Chuyên đề Bồi dưỡng Học sinh giỏi Vật lí Lớp 8 phần I: Cơ học

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
PHẦN I : CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ 1
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC
I/- Lý thuyết :
	1/- Chuyển động đều và đứng yên :
Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác được chọn làm mốc.
Nếu một vật không thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng yên so với vật ấy.
Chuyển động và đứng yên có tính tương đối. (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc)
2/- Chuyển động thảng đều :
Chuyển động thảng đều là chuyển động của một vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khỏng thời gian bằng nhau bất kỳ.
Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều.
3/- Vận tốc của chuyển động :
Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động đó
Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn có giá trị không đổi ( V = conts )
Vận tốc cũng có tính tương đối. Bởi vì : Cùng một vật có thể chuyển động nhanh đối với vật này nhưng có thể chuyển động chậm đối với vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc )
V = Trong đó : V là vận tốc. Đơn vị : m/s hoặc km/h
 S là quãng đường. Đơn vị : m hoặc km
 t là thời gian. Đơn vị : s ( giây ), h ( giờ )
II/- Phương pháp giải :
	1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm: 
a/-	Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc ( thường là mặt đường )
Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn. Vật nào có vận tốc nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn.
Ví dụ : V1 = 3km/h và V2 = 5km/h Y V1 < V2
Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2 vận tốc.
b/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động. Tìm vận tốc của vật A so với vật B ( vận tốc tương đối ) - ( bài toán không gặp nhau không gặp nhau ).
+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :
 v = va - vb (va > vb ) µ Vật A lại gần vật B
	 v = vb - va	 (va < vb ) µ Vật B đi xa hơn vật A
+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của chúng lại với nhau ( v = va + vb )
	2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường :
V = S = V. t	t = 
Nếu có 2 vật chuyển động thì :
V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1	t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2	t2 = S2 / V2
	3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :
	a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các đã đi bằng khoảng cách ban đầu của 2 vật .
A	S	B 
S1 
 Xe A G	 Xe B 
	 /////////////////////////////////////////////////////////	
	 	S2	
	Ta có : S1 là quãng đường vật A đã tới G
	S2 là quãng đường vật A đã tới G
	AB là tổng quang đường 2 vật đã đi. Gọi chung là S = S1 + S2 
 Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2 
 : Tổng quát lại ta có : 
	V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1	t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2	t2 = S2 / V2
	S = S1 + S2 
 (Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật)
	b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :
	Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :
	S1 
	 Xe A Xe B 
	 G
	S S2	
	Ta có : S1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G
	S2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G
	S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2 vật.
	Tổng quát ta được : 
	V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1	t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2	t2 = S2 / V2
	S = S1 - S2 Nếu ( v1 > v2 )
	S = S2 - S1 Nếu ( v2 > v1 )
Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2
	 Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát và lúc gặp nhau.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đường dài 3m, trong giây đầu tiên nó đi được 1m, trong giây thứ 2 nó đi được 1m, trong giây thứ 3 nó cũng đi được 1m. Có thể kết luận vật chuyển động thẳng đều không ?
	Giải 
	Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều được. Vì 2 lí do : + Một là chưa biết đoạn đường đó có thẳng hay không. + Hai là trong mỗi mét vật chuyển động có đều hay không.
Bài 2 : Một ôtô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h. Coi ôtô chuyển động đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong 2 giai đoạn.
	Giải 
	Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường bằng phẳng. Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường dốc. 
Gọi S là quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn.
Tóm tắt :
 t1 = 5phút = 5/60h
v1 = 60km/h
t2 = 3 phút = 3/60h
v2 = 40km/h
Tính : S1, S2, S = ? km
 Bài làm 
	Quãng đường bằng mà ôtô đã đi :
	S1 = V1. t1
	 = 60 x 5/60 = 5km
	Quãng đường dốc mà ôtô đã đi :
	S2 = V2. t2
	 = 40 x 3/60 = 2km
	Quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn
	S = S1 + S2 
	 = 5 + 2 = 7 km
Bài 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, người ta phóng lên mặt trăng một tia lade. Sau 2,66 giây máy thu nhận được tia lade phản hồi về mặt đất. ( Tia la de bật trở lại sau khi đập vào mặt trăng ). Biết rằng vận tốc tia lade là 300.000km/s. Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng. 
	Giải
	Gọi S/ là quãng đường tia lade đi và về.
	Gọi S là khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S//2
	Tóm tắt :
 v = 300.000km/s
 t = 2,66s
Tính S = ? km
	Bài làm
	quãng đường tia lade đi và về
	S/ = v. t = 300.000 x 2,66 = 798.000km
	khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng
	S = S//2 = 798.000 / 2 = 399.000 km
Bài 4 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v2 = 10km/h. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau ? Xác định chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều ).
	Giải 
	 Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B . 
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A 
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t1 = t2 = t
A	S	B 
S1 
 Xe A G	 Xe B 
	 /////////////////////////////////////////////////////////	
 S = 60km
 t1 = t2 
 v1 = 30km/h
 v2 = 10km/h
a/- t = ?
b/- S1 hoặc S2 = ?
	 	S2	
	Bài làm 
	Ta có : 
	S1 = V1. t1	 S1 = 30t
	S2 = V2. t2 	Y	S2 = 10t
	Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì:
	S = S1 + S2 
	S = 30t + 10t
	60 = 30t + 10t Y t = 1,5h
	Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau. 
	Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km
	 Quãng đường xe đi từ B đến A là : 	S2 = 10t = 10.1,5 = 15km
	Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km.
Bài 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G. Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
	Giải 
	Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B . 
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A 
Gọi G là điểm gặp nhau. 
	Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t1 = t2 = t
	 S1 = 120km 
 S1 = 120km
 S2 = 96km
 t1 = t2 
 v1 = 50km/h
---------------------
 v2 = ?
	 G	S2 = 96km 	 v1 = 50km/h 
 A B 	 
	Bài làm :
	Thời gian xe đi từ A đến G
	t1 = S1 / V1
	 = 120 / 50 = 2,4h
	Thời gian xe đi từ B đến G
	t1 = t2 = 2,4h
	Vận tốc của xe đi từ B 
	V2 = S2 / t2
	 = 96 / 2,4 = 40km/h	
Bài 6 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km. Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu xuồng đến B. Nếu :
	a/- Nước sông không chảy
	b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h
	Kiến thức cần nắm 
	Chú ý : 
Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền lúc xuôi dòng là :
	v = vxuồng + vnước 
	Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền lúc ngược dòng là 
	v = vxuồng - vnước
	Khi nước yên lặng thì vnước = 0
	Giải 
	Gọi S là quãng đường xuồng đi từ A đến B
	Gọi Vx là vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng
	Gọi Vn là vận tốc nước chảy
	Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy
 S1 = 120km
 Vn = 5km/h
 Vx = 30km/h
 --------------------
 a/- t1 = ? khi Vn = 0
b/- t2 = ? khi Vn = 5km/h
	Bài làm 	vận tốc thực của xuồng máy khi nước yên lặng là
	v = vxuồng + vnước
	 = 30 + 0 = 30km/h
	Thời gian xuồng đi từ A khi nước không chảy :
	t1 = S / V 
	 = 120 / 30 = 4h
	vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy từ A đến B
	v = vxuồng + vnước
	 = 30 + 5 = 35km/h
	 Thời gian xuồng đi từ A khi nước chảy từ A đến B
	t1 = S / V 
	 = 120 / 35 = 3,42h
Bài 7: Để đo độ sâu của vùng biển Thái Bình Dương, người ta phóng một luồng siêu âm ( một loại âm đặc biệt ) hướng thẳng đứng xuống đáy biển. Sau thời gian 46 giây máy thu nhận được siêu âm trở lại. Tính độ sâu của vùng biển đó. Biết rằn vận tốc của siêu âm trong nước là 300m/s.
	Giải như bài 3
Bài 8 : một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 240m với vận tốc 10m/s. cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B về A. Sau 15s hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật thức hai và vị trí của hai vật gặp nhau.
Bài 9 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ?
Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo h ... đường thẳng có hai xe khởi hành chuyển động cùng chiều. Xe A có vận tốc 40km/h, đuổi theo xe B đang chạy với vận tốc 20km/h. Tìm vận tốc của xe A đối với xe B và thời gian đi để xe A đuổi kịp xe B. Biết khảng cách AB = 30km.
12/27- 	Một người lái xe, khi ôtô của mình đang chạy, nhìn thấy đồng hồ tốc độ (tốc kế ) của xe mình chỉ 36km/h và thấy một xe thứ hai đang lao về phía mình từ một điểm cách xe mình 100m và sau 5 giây thì gặp xe mình. Hỏi vận tốc xe thứ hai so với đường ?
13/28-Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều đi 8km đầu tiên hết 30 phút. Hỏi sau 2 giờ đạp liên tục đều đặn, người đó sẽ đi được đoạn đường là bao nhiêu ?
14/29- Cùng một lúc tại hai địa điểm A và B trên một đường thẳng cách nhau 3000m, có hai xe chuyển động thẳng đều đi ngược chiều đến gặp nhau. Xe đi từ A có vận tốc 10m/s. Xe đi từ B có vận tốc 20m/s.
 	a/- Một người ngồi trên xe đi từ A sẽ nhìn thấy xe B chuyển động với vận tốc là bao nhiêu ?
 	b/- Sau thời gian bao lâu hai xe gặp nhau ?
15/30- Trong một khu vui chơi của trẻ em ở công viên có trò chơi đi ôtô con. Một ôtô chạy đều trên đường tròn có chu vi 100m, xe chạy hết 10s. Hãy tính vận tốc của ôtô ra m/s, km/h. Nếu một lượt đi kéo dài trong 3 phút thì xe chạy được bao nhiêu km ? và chạy được mấy vòng ?
16/31- Trong trò chơi đu quay, một em bé ngồi đu chuyển động đều với vận tốc 8m/s. Tìm quãng đường em bé đi trong một lần chơi kéo 3,5 phút ?
17/32- Một canô chạy ngược sông trên đoạn đường 90km. Vận tốc của canô đối với nước là 25km/h và vận tốc nước chảy là 2m/s.
a/- Tính thời gian canô đi hết đoạn đường này. 
b/- Nếu sau đó canô lại quay về xuôi dòng chạy đều trên đoạn đường này với thời gian như lúc ngựơc dòng. Hỏi vận tốc của canô đối với bờ sông trong chuyển động này.
18/33- Khoảng cách từ mặt trời đến trái đất khoảng 150.000.000km. Hỏi khi trên mặt trời có một vụ nổ thì sau bao lâu qua kính thiên văn ở mặt đất người ta quan sát được vệt sáng do vụ nổ gây ra ?
19/34- Vân tốc di chuyển của một cơn bão là 4,2m/s. Trong một ngày đêm bão di chuyển bao nhiêukm.Vận tốc gió xoáy ở vùng tâm bão đó là 90km/h. Vận tốc nào lớn hơn ?
20/35- Vận tốc máy bay phản lực là 1080km/h. Vận tốc của viên đạn súng liên thanh là 200m/s. Vận tốc nào lớn hơn ? Nếu đặt súng máy trên máy bay phản lực để bắn vào mục tiêu cố định dưới đất khi máy bay đang lao thẳng tới mục tiêu thì viên đạn bay với vận tốc bao nhiêu ?
21/36- Lúc 7 giờ, hai xe xuất phát cùng hai địa điểm A và B cách nhau 24km. chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B và thẳng đều. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 42km/h. Xe thứ hai từ B với vận tốc 36km/h.
 	a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát.
 	b/- Hai xe có gặp nhau không ? Nếu có chúng gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ?
22/37- Một khẩu pháo chống tăng bắn thẳng vào xe tăng. Pháo thủ thấy xe tăng tung lên sau 0,6 giây kể từ lúc bắn và nghe thấy tiềng nốau 2,1 giây kể từ lúc bắn.
 	a/- Tìm khoảng cách từ súng đến xe tăng. Cho biết vận tốc của âm là 340m/s
 	b/- Tìm vận tốc của đạn.
23/38- Một đoàn lính dài 400m đi đều với vận tốc5km/h. Một người lính liên lạc đi xe đạp từ cuối đoàn lính lên đầu đoàn lính để truyền lệnh của chỉ huy rồi đạp ngay về cuối đoàn lính. Tìm thời gian đi và về của người lính liên lạc . Biết vận tốc của xe đạp là 15km/h .
CHỦ ĐỀ 2 : CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
VẬN TỐC TRUNG BÌNH
I/- Lý thuyết :
	1/- Chuyển động không đều là chuyển động mà độ lớn của vận tốc thay đổi theo thời gian. 
	2/- Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường nhất định được tính bằng độ dài quãng đường đó chia cho thời gian đi hết quãng đường.
Cả quãng đường
3/- Công thức :
 Vận tốc trung bình = 
 	 Thời gian đi hết quãng đường đó 
 Vtb = 
II/- Phương pháp giải :
	- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính trên quãng đường nào. Vì trên các quãng đường khác nhau vận tốc trung bình có thể khác nhau.
 	- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng các vận tốc, nên tuyệt đối không dùng công thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình.
	- Ví dụ : 	
	S
	 S1
	A	 C	
	 B S2	
	Ta có : S1 = V1. t1 V1 = 
	 ð 
	 S2 = V2. t2 	 V2 = 
 	 Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trên đoạn đường S = AC
	Vtb = = (công thức đúng)
	Không được tính : Vtb = ( công thức sai )
III/- BÀI TẬP :
1/- Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 10 phút. Đoạn đường từ nhà đến trường dài 1,5km. 
 	a/- Có thể nói học sinh đó chuyển động đều được không ?
 	b/- Tính vận tốc chuyển động. Vận tốc này gọi là vận tốc gì ?
	Giải :
	a/- Không thể xem là chuyển động đều. Vì chưa biết trong thời gian chuyển động vận tốc có thay đổi hay không.
	b/- Vận tốc là : 
	Vtb = = 2,5m/s
	Vận tốc này gọi là vận tốc trung bình
2/- Từ điểm A đến điểm B một ôtô chuyển động đều với vận tốc V1 = 30km/h. Đến B ôtô quay về A , ôtô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc V2 = 40km/h. Xác định vận tốc trung bình của chuyển động cả đi lẫn về.
	Chú ý : ôtô chuyển động đều từ A đến Bø hoặc từ B về A còn chuyển động không đều trên đoạn đường cả đi lẫn về.
	Giải :
	Vì đi từ A đến B = S1 = S2 = đi từ B về A
	Ta có : Thời gian đi từ A đến B là : t1 = = 	(1 )
	 Thời gian đi từ A đến B là : t2 = = 	(2 )
	 Thời gian cả đi lẫn về là : t = t1 + t2 	(3)
	Gọi S là quãng đường ôtô chuyển động cả đi lẫn về là :
 	 S = S1 + S2 = 2S1 = 2S2 	(4)
	Vậy vận tốc trung bình của ôtô chuyển động cả đi lẫn về là:
 	 Vtb = = = = 
	= = = =
	= = = = 34,3km/h
 Nếu tính trung bình cộng thì không đúng vì : Vtb = = = 35km/h 
3/- Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 6km/h. 
 	Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.
 	 S, t , Vtb 
	S2 , V2 , t2 
 A D
 	 B C
	 S1, V1, t1 S3, V3 , t3
	Giải :
	Ta có : S1 = S2 = S3 = S/3
	Thời gian đi hết đoạn đường đầu : t1 = = 	(1)
	Thời gian đi hết đoạn đường tiếp theo : t2 = = 	(2)
	Thời gian đi hết đoạn đường cuối cùng : t3 = = 	 (3)
Thời gian đi hết quãng đường S là : 
 	t = t1 + t2 + t3 = ++= 	 (4)
	Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường S là : 
 	Vtb = = = 
	Thay số : ta được Vtb = 8km/h.
BÀI TẬP LÀM THÊM VỀ CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
 1/4- Một ôtô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180km. Trong nữa đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 = 45km/h. Nữa đoạn đường còn lại xe chuyển động với vận tốc V2 = 30km/h.
 	a/- Sau bao lâu xe đến B ?
 	b/- Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường AB ?
2/5- Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng MN. Nữa đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 = 30km/h. Nữa đoạn đường sau vật chuyển động trong hai giai đoạn : Trong nữa thời gian đầu vật đi với vận tốc V2 = 20km/h, nữa thời gian sau vật đi với vận tốc V3 = 10km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường MN.
3/6- Một vật chuyển động biến đổi, cứ sau mỗi giây, vận tốc của vật tăng thêm 2m/s. Ban đầu vận tốc của vật là Vo = 4m/s. Sau khi đi được quãng đường S vận tốc của vật đạt được là 12m/s. Tính vận tốc trung bình của vật trong quãng đường nói trên. Cho rằng chuyển động của vật trong mỗi giây là đều.
	Chú ý : 
 Giây I Giây II Giây III Giây IV 
	 V0 V0 +2 V0+2+2 V0+2+2+2
	S1 S2 S3 	S4 
	 A	B	 C	 D	 E
	 S
 Từ đầu giây I (A) đến cuối giây I (B) thì vận tốc vẫn là V0 
	Từ đầu giây II (B) đến cuối giây II (C) thì vận tốc là V0+2
	Từ đầu giây III (C) đến cuối giây III (D) thì vận tốc là V0+2+2
	Từ đầu giây IV (D) đến cuối giây IV (E) thì vận tốc là V0+2+2+2
	Cứ như thế ta có công thức tổng quát là :
	Sn = ( V0 + (n-1).V).tn với n là giây thứ n. (***)
	Vậy trường hợp trên thì :
	S1 = ( V0 + (1-1).V).t1 = ( 4 + (1-1).2).1= 4
	S2 = ( V0 + (2-1).V).t2 = ( 4 + (2-1).2).1= 6
	S3 = ( V0 + (3-1).V).t3 = ( 4 + (3-1).2).1= 8
	S4 = ( V0 + (4-1).V).t4 = ( 4 + (4-1).2).1= 10
	Khi đi hết giây thứ IV thì vận tốc đạt đến là 12m/s
	t1 = t2 = t3 = t4 = 1 (vì cứ sau 1 giây)
	Ngoài ra thời gian được tính tổng quát như sau :
Vận tốc đạt sau cùng – Vận tốc ban đầu
	 t =
	Vận tốc tăng thêm sau mỗi giây
	t = 	(****)
	Vậy trong trương hợp trên thì :
	t = == 4 giây
4/7 – Một xe ôtô chuyển động trên đoạn đường AB = 120km với vận tốc trung bình 
 V = 40km/h. Biết nữa thời gian đầu vận tốc của ôtô là V1 = 55km/h. Tính vận tốc của ôtô trong nữa thời gian sau. Cho rằng trong các giai đoạn ôtô chuyển động đều .
5/8- Một vật chuyển động biến đổi có vận tốc giãm dần theo thời gian. Cứ mỗi giây vận tốc giãm 3m/s.. Ban đầu vận tốc của vật là V0 = 24m/s. Trong mỗi giây chuyển động của vật là đều.
	a/- Sau 3 giây vận tốc của vật là bao nhiêu ?
	b/- Tính vận tốc trung bình của vật trong 4 giây đầu tiên.
	Chú ý :	
 Vận tốc ban đầu – vận tốc lúc sau giây thứ n
	Sn = ( V0 - (n-1).V).tn với n là giây thứ n. (***)
	t =
	Vận tốc giãm dần sau mỗi giây 
	t = 	(****)
6/9- Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn : Giai đoạn I chuyển động thẳng đều với vận tốc V1 = 12km/h trong 2km đầu tiên. Giai đoạn II : chuyển động biến đổi với vận tốc trung bình V2 = 20km/h trong 30 phút. Giai đoạn III : chuyển động đều trên quãng đường 4km trong thời igan 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả 3 giai đoạn.
7/10- Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Nữa đoạn đường đầu người ấy đi được với vận tốc V1 = 20km/h. Trong nữa thời gian của nữa quãng đường còn lại đi với vận tốc V2 = 10km/h. Cuối cùng người ấy đi với vận tốc V3 = 5km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN.