Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí Lớp 8 - Phần 1: Các bài toán về chuyển động của các vật - Nguyễn Mai Sơn

PhÇn 1: C¸c bµi to¸n vÒ chuyÓn ®éng cña c¸c vËt
A. Các bài toán về chuyển động của vật và hệ vật
1. Hệ vật gồm các vật chuyển động với vận tốc cùng phương:
Phương pháp: sử dụng tính tương đối của chuyển động và công thức cộng vận tốc. trong trường hợp các vật chuyển động cùng chiều so với vật mốc thì nên chọn vật có vận tốc nhỏ hơn làm mốc mới để xét các chuyển động.
Bài toán: Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc v1 = 20km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là l1 = 20m; những con số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là v2 = 40km/h và l2 = 30m. Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc v3 bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo?
Giải: Coi vận động viên việt dã là đứng yên so với người quan sát và vận động viên đua xe đạp.
Vận tốc của vận động viên xe đạp so với vận động viên việt dã là: Vx = v2 – v1 = 20 km/h.
Vận tốc của người quan sát so với vận động viên việt dã là: Vn = v3 – v1 = v3 – 20
Giả sử tại thời điểm tính mốc thời gian thì họ ngang nhau.
Thời gian cần thiết để người quan sát đuổi kịp vận động viên việt dã tiếp theo là: 
Thời gian cần thiết để vận động viên xe đạp phía sau đuổi kịp vận động viên việt dã nói trên là: 
Để họ lại ngang hàng thì t1 = t2. hay: Thay số tìm được: v3 = 28 km/h
2. Hệ vật gồm các vật chuyển động với vận tốc khác phương
Phương pháp: Sử dụng công thức cộng vận tốc và tính tương đối của chuyển động:
Bài toán: Trong hệ tọa độ xoy ( hình 1), có hai vật nhỏ A và B chuyển 
động thẳng đều. Lúc bắt đầu chuyển động, vật A cách vật B một đoạn
 l = 100m. Biết vận tốc của vật A là vA = 10m/s theo hướng ox, vận tốc 
của vật B là vB = 15m/s theo hướng oy.
Sau thời gian bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động, 
hai vật A và B lại cách nhau 100m.
Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật A và B.
Giải: a. Quãng đường A đi được trong t giây: AA1 = vAt
 Quãng đường B đi được trong t giây: BB1 = vBt
 Khoảng cách giữa A và B sau t giây: d2 = (AA1)2 + (AB1)2
 Với AA1 = VAt và BB1 = VBt
 Nên: d2 = ( v2A + v2B )t2 – 2lvBt + l2 (*)
 Thay số và biến đổi ra biểu thức : 325t2 – 3000t = 0
 Giải ra được: t 9,23 s
b. - Xét phương trình bậc hai (*) với biến là t. 
Để (*) có nghiệm thì từ đó tìm được: 
- Rút ra được dmin = 
- Thay số tính được dmin 55,47 m
3. Chuyển động lặp: 
Phương pháp: Có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau:
Nếu vật chuyển động lặp không thay đổi vận tốc trên cả quá trình chuyển động thì sử dụng tính tương đối của chuyển động
Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc thay đổi trên các quãng đường thì sử dụng phương pháp tỷ số quãng đường hoặc tính tương đối của chuyển động. 
Bài toán 1: Trên quãng đường dài 100 km có 2 xe 1 và 2 cùng xuất phát và chuyển động gặp nhau với vận tốc tương ứng là 30 km/h và 20 km/h. cùng lúc hai xe chuyển động thì có một con Ong bắt đầu xuất phát từ xe 1 bay tới xe 2, sau khi gặp xe 2 nó quay lại và gặp xe 1 và lại bay tới xe 2. Con Ong chuyển động lặp đi lặp lại tới khi hai xe gặp nhau. Biết vận tốc của con ong là 60Km/h. tính quãng đường Ông bay?.
Giải: Coi xe 2 đứng yên so với xe 1.Thì vận tốc của xe 2 so với xe 1 là: 
V21 = V2 + V1 = 50 Km/h
 Thời gian để 2 xe gặp nhau là: t = = = 2 h
Vì thời gian Ong bay bằng thời gian hai xe chuyển động. Nên quãng đường Ong bay là:
 So = Vo t = 60.2 = 120 Km 
Bài toán 2: Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s. khi còn cách đỉnh núi 100m cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s. tính quãng đường mà con chó đã chạy từ lúc được thả ra tới khi cậu bé lên tới đỉnh núi?
Giải: - Gọi vân tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là v1 và khi chạy xuống là v2. Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T.
Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là L/v1. Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là (T - L/v1) và quãng đường con chó đã chạy trong thời gian này là v2(T - L/v1); quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT. Ta có phương trình: (1)
Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là . 
Thay T từ pt (1) vào ta có: (2) 
- Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T:
 (3) 
- Lập tỷ số ta có : (4)
Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có: 
3/ Chuyển động có vận tốc thay đổi theo quy luật:
Phương pháp: 
Xác định quy luật của chuyển động 
Tính tổng quãng đường chuyển động. Tổng này thường là tổng của một dãy số.
 Giải phương trình nhận được với số lần thay đổi vận tốc là số nguyên.
Bài toán 1: Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu V0 = 1 m/s, biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử ngừng chuyển động trong 2 giây. trong khi chuyển động thì động tử chỉ chuyển động thẳng đều. Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km ?
Giải: cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động
Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là:
30 m/s; 31 m/s; 32 m/s .., 3n-1 m/s ,..,
Quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là:
4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; ..; 4.3n-1 m;.
Quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là:
Sn = 4( 30 + 31 + 32 + .+ 3n-1) (m) Hay: Sn = 2(3n – 1) (m)
Ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 Þ 3n = 3001.
Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7.
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 (m)
Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 (m)
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 (m/s)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: 
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s)
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 (giây).
Bài toán 2: Một vật chuyển động xuống dốc nhanh dần. Quãng đường vật đi được trong giây thứ k là S = 4k - 2 (m). Trong đó S tính bằng mét, còn k = 1,2,  tính bằng giây.
 Hãy tính quãng đường đi được sau n giây đầu tiên.
Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian chuyển động.
Giải: a. Quãng đường đi được trong n giây đầu tiên là: 
Sn = (4.1 – 2) + (4.2 – 2) + (4.3 – 2) +.+ (4.n -2) 
Sn = 4(1 + 2 + 3 +  + n) – 2n 
Sn = 2n(n + 1) – 2n = 2n2
b. Đồ thị là phần đường parabol Sn = 2n2 nằm bên phải trục Sn.
B. Các bài toán về vận tốc trung bình của vật chuyển động.
Phương pháp: Trên quãng đường S được chia thành các quãng đường nhỏ S1; S2; ; Sn và thời gian vật chuyển động trên các quãng đường ấy tương ứng là t1; t2; .; tn. thì vận tốc trung bình trên cả quãng đường được tính theo công thức: VTB = 
Chú ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình của các vận tốc.
Bài toán 1: Hai bạn Hoà và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường S. Biết Hoà trên nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v1 và trên nửa quãng đường sau chạy với vận tốc không đổi v2(v2< v1). Còn Bình thì trong nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 .
 Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn ?
Giải: - Xét chuyển động của Hoà A 	v1 M	v2	 B
Thời gian đi v1là t1 = = 
Thời gian đi v2 là t2 = = . 
Vận tốc trung bình vH = = 
Xét chuyển động của Bình A	 v1 M	 v2	 B
 Mà t1= t2 = và s = s1 + s2 s= ( v1+v2) t= 
 Vận tốc trung bình vB = = 
Bài toán 2: Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài các chặng đó lần lượt là S1, S2, S3,......Sn. 
Thời gian người đó đi trên các chặng đường tương ứng là t1, t2 t3....tn . Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảng đường S. Chứng minh rằng:vận trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất.
Giải: Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là: Vtb= 
Gọi V1, V2 , V3 ....Vn là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:
 .......
Giả sử Vk lớn nhất và Vi là bé nhất ( n ³ k >i ³ 1). Ta phải chứng minh Vk > Vtb > Vi.
Thật vậy: Vtb= = vi . 
Do ; ... >1 
 .t1+ .t2. + + tn > t1 + t2 +... + tn Vi< Vtb (1)
 Tương tự ta có Vtb= = vk. .
 Do ; ... < 1. Nên t1+ t2.+.. tn < t1 + t2 + ... + tn 
 Vk> Vtb (2) ĐPCM
Bài toán 3: Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quảng đường trong hai trường hợp :
Nửa quãng đường đầu ôtô đi với vận tốc v1, Nửa quãng đường còn lại ôtô đi với vận tốc v2 
Nửa thời gian đầu ôtô đi với vận tốc v1 , Nửa thời gian sau ôtô đi với vận tốc v2 . 
Giải: a. Gọi quảng đường ôtô đã đi là s . 
Thời gian để ôtô đi hết nữa quảng đường đầu là : 
Thời gian để ôtô đi hết nữa quảng đường còn lại là : 
Vận tốc trung bình của ôtô trên cả quảng đường: 
b. Gọi thời gian đi hết cả quảng đường là t
Nữa thời gian đầu ôtô đi được quảng đường là : 
Nữa thời gian sau ôtô đi được quảng đường là : 
Vận tốc trung bình của ôtô trên cả quảng đường là : 
C. Các bài toán về chuyển động tròn đều.
Phương pháp: 
Ứng dụng tính tương đối của chuyển động. 
Số lần gặp nhau giữa các vật được tính theo số vòng chuyển động của vật được coi là vật chuyển động.
Bài toán 1: Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm, và đi cùng chièu trên một đường tròn chu vi C = 1800m. vận tốc của người đi xe đạp là v1= 22,5 km/h, của người đi bộ là v2 = 4,5 km/h. Hỏi khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần. Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?
Giải: Thời gian để người đi bộ đi hết một vòng là: t = 1,8/4,5 = 0,4 h
Coi người đi bộ là đứng yên so với người đi xe đạp. 
Vận tốc của người đi xe đạp so với người đi bộ là: V = v1 – v2 = 22,5 – 4,5 = 18 km/h.
Quãng đường của người đi xe đạp so với người đi bộ là: S = Vt = 0,4. 18 = 7,2 km. 
 Số vòng người đi xe đạp đi được so với người đi bộ là: n = = 7,2/1,8 = 4 (vòng)
Vậy người đi xe đạp gặp người đi bộ 4 lần. 
Khi đi hết 1 vòng so với người đi bộ thì người đi xe đạp gặp người đi bộ 1 lần ở cuối đoạn đường. 
 Thời gian người đi xe đạp đi hết một vòng so với người đi bộ là: t’ = = 1,8/18 = 0,1 h.
Lần gặp thứ nhất sau khi xuất phát một thời gian là 0,1h cách vị trí đầu tiên là 0,1.4,5 = 0,45 km
Lần ... rường hợp ở trên)
Giải: Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn nhiệt trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu thanh. Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh đồng và qua thanh thép là như nhau. Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và thép tương ứng là Kd và Kt.
Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt
 Với t2 = 100 và t1 = 0 Nên: = = 3,2 
Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau. Gọi nhiệt độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t
Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm được t = 760c
Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1. ta tìm được t = 23,80c.
Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T 
Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút.
Tương tự với trường hợp 2 ta cũng có kết quả như trên
Bài toán 2:Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vuông
 được chia làm ba ngăn như hình vẽ. hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng
 cũng là hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. Đổ vào các 
ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ
 t1 = 650c. Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350c. Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ
 t3 = 200c. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể 
dẫn nhiệt. Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời 
gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn. Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm ∆t1 = 10c. Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nói trên là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường.
Giải: Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền giữa chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K
Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra:
Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt:
Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1 
Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2 
Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3 
Từ các phương trình trên ta tìm được: ∆t2 = 0,40c và ∆t3 = 1,60c
VI/ Các bài toán liên quan đến công suất tỏa nhiệt của nhiên liệu:
Bài toán: 
 Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30%.
 a)Tính nhiệt lượng toàn phần mà bếp toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả?
 b)Với lượng dầu hoả nói trên có thể đun được bao nhiêu lít nước từ 300C đến 1000C. Biết năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.106J/kg , nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.
Giải: 
 a) QTP =mq = 0,03 .44 106 = 1320 000(J) 
 b) + Gọi M là khối lượng nước cần đun, theo bài ra ta có:
 Qthu= cMDt = 4200.M.(100 - 30) = 294 000.M(J) 
 + Từ công thức : H = Þ Qi = H.QTP = .1320 000 = 396 000(J) 
 + Nhiệt lượng cần đun sôi lượng nước là Qi , theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
 294 000.M = 396 000 Þ M = 1,347 (kg) 	 
 Vậy với lượng dầu trên đun bằng bếp ta có thể đun được 1,347 kg (1,347l) nước từ 300C đến 1000C. 
VII/ Bài toán đồ thị:
Bài toán: 
Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có 
công suất 500W. Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh. 
Sự phụ thuộc của công suất tỏa ra môi trường theo thời gian đun
 được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Nhiệt độ ban đầu của 
nước là 200c. Sau bao lâu thì nước trong bình có nhiệt độ là 300c. 
Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K
Giải: Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa ra môi trường là P = a + bt. 
 + Khi t = 0 thì P = 100
 + Khi t = 200 thì P = 200 
 + Khi t = 400 thì p = 300
 Từ đó ta tìm được P = 100 + 0,5t
Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 200c đến 300c là T thì nhiệt lượng trung bình tỏa ra trong thời gian này là: Ptb = = = 100 + 0,25t
Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t
Phương trình có nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s
Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s
PHẦN III - CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM CƠ - NHIỆT
I/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật rắn:
Bài toán 1:
Hãy tìm cách xác định khối lượng của một cái chổi quét nhà với các dụng cụ sau: Chiếc chổi cần xác định khối lượng, một số đoạn dây mềm có thể bỏ qua khối lượng, 1 thước dây có độ chia tới milimet. 1 gói mì ăn liền mà khối lượng m của nó được ghi trên vỏ bao ( coi khối lượng của bao bì là nhỏ so với khối lượng cái chổi)
Giải: ( xem hình vẽ phía dưới)
Bước 1: dùng dây mềm treo ngang chổi. di chuyển vị trí buộc dây tới khi chổi nằm cân bằng theo phương ngang, đánh dấu điểm treo là trọng tâm của chổi ( điểm M)
Bước 2: Treo gói mì vào đầu B. làm lại như trên để xác đinh vị trí cân bằng mới của chổi ( điểm N)
Bước 3: vì lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn nên ta có: Pc.l1 = PM.l2
Þ mc .l1 = m .l2 Þ mc = 
Từ đó xác định được khối lượng chổi. các chiều dài được đo bằng thước dây.
Bài toán 2: Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng (gần đúng) của một chất lỏng x với các dụng cụ sau đây. Một thanh cứng, đồng chất, một thước thẳng có thang đo, dây buộc không thấm nước, một cốc nước( đã biết Dn), Một vật rắn không thấm nước( có thể chìm được trong cả hai chất lỏng), Cốc đựng chất x. 
Giải: - Dùng dây treo thanh cứng, khi thanh thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo là G( G chính là trọng tâm của thanh). 
Treo vật nặng vào thanh cứng, dịch chuyển dây treo để thước thăng bằng trở lại, đánh dấu vị trí treo thanh và treo vật là O1 và A, dùng thước đo khoảng cách AO1=l1, O1G=l2. khi đó ta có phương trình cân bằng: l1 P1= p0l2 (1)
Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O2 để thước thăng bằng trở lại. đo khoảng cách AO2 =l3, O2G=l4 
 Ta có phương trình cân bằng: l3( P1- 10 V Dx) = P0.l4 (2).
Nhúng chìm vật rắn vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí O3 để thước thăng bằng trở lại. đo khoảng cách AO3 =l5, O3G=l6 , Ta có phương trình cân bằng: 
 l5( P1- 10 V Dn) = P0.l6 (3).
Giải hệ 3 phương trình 1,2,3 ta tìm được Dx 
II/ các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật trong chất lỏng:
Bài toán 1: 
Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của một chất lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy tinh. Cho rằng bạn đã biết khối lượng riêng của nước.
Giải:
Gọi diện tích đáy cốc là S, Khối lượng riêng của cốc là D0; Khối lượng riêng của nước là D1; khối lượng riêng của chất lỏng cần xác định là D2 và thể tích cốc là V. chiều cao của cốc là h.
Lần 1: thả cốc không có chất lỏng vào nước. phần chìm của cốc trong nước là h1
Ta có: 10D0V = 10D1Sh1 Þ D0V = D1Sh1. (1)
Þ D0Sh = D1Sh1 Þ D0 = D1 Þ xác định được khối lượng riêng của cốc.
Lần 2: Đổ thêm vào cốc 1 lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm trong nước có chiều cao h3
Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3. ( theo (1) và P = FA)
D2 = (h3 – h1)D1 Þ xác định được khối lượng riêng chất lỏng.
Các chiều cao h, h1, h2, h3 được xác định bằng thước thẳng. D1 đã biết.
Bài toán 2: Hãy trình bày phương án xác định ( gần đúng) khối lượng riêng của một vật nhỏ bằng kim loại
Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước có thể nhúng chìm hoàn toàn vật, một số sợi dây nhỏ mềm có thể bỏ qua khối lượng. coi rằng khối lượng riêng của không khí là D1 và khối lượng riêng của nước là D2 đã biết.
Giải: 
Bước 1: Treo vật vào lực kế. đọc số chỉ lực kế khi vật ở trong không khí ( P1)
 Nhúng chìm vật trong nước. đọc số chỉ của lực kế khi vật bị nhúng chìm (P2)
Bước 2: Thiết lập các phương trình:
Gọi thể tích của vật là V, Lực ác si mét khi vật ngoài không khí là FA1 và khi vật ở trong nước là FA2.
Khi vật trong không khí: P1 = P - FA1 = P – 10D1V (1)
Khi vật được nhúng chìm trong nước: P2 = P - FA2 = P – 10D2V (2)
 Từ (1) và (2) ta có: V = (3)
 Mặt khác. Từ (1) và (3) có: P = F1 + 10D1V = 
 Vậy khối lượng của vật: m = 
 Từ đó tính được khối lượng riêng của vật: D = 
III/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng áp suất trong lòng chất lỏng:
Bài toán: Trình bày cách xác định khối lượng riêng của dầu hỏa bằng phương pháp thực nghiệm với các dụng cụ gồm: hai ống thủy tinh rỗng giống nhau và một ống cao su mếm có thể nối khít hai ống thủy tinh , một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng dầu hỏa , một thước dài có độ chia nhỏ nhất đến mm. 1 bút vạch dấu, 1 phễu rót thích hợp, một giá thí nghiệm. Trọng lượng riêng của nước đã biết là dn. 
Giải: Bước 1: Nối hai ống thủy tinh bằng ống cao su mềm thành một bình thông nhau và gắn lên giá thì nghiệm sao cho hai miệng ống thủy tinh có chiều cao như nhau.
Bước 2: Đổ nước vào một nhánh , sau đó đổ dầu vào nhánh kia.. Do dầu không hòa tan và nhẹ hơn nước nên nổi trên mặt nước.xác định 2 điểm A và B trong 2 nhánh (giả sử A ở nhánh có dầu) sao cho A nằm trên mặp phân cách giữa dầu và nước và A, B cùng nằm trên mặt phẳng nằm ngang. ( thực hiện bằng cách đo từ miệng ống)
Bước 3: Thiết lập các phương trình: pA = pB nên hA. dd = hB.dn
 Vậy: dd = 
 Dùng thước có chia đến mm để đo độ cao hA của cột dầu và độ cao hB của cột nước và thế vào biểu thức trên để tính dn 	
Có thể tiến hành đo nhiều lần với lượng nước và dầu khác nhau để tính trị số trung bình của trọng lượng riêng của dầu	 
IV/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Bài toán: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng của chất lỏng không có phản ứng hóa học với các chất khi tiếp xúc. Dụng cụ gồm: 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng là Ck, một nhiệt kế phù hợp, 1 chiếc cân không có bộ quả cân, hai chiếc cốc thủy tinh, nước có nhiệt dung riêng là Cn, bếp điện và bình đun.
Giải: Bước 1: Dùng cân để lấy ra một lượng nước và một lượng chất lỏng có cùng khối lượng bằng khối lượng của nhiệt lượng kế: ta thực hiện như sau:
Lần 1: Trên đĩa cân 1 đặt nhiệt lượng kế và một cốc rỗng 1. trên đĩa cân 2 đặt cốc rỗng 2. rót nước vào cốc 2 cho đến khi cân thăng bằng.
Lần 2: bỏ nhiệt lượng kế ra khỏi đĩa cân 1. rót chất lỏng vào cốc 1 cho đến khi cân thăng bằng. ta có khối lượng chất lỏng bằng khối lượng của nhiệt lượng kế. ml = mk. Đổ chất lỏng từ cốc 1 vào bình nhiệt lượng kế.
Lần 3: rót nước vào cốc 1 cho đến khi cân thăng băng. Ta có khối lượng của nước bằng khối lượng nhiệt lượng kế. mn = mk. Đổ nước từ cốc 1 vào bình đun.
Bước 2: Đo nhiệt độ t1 của chất lỏng ở nhiệt lượng kế. Đun nước tới nhiệt độ t2 rồi rót vào nhiệt lượng kế và khuấy đều. đo nhiệt độ của hỗn hợp chất lỏng khi cân bằng nhiệt là t3.
Bước 3: Lập phương trình cân bằng nhiệt:
 mnCn(t2 - t3) = (mlCl + mkCk)(t3 - t1) từ đó xác định được Cl