm) điểm) câu/điểm) điểm)
 )
Số học: - Số đối, giá trị 1 câu / 
tuyệt đối 1điểm
 - Thứ tự số nguyên 1 câu /
 0,5 điểm
 - Các phép toán trong Z 1 câu / 1 câu / 1 câu /
 0,5 điểm 0,5 điểm 1,0 điểm
 - Bội và ước số nguyên
 - Hai p. số bằng nhau; 1 câu /
Rút gọn p.số 0,5 điểm
 - Cộng, trừ phân số 1 câu /
 1,0 điểm
 - Tìm x 1 câu / 1 câu /
 1,0 điểm 1,0 điểm
Hình học 2câu / 1 câu / 1 câu /
 Góc 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm
 4 câu / 2 câu / 2câu / 3 câu / 1 câu / 1 câu /
 Cộng từng phần 2,0 điểm 2,0 điểm 1,0 điểm 3,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm
 Cộng chung 6 câu / 3,0 điểm 5 câu / 4,0 điểm 3 câu / 3,0 điểm
Ghi chú : Tùy theo PPCT từng trường. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II 
 MÔN TOÁN LỚP 6 (2 tiết)
I. Phần số học:
Bài 1: Tìm số đối của mổi số nguyên sau: 7 ; -10 ; 0 ; a ; 6 
Bài 2: Điền chữ Đ ( đúng) hoặc S ( sai ) vào ô vuông để có môt nhận xét đúng
 6 Z -5 N 0 Z 1,25 Z N  Z 
Bài 3: a. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
 -7 ; 5 ; -3 ; 3 ; 6 ; 0 ; 10 ; -1
 b. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần
 - 15 ; 12 ; 7 ; -7 ; 0 ; 4 ; - 4
Bài 4: a. Tìm năm bội của : 4 ; -4
 b. Tìm tất cả các ước của : -12 ; 4 ; 11 ; -1 
Bài 5: Thưc hiện bỏ dấu ngoặc của biểu thức sau
 a. A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
 b. B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
Bài 6: Tính
 a) 8274 + 226 b) (- 5 ) + ( -11) c) (- 25).(-4) d) 10 - (-
3) 
 e) 17 + ( - 7) f) (-96) + 64 ; g) 75 + ( -325) i) (-
15):(5) 
 n) 20.(-5) m) 13 – 30 ; v) 24 ( 14) t)
 20 11
Bài 7: Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí nhất:
 a. (-7) + (-360) + ( -13) +360
 b. 98 + ( -200) + 102
 c. 56 + (-32) – 78 + 44 – 10 d. 254 + [57 + (-254) + (-13)]
 e. 51 + 52 + 53 + 54 – 21 – 22 – 23 – 24
 f. 8154– (674 + 8154) + (–98 + 674) 
 g. -2021 – (65 – 2021)
 h. (-38) .67 + (-38).33
 i. (-4).15 + [(-26) + (-34)] + 41
Bài 8: Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn
 a. -7 < x < 7 b. -8 < x < 5 c. -19 < x < 20
 d. –9 x 6 g. x 100
Bài 9: Tìm số nguyên x , biết: 
 a. x – 5 = - 7 
 b. 2x + 35 = 15
 c. 2x – (–17) = 15
 d. 46 – ( x –11 ) = – 48
 e. –5x – (–3) = 13 
 f. 3x + 17 = 2
 g. x 3 6
 h. 3.| x – 1| – 5 = 7
Bài 10 : Tính tổng sau
 a. S = 1 + (2) + 3 + (-4) + . . . + (-98) + 99
 b. S = 1 + (-4) + 7 + (-10) + . . . + (-322) + 325
Bài 11: Các cập phân số sau đây có bằng nhau không ? 
 3 27 4 8 10 15
 a. b. a. 
 4 푣à 36 5 푣à 9 14 푣à 21
Bài 12: Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: (-2).9 = 3.(-6)
Bài 13: Rút gọn các phân số sau.
 56 45 360 126 42
 a. b. c. d. e. 
 720 75 300 270 1050 Bài 14: Tính
 1 7 3 1 5 4 3
 a. b. c. d. 
 3 + 3 5 + 3 ―2 + 8 5 ― 7
Bài 15: Tìm x biết.
 3 1
 a. x - = 
 4 2
 5 7 1
 b. 
 6 ― = 12 + 3 
 6
 c. = 
 7 21
II. Phần hình học 
Bài 1: Cho hình vẽ , trong đó hai tia Ox và Oy là
 z t
Hai tia đối nhau hãy
 a. Nêu tên các góc trong hình 
 y x
 b. Chỉ ra các cập góc kề bù trong hình
 O
Bài 2: Vẽ các góc sau
 a. = 450 b. = 900 c. = 1200 
Bài 3: Trên một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ các tia Oy , Oz sao cho 
 = 400 , = 800 .
 a. Trong 3 tia Ax ; Ay ; Az tia nào nằm giữa ? vì sao ?
 b. Tính 
Bài 4: Trên một nữa mặt phẳng có bờ chưa tia Ax , vẽ các tia Ax ; Ay sao cho 
 = 300 = 600.
 a. Tia Ay có nằm giữa hai tia Ax và Az không ? Vì sao ?
 b. So sách và 
 c. Tia Ay có phải là tia phân giác của không ? vì sao ?
Bài 5: a) Vẽ góc có số đo 140 0
 b) Vẽ tia phân giác của góc (câu a) Bài 6: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia OA , vẽ hai tia OB , OC sao cho 
 = 550 , = 1250 
 a. Hai , có phải là hai góc kề bù không ? vì Sao ?
 b. Tính 
Bài 7: Trên một nữa mặt phẳng có bờ chưa tia OI, vẽ các tia ON; OM sao cho 
 = 350 , = 700.
 a. Tia ON có nằm giữa hai tia OI và OM không ? Vì sao ?
 b. So sách và 
 c. Tia ON có phải là tia phân giác của không ? vì sao ?
Bài 8: Trên cùng nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot , Oy sao cho 푡 =
60표 , = 1200 .
 a. Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox , Oy không ? vì sao ?
 b. So sánh 푡 và 푡 
 c. Tia Ot có phải là phân giác của không ? vì sao ?
 ( Quý thầy, cô có thể lựa chọn các dạng bài tập trong đề cương nếu phù hợp với 
lớp mình đang trực tiếp dạy) MA TRẬN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II TOÁN 7
 THỜI GIAN : 60 PHÚT
 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 (Chỉ ghi số câu/ điểm (Chỉ ghi số câu/ điểm Cấp độ thấp Cấp độ cao
 ,không ghi nội dung) ,không ghi nội dung (Chỉ ghi số câu/ điểm (Chỉ ghi số câu/ điểm 
 ,không ghi nội dung ,không ghi nội dung
Tên chủ đề TNKQ ( TL (số TNKQ ( TL (số TNKQ ( TL (số TNKQ ( TL (số 
( nội dung, bài và chương ) số câu/ điểm) số câu/ điểm) số câu/ điểm) số câu/ điểm)
 câu/điểm) câu/điểm) câu/điểm) câu/điểm)
Đại số: phần thống kê
Nhận biết được số các giá trị của 3 câu / 1câu / 
dấu hiệu và dấu hiệu điều tra. 1,5 đ 1 đ
Biết lập được bảng tần số,biết 1câu / 1câu / 1câu / 
cách tính số trung bình cộng. 0,5 đ 1 đ 1 đ
Hình học
Tam giác. 1 câu / 
 0,5 đ
Định lý pitago. 1 câu / 
 0,5 đ
Quan hệ giữa góc và cạnh đối 1 câu / 
diện trong tam giác. 0,5 đ
Quan hệ giữa đường xiên và hình 1 câu / 
chiếu. 0,5 đ
Chứng minh tam giác bằng 1câu / 1câu / 1câu / 
nhau,các cạnh,các góc bằng nhau 1 đ 1 đ 1 đ
 5 câu / 3 câu / 2 câu / 1 câu /
Cộng từng phần 2,5 điểm 1,5 điểm 2,0 điểm 1,0 điểm
Cộng chung 6 câu / 3,5 điểm 5 câu / 3,5 điểm 2 câu / 2,0 điểm 1câu / 1,0 điểm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ I LỚP 7
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Điểm kiểm tra Toán của các bạn trong 1 tổ được ghi lại như sau:
 Hà Hiền Bình Hưng Phú Kiên Hoa Tiến Liên Minh
 8 7 7 10 3 7 5 8 6 7
1) Tần số điểm 7 là:
A. 7 B. 4 C. Hiền, Bình, Kiên, Minh D. 28
2)Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là:
A. 7 B. 7 C.6,9 D.6,8
 10
Câu 2. Số học sinh nữ ở mỗi lớp của trường THCS được ghi lại trong bảng 
sau:
 13 11 15 12 13 15 12 15 14 12
 15 17 13 13 14 13 11 15 16 16
 16 15 16 14 15 15 14 14 15 17
1) Số lớp của trường THCS này là:
A. 10 B. 28 C. 29 D. 30
2) Số trung bình cộng là: (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A. 14, 2 B. 14, 5 C. 14, 6 D. Đáp án khác.
3) Mốt là:
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
Câu 3. Thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của các học sinh được ghi 
lại như sau:
 Thời gian (x) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
 Tần số (n) 2 4 5 6 8 9 6 3 1 2
Mốt của dấu hiệu là:
 A. 10 B. 9 C. 15 D. 17
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A.biết cạnh AB=3cm,AC= 4cm.Độ dài cạnh 
BC bằng bao nhiêu? A . 5cm B. 25cm C. 7cm D. 49
Câu 5. Cho tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng 2cm. Cạnh huyền bằng 
1, 5 lần cạnh góc vuông đó. Độ dài cạnh góc vuông còn lại là:
A. 2 5 B. 5 C. 3 5 D. 4 5
Câu 6. Cho tam giácABC cân. Biết AB = AC = 10cm, BC = 12cm. M là trung 
điểm BC. Độ dài AM là:
A. 22cm B. 4cm C. 8cm D. 6cm
Câu 7. Cho ΔABC có góc A=90 . Cạnh lớn nhất là cạnh:
A. BC B. AC C. AB D. Đáp án 
khác
Câu 8. Cho tam giác ABC có góc A=50 Góc B=70 . Câu nào sau đây đúng:
A. AC BC C. BC>AB D. AC<AB
Câu 9. Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và các 
đường xiên AB, AC đến đường thẳng d (H, B, C đều thuộc d). Biết rằng HB < 
HC. Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
A. AB>AC B. AB AB
B. TỰ LUẬN
PHẦN 1. ĐẠI SỐ.
Câu 1. Điểm thi học kì I môn vật lý lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
 7 8 10 4 5 9 7 2 10 8 6 7 8 9 7
 7 9 9 10 6 8 9 5 7 6 8 9 7 6 10
 9 6 7 8 8 8 7 6 9 5 7 10 10 8 9
a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm số các giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2. Chiều cao (tính bằng m) của các bạn nữ trong lớp 7A1 và 7A2 qua đợt 
kiểm tra sức khỏe được ghi lại như sau:
 1,53 1,58 1,54 1.57 1,56 1,62 1,54 1,49
 1,47 1,56 1,56 1,58 1,57 1,55 1,56 1,54
 1,60 1,55 1.58 1,56 1,58 1,56 1,55 1,56
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hai lớp 7A1 và 7A2 có bao nhiêu bạn nữ?
b) Lập bảng “Tần số”.
c) Tính số trung bình cộng. Tìm mốt? Câu 3. Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài toán ( tính theo phút) của 
30 học sinh lớp 7 (ai cũng làm được) và ghi lại bảng sau:
 9 7 9 10 9 8 10 5 14 8
 10 8 8 8 9 9 10 7 5 14
d) 5 5 8 8 9 7 8 9 14 8
a/ Lập bảng “ tần số”
b/ Tính số trung bình cộng .
c/ Tìm mốt của dấu hiệu
PHẦN 2. HÌNH HỌC
Câu 1. Cho ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = 
AD.
a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC
b) Chứng minh: ΔABC = ΔADC . Từ đó suy ra ΔCBD cân.
c)Kẻ AH⏊DC tại H, AK⏊BC tại K. Chứng minh DH = BK
Câu 2. Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung 
điểm của AB và AC.
a) Chứng minh ABE ACD
b) Chứng minh BE = CD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh KBC cân tại K.
Câu 3. Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ 
NA vuông góc với Ox (A Ox), NB vuông góc với Oy (B Oy)
a) Chứng minh: NA = NB.
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. 
 Chứng minh: ND = NE.
Câu 4. Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ 
NA vuông góc với Ox (A Ox), NB vuông góc với Oy (B Oy)
 a)Chứng minh: NA = NB.
b)Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c)Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. 
Chứng minh: ND = NE.
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm
a)Tính BC. b)Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM  BC tại 
M. Chứng minh : ABD MBD
c)Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh: BEC cân. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
 Môn: Toán. Lớp: 8. 
 Chủ đề/Chuẩn KTKN Cấp độ tư duy (1)
 (Ghi tên bài hoặc chủ đề và chuẩn kiến thức, kĩ năng Nhận Thông Vận dụng Vận
 kiểm tra đánh giá) biết hiểu dụng cao
 ĐẠI SỐ
 Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn 1 câu/ 1 câu/ 2 câu/ 1 câu/ 
 1 điểm 1 điểm 3,0 điểm 1,0 điểm
 HÌNH HỌC
 Chương III: Tam giác đồng dạng
 - Từ bài 1 đến bài 3 1 câu/
 1 điểm
 - Từ bài 4 đến bài 7 1 câu/ 1,5 1câu/1,5 
 điểm điểm
 Tổng số câu 1 3 3 1
 Tổng số điểm 1,0 3,5 4,5 1,0
 Tỉ lệ % 10 35 45 10
 A. PHẦN ĐẠI SỐ
Baøi 1: Giaûi phöông trình
 a. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) c. 3x-2 = 2x – 3 
 b. x(x+2) = x(x+3 d. 2x+3 = 5x + 9 
Baøi 2: Giaûi phöôngtrình 
 a. (2x+1)(x-1) = 0 
 b. (x + 2 )(x- 1 ) = 0 
 3 2
 c. (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0
 d. 3x-15 = 2x(x-5)
Baøi 3: Giaûi phöông trình
 7x 3 2 4x 7 12x 5 x 5 x 5 20
a. b. c. 
 x 1 3 x 1 3x 4 x 5 x 5 x2 25
 12 2 3
d. 1
 x2 9 x 3 x 3
Baøi 4 : Giaûi phöông trình: x x 1 x 2 x 3
a. 4
 2000 2001 2002 2003
 59 x 57 x 55 x 53 x
b. 4
 41 43 45 47
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
BÀI 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về , người đó chỉ 
đi với vận tốc trung bình là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 
45phút. Tính độ dài quãng đường AB
BÀI 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến 
A với vận tốc 40 km/h . Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút . Tính chiều dài quãng 
đường AB.
BÀI 3: Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 11 . Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị 
và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì giá trị của phân số mới bằng 0,75 . Tìm phân số ban 
đầu ?
BÀI 4: Lớp 8A dự định chia học sinh lớp thành 3 tổ có số học sinh bằng nhau để 
tham gia lao động “ Ngày chủ nhật xanh “ . Nhưng sau đó liên đội cử thêm 7 học 
sinh tham gia , do vậy nên đã chia học sinh ra thành 4 tổ để mỗi tổ có số học sinh 
bằng nhau. Biết mỗi tổ lúc lao động có số học sinh ít hơn số học sinh dự kiến ban 
đầu là 2 học sinh . Tìm số học sinh của lớp .
Bài 5 :Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B cách nhau 35 km rồi ngược dòng 
từ B về A . Thời gian lúc về nhiều hơn lúc đi là 1 giờ . Tính vận tốc thực của ca nô 
biết vận tốc dòng nước luôn không đổilà 2 km/h.
 B. PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB= 6cm , AC=6C , Vẽ tia phân 
giác AD. Tính BD,DC
Bài 2:
Cho ABC vuông tại A.AB=6cm, AC=8cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D
 a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
 b) Tính độ dài của cạnh BC
 c) Tính độ dài cạnh BD, CD
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm; CD = 12 cm; và AD = 5cm. 
Đường chéo BD = 6 cm. Chứng minh:
 a) ABD : BDC .
 b) Tứ giác ABCD là hình thang. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
 MÔN TOÁN LỚP 9 - NĂM HỌC 2020-2021
 A. MA TRẬN ( tự luận )
 Vận dụng
 Thông 
Cấp độ Nhận biết Cấp độ Cấp độ 
 hiểu 
Chủ đề/Chuẩn KTKN (Chỉ ghi số thấp cao
 (Chỉ ghi số 
(Ghi tên bài hoặc chủ đề và chuẩn kiến câu/điểm, (Chỉ ghi số (Chỉ ghi số 
 câu/điểm, 
thức, không ghi câu/điểm, câu/điểm, 
 không ghi 
kĩ năng kiểm tra đánh giá) nội dung) không ghi không ghi 
 nội dung)
 nội dung) nội dung)
PHẦN Đại số
 1 câu/ 1 
- Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
 điểm
 1 câu/ 1 1câu/ 1 
- Phương trình bậc 2 một ẩn
 điểm điểm
 1 câu/ 1 
 -Hàm số y=ax2
 điểm
- Đồ thị của( P) và (d). Tìm tọa độ giao 1 câu/ 2 1 câu/ 1 
điểm của chúng điểm điểm
- 
PHẦN HÌNH HỌC
 1 câu/ 1 1 câu/ 1 1 câu/ 1 
Góc với đường tròn
 điểm điểm điểm
Tổng số câu: 10 Số câu: 3 Số câu: 5 Số câu: 1 Số câu: 1
Tổng số điểm: 10 Số điểm: 3 Số điểm: Số điểm: Số điểm: 
 Tỉ lệ: 30% 5 1 1
 Tỉ lệ: Tỉ lệ: Tỉ lệ: 
 50% 10% 10%
 *CÁC DẠNG BÀI TẬP
 I.TRẮC NGHIỆM ( THAM KHẢO)
 1) Hàm số y 3x 2
 A. Nghịch biến trên R.
 B. Đồng biến trên R.
 C. Nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x 0
2) Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm:
 3x 2y 5 x y 1 3x 2y 5
 A. B. C. D. 
 5x 3y 1 2017x 2017y 2 6x 4y 10
 5x 3y 1
 5x 2y 2
 3x 2y 8
3) Hệ phương trình: có nghiệm là:
 5x 2y 8
 x 2 x 2 x 2 x 2
 A. B. C. D. 
 y 1 y 1 y 1 y 3
4) Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số y x 2 và y 3x 2 là:
 A. (1; –1) và (1; 2) B. (1; 1) và (1; 2) C. (1; 2) và (2; 4) D. (1; 1) 
 và (2; 4) P
 M
5) Cho hình vẽ bên, biết số đo góc M· AN 30o 
 A
 Số đo góc P· CQ ở hình vẽ bên là: B C ?
 A. P· CQ 120o
 N
 B. P· CQ 60o
 Q
 C. P· CQ 30o
 D. P· CQ 240o
 3x y 2
6) Hệ phương trình có nghiệm bằng
 x y 6
 A. (x; y) = ( –1; 5) B. (x; y) = (1; 5) 
 C. (x; y) = ( –1; –5) D. (x; y) = (1; –5)
7) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết = 3 . Khi đó 
 2. bằng
 A. 90o B. 45 o C. 60o D. 180 o
8) Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y 
 = –3? A. (–2; 1)B. (0; –1)C. (–1; 0)D. (1; 0) 
9) Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm (–1; 3 ) là:
 A. y = x2 B. y = –x2 C. y = –3x2 D. y = 3x2
10) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 500; Bµ = 700 . Khi đó Cµ –
 Dµ bằng:
 A. 300 B. 200 C. 1200 D. 1400
11) Hàm số y 1 2 x2 là:
 A. Nghịch biến trên R.
 B. Đồng biến trên R.
 C. Nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0
 D. Nghịch biến khi x 0
12) Trong các phương trình sau đây phương trình nào vô nghiệm:
 A. x2 – 2x + 1 = 0 B. –30x2 + 4x + 2011 = 0 
 C. x2 + 3x – 2010 = 0 D. 9x2 – 10x + 10 = 0
13) Cho A·OB 600 là góc của đường tròn (O) chắn cung AB. Số đo cung 
 AB bằng:
 A. 1200 B. 600 C. 300 D. Một đáp án khác
14) Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 
 360cm2.
 Khi đó chiều cao của hình trụ là:
 A. 24cmB. 12cmC. 6cm D. 3cm
15) Nếu điểm P(1; –2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng:
 A. –1 B. 1 C. –3 D. 3
16) Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình x – 1 y = 2
 3 3
 A. (0; –2) B. (0;2) C. (–2;0) D. (2;0)
17) Cho phương trình 2x 2 – 3x + 1 = 0 , kết luận nào sau đây là đúng :
 A. Vô nghiệm B. Có nghiệm kép
 C. Có 2 nghiệm phân biệt D. Vô số nghiệm
18) Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn : A. 1 – 2x – x 2 = 0 B. 4 – 0x 2 = 0
 1
 C. – x 2 + 2x = 0 D. kx 2 + 2x – 3 = 0 ( k là hằng số khác 0)
 2
 19) Cho phương trình x 2 + 10x + 21 = 0 có 2 nghiệm là:
 A. 3 và 7 B. –3 và –7 C. 3 và –7 D. –3 và 7
 20) Cho phương trình 99x 2 – 100x + 1 = 0 có 2 nghiệm là :
 A. –1 và – 1 B. 1 và – 1 C. –1 và 1 D. 1 và 1 
 99 99 99 99
 21) Tứ giác ABCD có Bˆ = 100 0 , nội tiếp được đường tròn . Số đo Dˆ là :
 A. 90 0 B. 80 0 C. 260 0 D. 100 0
 22) Hãy chọn câu sai trong các khẳng định sau
 Một tứ giác nội tiếp được nếu:
 A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
 B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 .
 C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới 
một góc 
 D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180 0 .
 23) Đánh dấu X vào ô Đ ( đúng ) , S ( sai ) tương ứng với các khẳng định 
 sau:
 Các khẳng định Đ S
 a) Phương trình x 2 – 3x – 100 = 0 có 2 
 nghiệm phân biệt
 b) Hàm số y = –x 2 có giá trị nhỏ nhất y = 0
 c) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và 
 góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng 
 nhau
 d) Hình chữ nhật và hình thang cân nội tiếp 
 được đường tròn
 24) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. 5x2 + 3x – 7 = 0B. 4x 2 + 2xy = 0
 C. 3x2 + 3 x+ xy = 0D. Cả ba phương trình trên.
 2x 3y 3
 25) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
 x 3y 1
 A. (1;1)B. (–1; 1 )C. (2; 1 )D. (2; 1 )
 3 3 3
 1
 26) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = x2
 2
 1 1
 A. (1; 3)B. (–1; 3 )C. (–1; )D. (–1; )
 2 2
 27) Số nghiệm cuả phương trình –4x2 + 3x + 9= 0 là:
 A. Một nghiệmB. Hai nghiệm phân biệt C. Vô nghiệmD. 
 Nghiệm kép
 28) Hàm số y = 3x2 đồng biến khi:
 A. x > 0B. x < 0C. x = 0D. x 0.
 B
 29) Cho hình vẽ, ·AOC 700 . Số đo ·ABC là: 
 0 0
 A. 70 B. 80 O
 C. 350 D. 300
 A
 30) Điền chữ Đ (đúng), chữ S (sai) vào bảng sau: C
 Câu Nội dung Trả lời
 1 Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn.
 2 Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
 Trong hai cung của một đường tròn cung nào có số đo nhỏ 
 3
 hơn thì nhỏ hơn
 4 Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
 A. PHẦN TỰ LUẬN:
Dạng 1. Giải phương trình:
 1) 9x x2 0
 2) x2 14 5x 
 3) - x2 + 9x + 10 = 0
 4) x2 – 7x + 10 = 0
 5) 2x2 – 7x + 3 = 0 6) - x2 + 9x + 10 = 0
 7) x2 - 18x + 81 = 0
 8) 4x4 + x2 - 5 = 0 
 9) 2x2 x 15 0
 10) x2 + 5x – 6 = 0
 11) x2 – 3x – 10 = 0
 12) 5x2 – 6x – 1 = 0
Dạng 2. Giải các hệ phương trình sau:
 3x 2y 5
 5x y 17
 2x y 3 x 2y 3 5x 3y 1
 a) ; b) ; c) 
 3x y 2 x y 1 2x 3y 13
 2x y 1 2x y 4 x y 3 7x 3y 5
1) ; 2) ; 3) ; 4) 
 x 2y 1 x y 1 3x 4y 2 4x y 2
 ì ì
 ï - 2x + 3y = - 11 ï x- 5y = - 4 x 3y 2
 í í 
 ï - + = ï - + =
 îï 4x 6y 5 îï 2x 9y 5 2x 5y 1 
 2x y 3
 3x 2y 6
 3x y 1 2x 3y 6 ïì x- 5y = - 4 4x 5y 3
 íï 
 x 2y 8 3x y 13 ï - + = x 3y 5
 îï 2x 9y 5 
 6x 3y 8 2x 3y 1 x y 5 3x y 10
 4x 3y 6 x 4 y 7 3x y 7 x y 4
 3x y 3 3x 2 y 11 2x y 3 x 2y 7
 2x y 7 x 2 y 1 3x y 2 2x y 4
Dạng 3. Đường thẳng y = ax + b và Parabol y = ax2
 Bài 1 : Vẽ đồ thị của các hàm số sau :
 a) y = x2 ; y = 1 x2 ; y = 1 x2 ; y = 1 x2 ; y = 2x2 ; y = 3x2.
 2 3 4
 1 1 1
 b) y = –x2 ; y = x2 ; y = x 2 ; y = x 2 ; y = 2x 2 ; y = 3x 2 .
 2 3 4
 1
 Bài 2:Cho hai hàm số y = x 2 và y = 2x – 2 .
 2
 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ . b) Tìm toạ độ giao điểm của hai hàm số trên bằng phép tính.
 x 2
 Bài 3 : Cho hai hàm số y = và y = x – 4 . 
 2
 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ .
 b) Tìm toạ độ giao điểm của hai hàm số trên bằng phép toán.
 x 2
 Bài 4: Cho hai hàm số y = có đồ thị là (P) và hàm số y = x 1 có đồ thị là 
 4
(D).
 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ.
 b) Chứng tỏ rằng (D) và (P) tiếp xúc. Tìm tọa độ tiếp điểm.
 1
 Bài 5 : Cho hàm số y x 2 .
 2
 a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
 b) Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x – m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên. 
 Bài 6 : Cho (P) : y = ax2 .
 a) Hãy xác định hệ số a, biết (P) qua điểm A( 2 ; –1) và vẽ (P) với a vừa tìm 
được .
 b) Cho đường thẳng (d) : y = x m. Xác định m để (d) tiếp xúc với (P).
 Dạng 4. Hình tổng hợp
 Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O; 
R). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H ( D BC; E AC) .
 a) Chứng minh tứ giác AEDB và CDHE là hai tứ giác nội tiếp được trong 
 đường tròn 
 b) Chứng minh : CE.CA = CD.CB .
 Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ 
đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB O A,O B và tiếp xúc với cạnh CB tại M, 
tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:
 a) Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn.
 b) ·AON ·ACN
 c) Tia AO là tia phân giác của MAˆN . Bài 3 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) , kẻ các đường cao 
BD và CE của tam giác ABC chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại I, 
K.
 a) Chứng minh tứ giác ADHE và BCDE nội tiếp.
 b) Chứng minh: AI = AK.
 c) Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M, N.
 Chứng minh: AM = AN.
 Bài 4 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài 
 đường tròn
(S không nằm trên: Đường thẳng AB; tiếp tuyến tại A; tiếp tuyến tại B). Cát tuyến 
SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm M, E. Gọi D là giao điểm của BM 
và AE.
 a) Chứng minh 4 điểm S, M, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
 b) Chứng minh SME đồng dạng với SBA .
 c) Chứng minh SD  AB.
 Bài 5 : Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường 
tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D ( D khác O,C). Từ 
D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt hai đường thẳng BA và 
AC lần lượt tại E và F.
 a) Chứng minh các tứ giác ABDF, AECD nội tiếp.
 b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M.
 Chứng minh: MAE cân.
 Bài 6 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), D và E theo thứ tự là 
điểm chính giữa của cung nhỏ AB, AC. Gọi giao điểm của DE với AB và AC lần 
lượt là H và K.
 a) Chứng minh tam giác AHK cân.
 b) Gọi I là giao điểm của CD và BE. Chứng minh AI  DE .
 c) Chứng minh IK // AB.
 Bài 7 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, 
đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại D và E; BE và CD cắt nhau tại H.