Đáp án đề kiểm tra Toán Lớp 8 - Học kì I

Câu 1: Làm tính nhân:
x(x+5)
(2x + 1)(x + 3)
Câu 2: Làm tính chia:
(x2 + 4x + 4):(x + 2)
= (x + 2)2:(x + 2)
= (x + 2)
(6x3 – 7x2 + 5x - 12):(3x -2)
Câu 3: 
a) Rút gọn P.
b) Chứng minh rằng với mọi thì P > 3.
Câu 5: Chứng minh rằng chữ số tận cùng của các số tự nhiên n và n5 là như nhau.
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
 Làm tính nhân:
a) x(x+5)
= x2 + 5x
b) (2x + 1)(x + 3)
= 2x2 + 6x + x + 3
 = 2x2 + 7x + 3
1 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
Câu 2
 Làm tính chia:
(x2 + 4x + 4):(x + 2)
= (x + 2)2:(x + 2)
= (x + 2)
(6x3 - 7x2 + 5x - 12):(3x -2)
6x3 - 7x2 + 5x - 12
3x -2
6x3 – 4x2
2x2 - x + 1
 -3x2 + 5x - 12
 -3x2 + 2x 
 3x - 12 
 3x – 2
 -10
Vậy 
6x3-7x2+5x-12=(2x2-x+1)(3x-2)-10
1 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
Câu 3
a) Rút gọn P.
b)
Ta có 
với mọi ta có P – 3 > 0 hay P > 3.
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
Câu 4
0.5 điểm
a) Vì M là trung điểm của AB nên 
MB = ½ AB
Vì N là trung điểm của CD nên 
MD = ½ AD
Mà AB = CD (t/c hình bình hành ABCD)
Nên MB = ND (1)
Mặt khác AB // CD(t/c hình bình hành ABCD)
=> MB // ND (2)
Từ (1) và (2) suy ra DMBN là hình bình hành.
1 điểm
b) Do DMBN là hình bình hành nên DM //NB => EM // FB mà M là trung điểm của AB nên E là trung điểm của AF. Do đó EM là đường trung bình của DABF.
1 điểm
c) E là trung điểm của AF 
=> AE = EF (3)
Chứng minh tương tự ý b ta có F là trung điểm của CE
=> CF = EF (4)
Từ (3) và (4) suy ra AE = EF = FC
0.5 điểm
Câu 5
Vìvà đều chia hết cho 2 và 5 nên suy ra chia hết cho 10.
Từ đó suy ra chữ số tận cùng của các số tự nhiên n và là như nhau.
0.25 điểm
0.25 điểm