Chuẩn kiến thức kỹ năng Toán lớp 6

lớp 6
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
I. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
1. Khái niệm về tập hợp, phần tử.
Về kỹ năng:
- Biết dùng các thuật ngữ tập hợp, phần tử của tập hợp.
- Sử dụng đúng các kí hiệu ẻ, ẽ, è, ặ.
- Đếm đúng số phần tử của một tập hợp hữu hạn.
Ví dụ. Cho A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}.
 a) Điền các kí hiệu thích hợp (ẻ, ẽ, è) vào ô vuông: 3  A, 5  A, A  B.
 b) Tập hợp B có bao nhiêu phần tử ?
2. Tập hợp N các số tự nhiên
- Tập hợp N, N*.
- Ghi và đọc số tự nhiên. Hệ thập phân, các chữ số La Mã.
- Các tính chất của phép cộng, trừ, nhân trong N.
- Phép chia hết, phép chia có dư.
- Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Về kiến thức:
 Biết tập hợp các số tự nhiên và tính chất các phép tính trong tập hợp các số tự nhiên.
Về kỹ năng:
- Đọc và viết được các số tự nhiên đến lớp tỉ.
- Sắp xếp được các số tự nhiên theo thứ tự tăng hoặc giảm.
- Sử dụng đúng các kí hiệu: =, ạ, >, <, ³, Ê.
- Đọc và viết được các số La Mã từ 1 đến 30.
- Làm được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết với các số tự nhiên.
- Hiểu và vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối trong tính toán.
- Tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Làm được các phép chia hết và phép chia có dư trong trường hợp số chia không quá ba chữ số.
- Thực hiện được các phép nhân và chia các luỹ thừa cùng cơ số (với số mũ tự nhiên).
- Sử dụng được máy tính bỏ túi để tính toán.
- Bao gồm thực hiện đúng thứ tự các phép tính, việc đưa vào hoặc bỏ các dấu ngoặc trong các tính toán.
- Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học sinh ý thức về tính hợp lí của lời giải. Chẳng hạn học sinh biết được vì sao phép tính 32 ´ 47 = 404 là sai.
- Bao gồm cộng, trừ nhẩm các số có hai chữ số; nhân, chia nhẩm một số có hai chữ số với một số có một chữ số.
- Quan tâm rèn luyện cách tính toán hợp lí. Chẳng hạn:
13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196.
- Không yêu cầu học sinh thực hiện những dãy tính cồng kềnh, phức tạp khi không cho phép sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Tính chất chia hết trong tập hợp N
- Tính chất chia hết của một tổng.
- Các dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9.
- Ước và bội.
- Số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Ước chung, ƯCLN; bội chung, BCNN.
Về kiến thức:
 Biết các khái niệm: ước và bội, ước chung và ƯCLN, bội chung và BCNN, số nguyên tố và hợp số.
Về kỹ năng:
- Vận dụng các dấu hiệu chia hết để xác định một số đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay không.
- Phân tích được một hợp số ra thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản.
- Tìm được các ước, bội của một số, các ước chung, bội chung đơn giản của hai hoặc ba số.
- Tìm được BCNN, ƯCLN của hai số trong những trường hợp đơn giản.
 Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ năng tìm ước và bội của một số, ước chung, ƯCLN, bội chung, BCNN của hai số (hoặc ba số trong những trường hợp đơn giản).
Ví dụ. Không thực hiện phép chia, hãy cho biết số dư trong phép chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho 9. 
Ví dụ. Phân tích các số 95, 63 ra thừa số nguyên tố. 
Ví dụ. 
a) Tìm hai ước và hai bội của 33, của 54.
b) Tìm hai bội chung của 33 và 54.
Ví dụ. Tìm ƯCLN và BCNN của 18 và 30.
II. Số nguyên
- Số nguyên âm. Biểu diễn các số nguyên trên trục số.
- Thứ tự trong tập hợp Z. Giá trị tuyệt đối.
- Các phép cộng, trừ, nhân trong tập hợp Z và tính chất của các phép toán.
- Bội và ước của một số nguyên.
Về kiến thức:
- Biết các số nguyên âm, tập hợp các số nguyên bao gồm các số nguyên dương, số 0 và các số nguyên âm.
- Biết khái niệm bội và ước của một số nguyên.
Về kỹ năng:
- Biết biểu diễn các số nguyên trên trục số.
- Phân biệt được các số nguyên dương, các số nguyên âm và số 0.
- Vận dụng được các quy tắc thực hiện các phép tính, các tính chất của các phép tính trong tính toán.
- Tìm và viết được số đối của một số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
- Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo thứ tự tăng hoặc giảm.
- Làm được dãy các phép tính với các số nguyên. 
 Biết được sự cần thiết có các số nguyên âm trong thực tiễn và trong toán học.
Ví dụ. Cho các số 2, 5, - 6, - 1, -18, 0.
 a) Tìm các số nguyên âm, các số nguyên dương trong các số đó.
 b) Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần.
 c) Tìm số đối của từng số đã cho.
 Ví dụ. Thực hiện các phép tính:
 a) (- 3 + 6) . (- 4)
 b) (- 5 - 13) : (- 6)
 Ví dụ. a) Tìm 5 bội của -2.
 b) Tìm các ước của 10.
III. Phân số
- Phân số bằng nhau.
- Tính chất cơ bản của phân số.
- Rút gọn phân số, phân số tối giản.
- Quy đồng mẫu số nhiều phân số.
- So sánh phân số.
- Các phép tính về phân số.
- Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm.
- Ba bài toán cơ bản về phân số.
- Biểu đồ phần trăm.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm phân số: với a ẻ Z, b ẻZ (b ạ 0).
- Biết khái niệm hai phân số bằng nhau : nếu ad = bc (bd 0).
- Biết các khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm.
Về kỹ năng:
- Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số trong tính toán với phân số.
- Biết tìm phân số của một số cho trước.
- Biết tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó.
- Biết tìm tỉ số của hai số.
- Làm đúng dãy các phép tính với phân số và số thập phân trong trường hợp đơn giản.
- Biết vẽ biểu đồ phần trăm dưới dạng cột, dạng ô vuông và nhận biết được biểu đồ hình quạt.
Ví dụ. 
 a) Tìm của -8,7.
 b) Tìm một số biết của nó bằng 31,08.
Tính tỉ số của và 75.
d) Tính 
1. (0,5)2. 3 +: 1
Không yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt.
IV. Đoạn thẳng
1. Điểm. Đường thẳng.
- Ba điểm thẳng hàng.
- Đường thẳng đi qua hai điểm.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng.
- Biết các khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song.
- Biết các khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng.
- Biết khái niệm điểm nằm giữa hai điểm.
Về kỹ năng:
- Biết dùng các ký hiệu ẻ, ẽ.
- Biết vẽ hình minh hoạ các quan hệ: điểm thuộc hoặc không thuộc đường thẳng.
 Ví dụ. Học sinh biết nhiều cách diễn đạt cùng một nội dung:
 a) Điểm A thuộc đường thẳng a, điểm A nằm trên đường thẳng a, đường thẳng a đi qua điểm A.
 b) Điểm B không thuộc đường thẳng a, điểm B nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng a không đi qua điểm B.
 Ví dụ. Vẽ ba điểm thẳng hàng và chỉ ra điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
 Ví dụ. Vẽ hai điểm A, B, đường thẳng a đi qua A nhưng không đi qua B. Điền các ký hiệu ẻ, ẽ thích hợp vào ô trống:
 A  a, B  a.
2. Tia. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm tia, đoạn thẳng.
- Biết các khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau.
- Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng.
- Hiểu và vận dụng được đẳng thức AM + MB = AB để giải các bài toán đơn giản.
- Biết khái niệm trung điểm của đoạn thẳng.
Về kỹ năng:
- Biết vẽ một tia, một đoạn thẳng. Nhận biết được một tia, một đoạn thẳng trong hình vẽ.
- Biết dùng thước đo độ dài để đo đoạn thẳng.
- Biết vẽ một đoạn thẳng có độ dài cho trước.
- Vận dụng được đẳng thức 
 AM + MB = AB 
để giải các bài toán đơn giản.
- Biết vẽ trung điểm của một đoạn thẳng.
Ví dụ. Học sinh biết dùng các thuật ngữ:: đoạn thẳng này bằng (lớn hơn, bé hơn) đoạn thẳng kia.
 Ví dụ. Cho biết điểm M nằm giữa hai điểm A, B và AM = 3cm, AB = 5cm.
 a) MB bằng bao nhiêu? Vì sao?
 b) Vẽ hình minh hoạ. 
 Ví dụ. Học sinh biết xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng cách gấp hình hoặc dùng thước đo độ dài.
V. Góc
1. Nửa mặt phẳng. Góc. Số đo góc. Tia phân giác của một góc.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm nửa mặt phẳng.
- Biết khái niệm góc.
- Hiểu các khái niệm: góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai góc kề nhau, hai góc bù nhau.
- Biết khái niệm số đo góc.
- Hiểu được: nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì :
xOy + yOz = xOz
để giải các bài toán đơn giản.
- Hiểu khái niệm tia phân giác của góc.
Về kỹ năng:
 - Biết vẽ một góc. Nhận biết được một góc trong hình vẽ.
- Biết dùng thước đo góc để đo góc.
- Biết vẽ một góc có số đo cho trước.
- Biết vẽ tia phân giác của một góc.
Ví dụ. Học sinh biết dùng các thuật ngữ: góc này bằng (lớn hơn, bé hơn) góc kia.
 Ví dụ. Cho biết tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy và xOt = 30°, xOy = 70°. 
 a) Góc tOy bằng bao nhiêu? Vì sao? 
 b) Vẽ hình minh hoạ. 
 Ví dụ. Học sinh biết xác định tia phân giác của một góc bằng cách gấp hình hoặc dùng thước đo góc.
2. Đường tròn. Tam giác.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm đường tròn, hình tròn, tâm, cung tròn, dây cung, đường kính, bán kính.
- Nhận biết được các điểm nằm trên, bên trong, bên ngoài đường tròn.
- Biết khái niệm tam giác.
- Hiểu được các khái niệm đỉnh, cạnh, góc của tam giác.
- Nhận biết được các điểm nằm bên trong, bên ngoài tam giác.
Về kỹ năng:
- Biết dùng com pa để vẽ đường tròn, cung tròn. Biết gọi tên và ký hiệu đường tròn.
- Biết vẽ tam giác. Biết gọi tên và ký hiệu tam giác.
- Biết đo các yếu tố (cạnh, góc) của một tam giác cho trước.
 Ví dụ. Học sinh biết dùng com pa để so sánh hai đoạn thẳng.
Ví dụ. Cho điểm O. Hãy vẽ đường tròn
 (O; 2cm).
Ví dụ. Học sinh biết dùng thước thẳng, thước đo độ dài và com pa để vẽ một tam giác khi biết độ dài ba cạnh của nó.