Các dạng bài tập về công và công suất

LÝ THUYẾT:
Công cơ học: Một lực tác dụng vào vật làm vật dịch chuyển một đoạn S. Biết hợp với hướng dịch chuyển của vật một góc . Công của lực được xác định: . Đơn vị của công là Jun(J).
Công suất: Þ = , đơn vị của công suất là Oát(w).
Công suất trung bình: Þ = F.v Với v là vận tốc của vật.
Hiệu suất: 
BÀI TẬP:
Bài tập tự luận:
Bài1: Một người kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một sợi dây có phương hợp với phương ngang một góc = 450, lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi hòm trượt được 15m? Và khi hòm trượt , công của trọng lực bằng bao nhiêu?
	HD: 	- Công của lực F: = 150.15.= 1586,25 J.
- Vì trọng lực luôn vuông góc với mặt sàn nên Ap = 0.
Bài2: Một xe tải có khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều . Sau khi đi được quãng đường 144m thì xe đạt vận tốc 12m/s. Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là = 0,04, lấy g = 10m/s2.
Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên?
Tính công suất của lực do động cơ xe hoạt động ở quãng đường nói trên?
Hiệu suất hoạt động của động cơ xe tải?
HD: Xe chịu tác dụng gồm 4 lực: trong đó 
a-	AP = AN = 0
	Gia tốc của xe: m/s2
	Lực kéo của động cơ: F = m(a +g) = 2250 N	=> AF = 3,24.105 J.
	Lực ma sát: Fms = mg	=> = - 1,44.105 J
b-	Từ công thức: v = v0 + at => t = v/a = 24s.
Þ = A/t = 0,13.105 = 13.103 w.
	c- = 
Bài3: a- Tính công và công suất của một người kéo một thùng nước có khối lượng 12 kg từ giếng sâu 8m lên trong 16s? Xem như thùng nước chuyển động đều.
	b- Nếu dùng máy để kéo thùng nước nói trên đi lên nhanh dần đều và sau 2s đã kéo lên thì công và công suất 
 của máy bằng bao nhiêu? Và tính hiệu suất của máy khi đó? ( Lấy g = 10m/s2).
	HD: 	a- Thùng nước chuyển động đều nên: F =P = mg = 120N
	 AF = FS = 120. 8 = 960 J và công suất: Þ = A/t = 960/16 = 60w.
	b- Ta có : S = h = ½gt2 => a = 2h/ t2 = 2m/s2
	 F = m(a + g) = 144N
	 AF = FS = 144.8 = 1152 J và công suất: Þ = A/t = 576w.
Hiệu suất của máy: H = AP/AF.100%
Bài4: Một ôtô cos khối lượng m =1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v =36 km/h. Biết công suất của động cơ ôtô là 8kw. Tính lực ma sát của mặt đường?
	HD: Fms = F = Þ / v = 800N
Bài5: Một ôtô có khối lượng 960kg đang chuyển động với vận tốc v = 36 km/h. Hỏi phải thực hiện một công là bao nhiêu đê hãm xe dừng lại?
	HD: - Fh = ma mà ( v =0: vì dừng lại)
	Ah = Fh.S.cos1800 = - 48000 J
Bài6: Một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu từ một đỉnh dốc có chiều cao h.
Xác định công của trọng lực trong quá trình vật trượt hết dốc.
Tính công suất trung bình của trọng lực, biết góc nghiêng của mặt dốc là . Bỏ qua mọi ma sát.
HD: 	a- Công của trọng lực: Ap = mgSsin = mgh
Công suất trung bình Þ = A/t Với 
Þ = 
Bài7: Tính công cần thiết để kéo một vật có khối lượng m =100 kg từ chân lên đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc = 300 so sới đường nằm ngang. Biết rằng lực kéo song song với mặt nghiêng và hệ số ma sát = 0,01 và lấy g =10m/s2. Xét trong các trường hợp sau:
Vật chuyển động đều.
Kéo nhanh dần đều trong 2s.
HD: Khi vật trượt lên dốc thì Pt của trọng lực và lực ma sát cản trở chuyển động, với: 
	Pt = mgsin = 500N và Fms = N = = 8,66N
a- Khi vật chuyển động đều thì: Fk = Pt + Fms = 508,66N => A = 2540 J.
b- Khi vật chuyển động ndđ thì Fk – Pt – Fms = ma với a = 2S/t2 = 2,5 m/s2
	=> A = 3790 J 
:baøi 1: 
Moät gaøu nöôc coù khoái löôïng 10 kg ñöôïc keùo cho chuyeån ñoäng thaúng ñeàu leân ñoä cao 5m trong khoaûng thôøi gian 1 phuùt 40 s . Tính coâng suaát trung bình cuûa löïc keùo . Laáy g = 10 m/s2 .
	HD: Coâng ñeå keùo gaøu nöôùc thaúng ñeàu thì coâng sinh ra chính baêøng coâng cuûa trong löïc .
	Ta coù : A = P.h = mg h
	Vaø P = = 
 = 5 W .
Baøi 2 :
Moät oâtoâ coù khoái löôïng 2 taán , chuyeån ñoäng thaúng ñeàu leân doác treân quaõng ñöôøng 3 km . Tính coâng thöïc hieän bôûi ñoäng cô oâtoâ treân quaõng ñöôøng ñoù cho heä soá ma saùt baèng 0,08 , ñoä nghieâng cuûa doác laø 30 0 . Laáy g = 10 m/s2
 Giaûi :
Löïc keùo cuûa oâtoâ :
Coâng cuûa löïc ñoù treân ñoaïn ñöôøng s :
 = 70 .105 J .
HÑ3
Moät oâtoâ khoái löôïng 20 T chuyeån ñoäng chaäm daàn ñeàu treân ñöôøng naèn ngang döôùi taùc duïng cuûa löïc ma saùt ( vôùi heä soá ma saùt baèng 0,3 ) > vaän toác ñaàu cuûa oâtoâ la 54 km/h , sau moät khoaûng oâtoâ döøng .
a.Tính coâng vaø coâng suaát trung bình cuûa löïc ma saùt trong thôøi gian ñoù .
b. TÍnh quaõng ñöôøng oâtoâ ñi ñöôïc trong khoaûng thôøi gian ñoù .
Giaûi :
Coâng cuûa löïc laøm vaät chuyeån ñoäng chaäm daàn :
A = F ms .a.s ; Neân Vaäy =-225.104 J
Thôøi gian chuyeån ñoäng cho ñeùn khi döøng laïi : V= a.t + v0 = -gt +v0 = 0 Vaäy = 5 s
Coâng suaát trung bình :P = J
b.Quaõng ñöôøng ñi ñöôïc :
Trắc nghiệm:
Câu1: Đều nào sau đây là sai khi nói về công suất?
A. Công suất được đo bằng công thực hiện trong một đơn vị thời gian.	B. Công suất là đại lượng véc tơ.
C. Công suất cho biết tốc độ sinh công của vật đó.	D. Công suất có đơn vị là oát(w).
Câu2: 1 mã lực (HP) có giá trị bằng:
A. 476W.	B. 746W.	C. 674W.	D. 467W.
Câu3: Công cơ học là đại lượng: 
A. không âm.	B. vô hướng.	C. luôn dương.	D. véc tơ.
Câu4: Chọn đáp án đúng? Khi ôtô (hoặc xe máy lên dốc: 
Người lái xe sang số lớn (bằng cách đổi bánh xe răng trong hộp số sang bánh xe nhiều răng hơn) để tăng công suất của xe.
Người lái xe sang số nhỏ để tăng vận tốc của xe.
Người lái xe sang số nhỏ để tăng công suất của xe.
Người lái xe sang số nhỏ để tăng lực kéo của xe.
Câu5: Chọn câu sai ? 
Đại lượng để so sánh khả năng thực hiện công của các máy khác nhau trong cùng một khoảng thời gian là công suất.
Công suất là đại lượng được đo băng thương số giữa độ lớn của công và thời gian để thực hiện công ấy.
Giá trị của công không phụ thuộc vào hệ quy chiếu.
Lực chỉ sinh công khi phương của lực không vuông góc với phương dịch chuyển.
* Đề chung cho câu 6,7:
 Một người kéo một thùng nước có trọng lượng 150N từ giếng sâu 8m lên trong 20 giây. Biết thùng nước chuyển động đều.
Câu6: Công của người kéo thùng nước là bao nhiêu?
A. 12.103 J.	B. 12.102 J 	C. -12.103 J.	D. -12.102 J.
Câu7: Tính công suât của người đó?
A. 600W.	B. 60W.	C. 18,75W.	D. 160W.
Câu8: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của công cơ học?
A. Jun (J).	B. Calo.	C. Kilôoát giờ (KW.h)	D. Niutơn trên mét (N/m)
Câu9: Trường hợp nào sau đây công của lực bằng không?
A. Lực vuông góc với phương chuyển động của vật.	
B. Lực cùng phương với phương chuyển động.
C. lực hợp với phương chuyển động một góc lớn hơn một góc 900.
D. lực hợp với phương chuyển động một góc nhỏ hơn một góc 900.
Câu10: Câu nào sau đây là không đúng khi nói về công suất?
Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.
Công suất được tính bằng công thức: Þ = .
Đơn vị của công suất là oát (W) trong đó 1W = 1 J.s.
Đơn vị thực hành của công suất là W.h.