Đề cương ôn tập chương III môn Toán Lớp 9 - Vũ Kim Huệ

Chương III- kiểm tra tiết 46 ) 
A. Phần trắc nghiệm 
Bài 1
Câu 1TH). Cặp s ố (1;11) Là nghiệm của phương trình 
*A. 	C. B. 	D. 
Câu 2TH). Cặp số (-1; 2) Là nghiệm của phương trình 
*A. 	B. 	 C.	D. 
Câu 3TH). C ặp s ố (1;2) Là nghiệm của phương trình 
*A. x + 3y = 7	B. 2x- y = 3	C. x + 2y =3	D. 3x – 2y = 1
Câu 4TH). C ặp s ố (2;-3) Là nghiệm của phương trình 
*A. x+ 3y = -7	B. –2x + y =2	C. 5x + y = 1	D. –3x + y =2 
Câu 5 TH) Tập nghiệm của phương trình 
*A. 	C. 	B.	D. 
Câu 6TH) Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng:
*A. 	B. C . 	D. 
Câu 7TH) Tập nghiệm của phương trình 3x +5y = 5 là đường thẳng:
*A. y = 1 - x	B. y = 1 +x 	C. y = 5 – 3x 	D. y = 5 - x
Câu 8TH) Một nghiệm của phương trình 3x +5y = 5 là 
*A. (1;1,6)	B. (-1 ;2) 	C. (2;-1) 	D. ( -2 ;0) 
Câu 9TH) Một nghiệm của phương trình x + 5y = 5 là 
*A.(0;1)	B. (1;0) 	C. ( -1;0) 	 	D. ( 0;-1) 
Câu 10TH) Một nghiệm của phương trình 2x + y = 4 là 
*A.( -1; 6)	B. ( 2;5) 	C. (1;1) 	D. (-1;-1)
Câu11TH) Nếu M (1; 0) thuộc đ ường th ẳng mx - 5y =7 thì giá trị của m là 	
*A. m = 7.	B. m = 2. C. m = - 7. 	D. m = - 2.
Câu12TH) Nếu M (0; 1) thuộc đ ường thẳng 5x - my =7 thì giá trị của m là 	
*A. m = -7.	B. m = 2. C. m = 7. 	D. m = - 2.
Câu13TH) Nếu M (1; -1) thuộc đ ường thẳng mx - 5y =7 thì giá trị của m là 	
*A. m = 2.	B. m = -2. C. m = - 7. 	D. m = 7.
Câu 14 TH) Nghiệm của phương trình 3x + 0y = -2 là 
*A: ( -2/3; 0 )	B; (0; -2/3)	C: ( 0; 2/3) 	D: ( 2/3; 0) 
Câu 15 TH) Nghiệm của phương trình 2x + 0y = -4 là 
*A: ( -2; 0 )	B; (0; -2)	C: ( 0; 2) 	D: ( 2; 0)
Câu 16 TH) Nghiệm của phương trình 0x + 2y = -2 là 
*A: ( 0;-1 )	B; (-1; 0)	C: ( 0; 1) 	D: ( 1; 0)
Câu 17TH ) Nghiệm của phương trình x + y = -2 là 
*A: ( -1;-1 )	B; (1; -1)	C: ( -1; 1) 	D: ( 1;1) 
Bài 2
Câu 1TH).Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm
*A. có 1 nghiệm duy nhất 	B. vô nghiệm.	 C. vô số nghiệm. D. có 4 nghiệm.
Câu 2TH).Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm
*A. vô nghiệm. B. có 1 nghiệm duy nhất 	 C. vô số nghiệm. 	D. có 4 nghiệm.
Câu 3TH).Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm
*A. vô số nghiệm. B. có 1 nghiệm duy nhất 	 C. vô nghiệm. 	D. có 4 nghiệm.
Câu 4TH).Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm
A. có 1 nghiệm duy nhất. B. vô nghiệm	 C. vô số nghiệm. 	D. có 4 nghiệm.
Câu 5TH) Hệ phương trình nào tương đương với hệ 
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6TH) Hệ phương trình nào tương đương với hệ 
*A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 3-4
Câu 1TH) Hệ phương trình nào tương đương với hệ 
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2TH) Hệ phương trình nào tương đương với hệ 
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3TH) Hệ phương trình nào tương đương với hệ 
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4TH) Hệ phương trình nào tương đương với hệ 
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5VD) Cho hệ phương trình Với a = -2 thì hệ
*A có 1 nghiệm () B.có 1 nghiệm là ( 0;1) C.có 1 nghiệm () D. vô nghiệm
Câu 6VD) Cho hệ phương trình Với a = 2 thì hệ
*A có 1 nghiệm (-4;-5) B.có 1 nghiệm là ( 0;1) C.có 1 nghiệm () D. vô nghiệm
Câu 7VD) Cho hệ phương trình Với a = 1 thì hệ
*A có 1 nghiệm (3;8) B.có 1 nghiệm là ( 0;1) C.có 1 nghiệm () D. vô nghiệm
Câu 8VD) Cho hệ phương trình Kết luận sai là
*A.a =4 hệ vô nghiệm	 B.a =4 hệ có nghiệm(-0,75;3,5)	C.a 4 hệ có nghiệm
Câu 9VD) Cho hệ phương trình Kết luận sai là
*A.a = 1 hệ vô nghiệm	B.a = 1 hệ có nghiệm(-4;-6)	 C.a 1 hệ có nghiệm
Câu 10VD) Cho hệ phương trình Kết luận sai là
*A.a = -1 hệ có 1 nghiệm	B.a =-1 hệ vô số nghiệm	C.a -1 hệ có nghiệm
Câu 11VD) Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M(-3;2) và N( 1;-1) được xác định là 
*A. y =-x - 	B. y = -x + 	C. y = -x - 	D. y = x - 
Câu 12VD) Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M(-1;2) và N( 1;-1) được xác định là 
*A. y =-x + 	B. y = x + 	C. y =	- x - 	D. y = x - 
Câu 13VD) Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M(-2;1) và N( 1;-2) được xác định là 
*A. y =- x – 1	 	B. y = x + 1 	C. y = - x + 1 	D. y = x - 1 
Câu 14VD) Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M(-3;-4 ) và N( 1; 4) được xác định là 
*A. y =2x – 6	 	B. y = -2x + 6	C. y = 2x +6 	D. y = -2x – 6
Câu 15VDC) Cho đường thẳng (d) là y = (m- 2) x + n Giá trị của n,m để (d) đi qua M(-1;2) và N(3;4) là :*A.(;) 	B. (;-)	C. (-;)	D.( -;-)
Câu 16VDC) Cho đường thẳng(d) là y = (m + 2) x + n Giá trị của n,m để (d) đi qua M(-1;2) và N(3;2) là : *A.(-2;2) 	B. (-2;2)	C. (2;-2)	D.( -2;-2)
Câu 17VDC) Cho đường thẳng(d) là y = (2m +1) x + n Giá trị của n,m để (d) đi qua M(-1;1) và N(2;1) là :*A.(-;-1) 	B. (;1)	C. (-;1)	D.( ;-1)
Câu 18VDC) Cho đường thẳng(d) là y = (2 m - 1) x + n Giá trị của n,m để (d) đi qua M(-1;2) và N(3;6) là :*A.(1;3) 	B. (-1;3)	C. (1;-3)	D.( -1;-3)
Câu 19VDC) Đường thẳng đi qua M(0;4) và vuông góc với x - 3y =7 có phương trình là :
*A.3x + y = 4	B. 3x+ y = -4	C. x + 3y = 12	D. –x +3y = 12 
Câu 20VDC) Đường thẳng đi qua M(0;2 ) và vuông góc với x - 3y =1 có phương trình là :
*A.3x + y = 2	B. - 3x+ y = -2	C. x + 3y = 4	D. –x +3y = -4 
Câu 21VDC) Đường thẳng đi qua M(0; -3 ) và vuông góc với x - 2y = 1 có phương trình là :
A.-2x+ y =-3	B. 2x+ y = -3	*C. -2x - y = 3	D. 2x + y = 3 
Bài 5 – 6
Câu 1TH) Điền vào chỗ trống hoàn thành lập hệ phương trình cho bài toán sau : (2điểm )
 Một xe con đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 180km Sau 30 phút một xe tải đi từ B về A và gặp xe con đó sau 1h30 phút.Tính vận tốc mỗi xe,biết xe con đi nhanh hơn xe tải mỗi giờ là 20km?
 - Gọi vận tốc xe tải là ..x.(km/h) Điều kiện...x>0..Vận tốc xe con là y.(km/h)...Điều kiện..y>20....Vì vận tốc xe con lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h nên ta có phương trình (1) .. x = y – 20..
 - Thời gian xe con đi là ..1h30’+30’=2h.. Quãng đường xe con đi được là ..2y..Thời gian xe tải đi ..1h30’=1,5h....Quãng đường xe tải đi là ..1,5x.. Do 2 xe gặp nhau nên đã đi hết quãng đường AB ta có phương trình (2).....1,5x+2y=180....
Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình ..... ....
Câu 2TH ) Điền vào chỗ trống hoàn thành lập hệ phương trình cho bài toán sau : (2điểm )
 Một người đi xe đạp đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 80km Sau 40 phút một xe máy đi từ B về A và gặp người đi xe đạp đó sau 1h30 phút.Tính vận tốc mỗi xe,biết xe máy đi nhanh hơn xe đ ạp mỗi giờ là 25 km?
 - Gọi vận tốc xe máy là ..x.(km/h).. Điều kiện..x>25... Vận tốc xe đạp là ..y.(km/h).. Điều kiện...y>0...Vì vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 25km/h nên ta có phương trình ..x = y + 25.( 1) 
 - Thời gian xe máy đi là ...40’+1h30’=2h10’=13/6h.. Quãng đường xe máy đi được là .13/6x..... Thời gian xe đạp đi ...1h30’=1,5h..Quãng đường xe đạp đi là ..1,5y.. Do 2 xe gặp nhau nên đã đi hết quãng đường AB ta có phương trình ....13/6x+1,5y =80.(2)
T ừ 1 v à 2 ta có hệ phương trình ....
B. Phần tự luận
Bài 2-3-4
Câu 1TH) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;1) 
Đáp án Câu 1) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax +b. khi đi qua A(1;2) ta có a+b=2,khi đi qua B(-2;1) ta có -2a+b =1.Giải hệ phương trình ẩn a,b: ó 
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x +
Câu 2TH) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;2) và B(-2;-1) 
Đáp án Câu 2) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax +b.Khi đi qua A(-1;2) ta có - a+b=2,khi đi qua B(-2;-1) ta có -2a+b = -1.Giải hệ phương trình ẩn a,b: ó 
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x +5
Câu 3TH) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2) và B(-2;1) 
Đáp án Câu 3) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax +b. khi đi qua A(1;-2) ta có a+b=-2,khi đi qua B(-2;1) ta có -2a+b =1.Giải hệ phương trình ẩn a,b: ó 
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x -1
Câu 4TH) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;-2) và B(-2;1) 
Đáp án Câu 4) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax +b. Khi đi qua A(-1;-2) ta có -a+b=-2,khi đi qua B(-2;1) ta có -2a+b =1.Giải hệ phương trình ẩn a,b: ó 
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -3x -5
Câu 5TH) Xác định a và b để đồ thị hàm y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-2) và B( -1;3)
 Đáp án Câu 5) Đồ thị y = ax+ b đi qua A(2;-2) ta có: 2a +b =-2, đi qua điểm B(-1;3) ta có :-a + b= 3.
Giải hệ phương trình ẩn a,b: là giá trị cần tìm
Câu 6TH) Xác định a và b để đồ thị hàm y = ax + b đi qua hai điểm A(-2;-2) và B( 1;3)
Đáp án Câu 6) Đồ thị y = ax+ b đi qua A(-2;-3) ta có: -2a +b =-3, đi qua điểm B(1;3) ta có :a + b= 3.
Giải hệ phương trình ẩn a,b: là giá trị cần tìm
Câu 7TH) Xác định a và b để đồ thị hàm y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-2) và B( -1;-3)
Đáp án Câu 7) Đồ thị y = ax+ b đi qua A(-2;-3) ta có: -2a +b =-3, đi qua điểm B(-1;-3) ta có:-a + b=- 3. 
Giải hệ phương trình ẩn a,b: là giá trị cần tìm
Câu 8TH) Xác định a và b để đồ thị hàm y = ax + b đi qua hai điểm A(2;2) và B( 1;3)
Đáp án Câu 8) Đồ thị y = ax+ b đi qua A(2;3) ta có: 2a +b =3, đi qua điểm B(1;3) ta có: a + b= 3.
Giải hệ phương trình ẩn a,b: là giá trị cần tìm
Câu 9TH) Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau (d1) a x +2y =3 và (d2) 3x - by = 5 biết rằng d1 đi qua M ( 3;4) và d2 đi qua N(1;2) 
Đáp án Câu 9) Đường thẳng (d1) đi qua M(3;4) ta có 3a +4 = -2 => a = -2. Vậy d1 là -2x+y =-2
 Đường thẳng (d2) đi qua N(1;2) ta có 3.1 -2b = 5 => b = -1. vậy d2 là 3x +y =5
Tọa độ giao điểm hai đường thẳng là nghiệm hệ phương trình 
Câu 10VD) Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau (d1) a x +2y = 1 và (d2) 3x - by = 5 biết rằng (d1) đi qua M ( -3;4) và (d2) đi qua N( 1;-2) 
Đáp án Câu 10) Đường thẳng (d1) đi qua M(-3;4) ta có -3a +4 = 1 => a =1. Vậy d1 là x+2y =1
 Đường thẳng (d2) đi qua N(1;-2) ta có 3.1 + 2b = 5 => b = 1. vậy d2 là 3x -y = 5
Tọa độ giao điểm hai đường thẳng là nghiệm hệ phương trình 
Câu 11VD) Giải các hệ phương trình sau a) 	b) 
Đáp Án Câu 11) a.ó b) ó 	
Câu 12TH) Giải các hệ phương trình sau a)	b). 
Đáp án Câu 12) a. b. 
Câu 13TH) Giải các hệ phương trình sau a)	b). 
Đáp án Câu 13) a. b. 
Câu 14TH) Giải các hệ phương trình sau a)	b). 
Đáp án Câu 14) a.ó 	b. 
Câu 15TH) Giải các hệ phương trình sau a)	b). 
Đáp án Câu 15) a. ó b. 
Câu 16TH) Giải các hệ phương trình sau a)	 b). 
Đáp án Câu 16) a. 	b. ó 
Câu 17TH) Giải các hệ phương trình sau 	a)	b). 
Đáp án Câu 17) a. 	b. 
Câu 18 TH) Giải các hệ phương trình sau 	a)	b). 
Đáp án Câu 18) a. 
	b. 
Câu 19VDC) Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ a) 	b) 
Đáp án Câu 19) a. Đặt ó 
	b. Đặt ó 
Câu 20VDC) Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ a) 	b) 
Đáp án Câu 20) a. Đặt ó 
	b. Đặt ó 
Bài 5-6
Câu 21TH) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48m. Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần và chiều dài tăng lên 3 lần thì chu vi là 162m. Hãy tính diện tích của khu vườn ban đầu 
Đáp án Câu 21) Gọi chiều dài khu vườn là x(m), chiều rộng khu vườn là y(m).ĐK: x,y>0
Ta có (x+y)2 = 48 => x+y =24
Khi tăng giảm ta có chiều dài là 3x chiều rộng là 4y nên (3x + 4y)2 = 162 => 3x + 4y =81
Ta có hpt: thỏa mãn ĐK
Vậy chiều dài khu vườn là 15m,chiều rộng là 9m. Vậy diện tích của khu vườn là 15.9 = 135m2
Câu 22TH) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 52m. Nếu tăng chiều rộng lên 3 lần và chiều dài tăng lên 4 lần thì chu vi là 188m. Hãy tính diện tích của khu vườn ban đầu 
Đáp án Câu 22) Gọi chiều dài khu vườn là x(m), chiều rộng khu vườn là y(m).ĐK: x,y>0
Ta có (x+y)2 = 52 => x+y =26
Khi tăng giảm ta có chiều dài là 4x chiều rộng là 3y nên (4x + 3y)2 = 188 => 4x +3y =94
Ta có hpt: thỏa mãn ĐK
Vậy chiều dài khu vườn là 16m,chiều rộng là 10m => diện tích của vườn là 16.10 =160m2
Câu 23TH) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 62m. Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần và chiều dài tăng lên 2lần thì chu vi là 212m. Hãy tính diện tích của khu vườn ban đầu 
Đáp án Câu 23) Gọi chiều dài khu vườn là x(m), chiều rộng khu vườn là y(m).ĐK: x,y>0
Ta có (x+y)2 = 62 => x+y =31
Khi tăng giảm ta có chiều dài là 2x chiều rộng là 5y nên (2x + 5y)2 = 196 => 2x + 5y =98
Ta có hpt: thỏa mãn ĐK
Vậy chiều dài khu vườn là 19m,chiều rộng là 12m . Vậy diện tích của vườn là 19.12 =228m2
Câu 24TH) Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ 2 được điều đi làm việc khác. Tổ 1 đã phải làm tiếp công việc đó trong 10 giờ thì mơi hoàn thành. Hỏi nếu tự làm thì mỗi tổ phải mất bao nhiêu giờ mới hoàn thành công việc đó
Đáp án Câu 24) Gọi thời gian tổ 1 tự hoàn thành công việc là x(h), tổ 2 tự hoàn thành trong y(h). ĐK:x>10,y>0
Trong 1h tổ 1 làm được 1/x phần công việc, tổ 2 làm được 1/y phần công việc nên trong 1h 2 tổ làm được là 1/x + 1/y = 1/6 .
Trong 2h làm chung được 2(1/x + 1/y) = 2/x + 2/y công việc.Tổ 1 làm trong 10h được 10/x công việc thì hoàn thành nên 2/x + 2/y + 10/x =1ó 12/x +2/y =1Ta có hpt 
Giải hệ có x=15, y =10 thỏa mãn ĐK. Vậy thời gian tổ 1 tự làm xong công việc là 15h, tổ 2 làm xong trong 10h.
Câu 25TH) Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung trong 8 giờ. Sau 4 giờ làm chung thì tổ 2 được điều đi làm việc khác. Tổ 1 đã phải làm tiếp công việc đó trong 10 giờ nữa thì mới hoàn thành. Hỏi nếu tự làm thì mỗi tổ phải mất bao nhiêu giờ mới hoàn thành công việc đó.
Đáp án Câu 25) Gọi thời gian tổ 1 tự hoàn thành công việc là x(h), tổ 2 tự hoàn thành trong y(h). ĐK:x>10,y>0
Trong 1h tổ 1 làm được 1/x phần công việc, tổ 2 làm được 1/y phần công việc nên trong 1h 2 tổ làm được là 1/x + 1/y = 1/8 .
Trong 4h làm chung được 4(1/x + 1/y) = 4/x + 4/y công việc.Tổ 1 làm trong 10h được 10/x công việc thì hoàn thành nên 4/x + 4/y +10/x =1ó 14/x +4/y =1Ta có hpt 
Giải hệ có x=20, y =40/3 thỏa mãn ĐK. Vậy thời gian tổ 1 tự làm xong công việc là 20h, tổ 2 làm xong trong 40/3 h.
Câu 26TH) Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung trong 9 giờ. Sau 3 giờ làm chung thì tổ 1 được điều đi làm việc khác. Tổ 2 đã phải làm tiếp công việc đó trong 10 giờ nữa thì mơi hoàn thành. Hỏi nếu tự làm thì mỗi tổ phải mất bao nhiêu giờ mới hoàn thành công việc đó
Đáp án Câu 26) Gọi thời gian tổ 1 tự hoàn thành công việc là x(h), tổ 2 tự hoàn thành trong y(h). ĐK:x>10,y>6
Trong 1h tổ 1 làm được 1/x phần công việc, tổ 2 làm được 1/y phần công việc nên trong 1h 2 tổ làm được là 1/x + 1/y = 1/9 .Trong 3h làm chung được 3(1/x + 1/y) = 3/x + 3/y công việc.Tổ 1 làm trong 10h được 10/x công việc thì hoàn thành nên 3/x + 3/y + 10/x =1ó 13/x +3/y =1Ta có hpt 
Giải hệ có x=15, y =22,5 thỏa mãn ĐK. Vậy thời gian tổ 1 tự làm xong công việc là 15h, tổ 2 làm xong trong 22,5h.
Câu 27TH) Trong phòng học xếp một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì có 6 học sinh không có chỗ ngồi. Nếu xếp 4 học sinh trên một ghế thì thừa ra một ghế. Hỏi có bao nhiêu học sinh và có bao nhiêu ghế trong phòng ?
Đáp án Câu 27) Gọi số học sinh trong phòng là x (người), số ghế trong phòng là y(chiếc). 
 ĐK:x,y nguyên dương
Nếu xếp 3hs trên một ghế ta có 3y = x-6.nếu xếp 4hs trên một ghế ta có y-1 = x/4
Ta có hpt thỏa mãn ĐK
Vậy số hs là 36 hs và có10ghế
Câu 28TH) Một xe lửa phải vận chuyển một số lượng hàng. Nếu xếp mỗi toa 15 tấn thì còn thừa 3 tấn; Nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm được 5 tấn hàng nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và số hàng phải chở ban đầu là bao nhiêu?
Đáp án Câu 28) Gọi lượng hàng cần vận chuyển là x(tấn) và số toa tàu là y (toa). ĐK:x>0, y nguyên dương
Nếu xếp 15 tấn mỗi toa ta có 15y = x-3. Nếu xếp 16 tấn mỗi toa ta có 16y=x +5
Ta có hpt : ó thỏa mãn ĐK
Vậy có 123 tấn hàng và có 8 toa tàu
Câu 29TH) Một xe lửa phải vận chuyển một số lượng hàng. Nếu xếp mỗi toa 21 tấn thì còn thừa 5 tấn; Nếu xếp mỗi toa 22 tấn thì có thể chở thêm được 10 tấn hàng nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và số hàng phải chở ban đầu là bao nhiêu?
Đáp án Câu 29) Gọi lượng hàng cần vận chuyển là x(tấn) và số toa tàu là y (toa). ĐK:x>0, y nguyên dương
Nếu xếp 21 tấn mỗi toa ta có 21y = x- 5. Nếu xếp 22 tấn mỗi toa ta có 22y = x +10
Ta có hpt : ó thỏa mãn ĐK
Vậy có 320 tấn hàng và có 15 toa tàu
Câu 30TH) Một xe lửa phải vận chuyển một số lượng hàng. Nếu xếp mỗi toa 19 tấn thì còn thừa 4 tấn; Nếu xếp mỗi toa 20 tấn thì có thể chở thêm được 15 tấn hàng nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và số hàng phải chở ban đầu là bao nhiêu?
Đáp án Câu 30) Gọi lượng hàng cần vận chuyển là x(tấn) và số toa tàu là y (toa). ĐK:x>0, y nguyên dương
Nếu xếp 19 tấn mỗi toa ta có 19y = x-4. Nếu xếp 20 tấn mỗi toa ta có 20y = x + 15
Ta có hpt : ó thỏa mãn ĐK
Vậy có 356 tấn hàng và có 19 toa tàu
 *********************************************