Các dạng bài tập môn Toán 8 ban cơ bản - Chương III - Năm học 2022-2023

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
BÀI 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I, PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN:
	+ Phương trình một ẩn là phương trình có dạng: .
	Trong đó: là các biểu thức của cùng một biến x.
	 gọi là vế trái của phương trình, gọi là vế phải cảu phương trình
VD: Các phương trình một ẩn:
	A, là phương trình ẩn x.	
B, là phương trình ẩn a.
	+ Xét phương trình: .
	Nhận thấy thỏa mãn phương trình đã cho ( Hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau)
	Thì 2 gọi là một nghiệm của phương trình trên.
Chú ý:
	+ Hệ thức: ( a là hằng số) cũng là một phương trình.
	+ Một phương trình có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, hoặc vô số nghiệm, cũng có những phương 
trình không có nghiệm ( Vô nghiệm).
VD: 
A, Phương trình là phương trình vô nghiệm.
	B, Phương trình có hai nghiệm là và .
II, PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG:
	+ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường 
được kí hiệu bởi S.
Chú ý:
	+ Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là .
	+ Giải phương trình là đi tìm tập nghiệm của phương trình đó.
	+ Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.
	Kí hiệu “”.
III, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
	+ Phương trình có dạng: với a, b là các số đã cho và gọi là phương trình bậc nhất 1 
ẩn.
VD: Các phương trình bậc nhất một ẩn:
	a, .	b, .	c, .
IV, QUY TẮC BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG:
	+ Quy tắc chuyển vế: 
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của phương trình và đổi 
dấu hạng tử đó.
+ Quy tắc nhân ( chia) với một số:
Trong một phương trình, ta có thể nhân ( chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
V, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:
	+ Sử dụng các quy tắc biến đổi tương đương để giải phương trình.
	Phương trình bậc nhất 1 ẩn luôn có một nghiệm duy nhất.
VD: Giải phương trình sau: .
	.
	Vậy phương trình có một nghiệm là .
VI, BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1: Tìm phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
	a, .	b, .	c, .	d, .
	a, .	b, .	c, .	d, .
	a, .	b, .	c, .	d, .
	a, .	b, .	c, .	d, .
	a, .	b, .	c, .	d, .
Bài 2: Thử xem các giá trị trong ngoặc có là nghiệm của phương trình tương ứng hay không?
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
Bài 3: Thử xem các giá trị trong ngoặc có là nghiệm của phương trình tương ứng hay không?
a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
Bài 4: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .	c, .	d, .
	a, .	b, .	c, .	d, .
	a, .	b, .	c, .	d, .
	a, .	b, .	c, .	d, .
	a, .	b, .	c, .	d, .
Bài 5: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG .
I, QUY TẮC BIẾN ĐỔI:
+ Sử dụng các quy tắc đã biết.
	Quy tắc chuyển vế.
	Quy tắc nhân với một số.
	Quy tắc dấu ngoặc.
	+ Bên cạnh việc sử dụng các quy tắc, ta cần sử dụng thêm các phép tính toán như:
	Quy đồng phân thức.
	Nhân đa thức.
II, BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
a, .	b, .	c, .
Bài 2: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
Bài 3: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, 
Bài 4: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
Bài 5: Xác định m để phương trình: nhận là nghiệm.
Bài 6: Tìm m để phương trình: có nghiệm .
Bài 7: Cho phương trình: .
	a, Tìm điều kiện của m để phương trình là phương trình bậc nhất 1 ẩn.
	b, Với giá trị nào của m thì phương trình tương đương với phương trình: .
Bài 8: Cho phương trình: 	(1)
	a, Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất 1 ẩn.
	b, Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình: .
Bài 9: Cho phương trình ẩn x: .
	a, Tìm m để phương trình đã cho nhận làm nghiệm.
	b, Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó theo m.
Bài 10: Cho phương trình: ( m là tham số).
	a, Tìm giá trị của m để phương trình nhận là một nghiệm.
	b, Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x duy nhất đạt giá trị lớn nhất.
Bài 11: Cho phương trình ẩn x sau: 	(1)
	a, Biết phương trình (1) nhận là nghiệm. Hãy tìm m.
	b, Giải và biện luận phương trình (1) .
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
I, PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:
	+ Phương trình tích là phương trình có dạng: 
	Trong đó là các biểu thức của biến x.
	+ Sử dụng tính chất: .
	+ Sử dụng mọi quy tắc, phép tính, phân tích đa thức thành nhân tử.
II, BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, 	.	b, .	c, .
a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
Bài 2: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
Bài 3: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
Bài 4: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
Bài 5: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
Bài 6: Giải các phương trình sau:
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.
I, ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH:
	+ Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, để thực hiện được các phép tính toán và các quy tắc thì ta cần đặt điều kiện cho phương trình.
	+ Điều kiện của phương trình chứa ẩn ở mẫu là các giá trị của ẩn để các mẫu có giá trị khác 0.
VD: Tìm điều kiện xác định của phương trình: .
	ĐKXĐ: , Hay và .
II, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU:
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
	+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.
	+ Quy đồng mẫu rồi khử mẫu. ( Bước bỏ mẫu dùng dấu => ).
	+ Giải phương trình vừa nhận được.
	+ So sánh giá trị ẩn vừa tìm được với điều kiện rồi kết luận.
III, BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1: Giải phương trình:
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
Bài 2: Giải phương trình:
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
Bài 3: Giải phương trình:
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
Bài 4: Giải phương trình:
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
	a, .	b, .	c, .
Bài 5: Giải phương trình:
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
Bài 6: Giải phương trình:
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
Bài 7: Giải phương trình:
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
Bài 8: Giải phương trình:
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
	a, .	b, .
BÀI 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.
I, CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH:
	+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
	+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
	+ Lập phương trình biểu diễn mỗi quan hệ.
	+ Giải phương trình vừa lập được.
	+ Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện rồi trả lời.
II, BÀI TẬP VẬN DỤNG
DẠNG 1.1:
	+ Vận tốc v, quãng đường s, thời gian t: .
	+ Vận tốc xuôi dòng bằng vận tốc thuyền + vận tốc nước. 
	+ Vận tốc ngược dòng bằng vân tốc thuyền – vận tốc nước.
Bài 1: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc . Đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay về A với vận tốc . Biết thời gian tổng cộng hết 3h 40 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn về và nghỉ là 6h 40 phút.
Bài 3: Một ô tô đi từ A đến với vận tốc 30km/h. Khi đến B ô tô trả hàng mất 2h rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Tổng thời gian đi, trả hàng ở B và về mất 10h 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Đến B người đó nghỉ 1 giờ rồi quay về A với vận tốc trung bình 24km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 5: Một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B người đó giải quyết cộng việc trong 30 phút rồi quay lại A với vận tốc 50km/h. Biết thời gian cả đi và về là 2 giờ 18 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 6: Anh Xuân đi ô tô từ A lúc 6 giờ 15 phút với vận tốc 50km/h để đến địa điểm B. Anh nghỉ lại B mất 1 giờ 30 phút rồi quay về A. Khi đi về đến A anh thấy đã 14 giờ 30 phút. Biết vận tốc ô tô lúc về chậm hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 7: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại 30 phút người đó lại đi từ B về A với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút ( tính cả thười gian nghỉ). Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 8: Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 15 phút bao gồm cả thời gian nghỉ. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 9: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc là . Cùng lúc đó một ô tô đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn xe máy là . Tính quãng đường AB biết tổng thời gian đi được của xe máy và ô tô là 48 phút.
DẠNG 1.2:
Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h rồi quay về A với vận tốc 50km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4: Một ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ô tô chạy với vận tốc 50km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 52 phút. Tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B.
Bài 5: Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42km/h. Lúc về ô tô chạy với vận tốc bé hơn lúc đi là 6km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 50 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 6: Một người đi xe máy từ thành phố về quê với vận tốc trung bình 30km/h. Lúc lên thành phố người đó đi với vận tốc là 25km/h. Nên thời gian lúc lên thành phố nhiều hơn thời gian về quê là 20 phút. Tính quãng đường từ thành phố về quê.
Bài 7: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h. Nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường đi từ A đến B.
Bài 8: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h sau đó quay về A với vận tốc 50km/h. Do  ... t 5 sản phẩm. Họ cùng làm trong 8 ngày thì người thứ nhất nghỉ, người thứ hai làm tiếp 2 ngày nữa, cuối cùng cả hai người làm được 410 sản phẩm. Hỏi mỗi ngày cả hai người làm được bao nhiêu sản phẩm.
Bài 5: Hai công nhân được giao một số sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút, người thứ 2 làm trong 2 giờ thì người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 10 sản phẩm. Biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm người thứ nhất làm trong 1 giờ.
Bài 6: Hai đội công nhân cùng sửa một đoạn đường hết 24 giờ. Mỗi ngày phần việc làm được của đội I bằng phần việc đội II làm được. Hỏi nếu một mình thì mỗi đội làm xong công việc trong bao lâu.
Bài 7: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ 1 vượt mức 20% và tổ 2 vượt mức 15% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1055 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 8: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được 900 sản phảm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ vượt mức 110 sản phẩm. Hỏi mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.
Bài 9: Hai đội trồng cây rừng trong tháng trước được 700 cây. Trong tháng này đội A vượt mức 60% và đội B vượt mức 40%. Tính xem mỗi đội trong tháng trước trồng được bao nhiêu cây. Biết rằng tháng này cả hai đội trồng được 1100 cây.
DẠNG 2.3:
Bài 1: Một đội công nhân hoàn thành công việc với mức 420 ngày công. Hãy tính số công nhân của đội biết rằng nếu tăng thêm 5 người thì số ngày hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày.
Bài 2: Một đội công nhân dự định hoàn thành một công việc với 500 ngày công thợ. Hãy tính số người của đội biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm đi 5 ngày.
Bài 3: Một đội công nhân xây dựng có 20 người, dự định làm một công trình trong thời gian đã định. Hãy tính số ngày công thợ biết rằng nếu vắng 5 người thì số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày.
Bài 4: Một đội công nhân phải làm một số dụng cụ trong một thời gian đã quy định. Nếu mỗi ngày đội làm thêm 3 dụng cụ thì công việc hoàn thành sớm hơn 2 ngày, nếu mỗi ngày đội giảm đi 3 dụng cụ thì thời gian hoàn thành sẽ kéo dài thêm 3 ngày. Tính số dụng cụ được giao
Bài 5: Một đội công nhân làm đường, lúc đầu dự định sẽ hoàn thành công việc trong 40 ngày. Nhưng sau đó đội được tăng cường thêm 10 người nên đã hoàn thành công việc trong 30 ngày. Hỏi số công nhân trong đội lúc đầu là bao nhiêu? Biết năng suất các công nhân sai số không đáng kể.
Bài 6: Một đội công nhân có 18 người dự định hoàn thành một công việc trong 25 ngày. Sau khi làm được 5 ngày thì đội được bổ sung thêm 6 công nhân nữa. Hỏi khi đó đội công nhân hoàn thành công việc đó sớm hơn dự định bao nhiêu ngày.
DẠNG 2.:
+ Nếu làm việc xong công việc trong x ngày. Thì 1 ngày làm được công việc .
	+ Nếu chảy đầy bể nước trong a giờ. Thì 1 giờ chảy được bể nước.
Bài 1: Một đội công nhân gồm 50 người được giao nhiệm vụ hoàn thành công việc trong 15 ngày. Sau khi làm được 5 ngày thì nửa số công nhân được điều đi làm công việc khác. Hỏi với cố công nhân còn lại thì hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày còn lại. Biết năng suất của mỗi người gần như nhau.
Bài 2: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ, đội thứ hai làm 15 giờ thì cả hai làm được một nửa công việc. Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc đó.
Bài 3: Hai người thợ cùng làm một công việc thì sau 7 giờ 12 phút làm xong. Nhưng nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì bao giờ sẽ xong công việc đó.
Bài 4: Hai người cùng làm một công việc thì trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì được công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm hết công việc trong bao lâu.
Bài 5: Hai đội công nhân cùng làm chung một con đường và dự định 10 ngày sẽ xong. Họ làm chung với nhau được 6 ngày thì đội I nghỉ làm. Đội II làm một mình nên đã cố giắng tăng nâng suất gấp đôi nên chỉ sau 3 ngày sau là làm xong cong đường. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì mất bao lâu mới làm xong con đường.
Bài 6: Hai máy cày có năng suất khác nhau cùng cày trên 1 cánh đồng. Nếu cả hai máy cùng làm việc thì sau 4 ngày sẽ cày xong cánh đồng. Trên thực tế thì hai máy cùng làm việc trong 2 ngày sau đó máy I không làm nữa và máy II làm một mình thêm 6 ngày nữa thì xong cánh đồng. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy phải mất bao lâu để cày xong cánh đồng
Bài 7: Hai người cùng làm việc thì trong 6 giờ 40 phút sẽ xong công việc. Nếu để người thứ nhất làm trong 5 giờ rồi người đó nghỉ thì người thứ hai phải làm nốt phần việc còn lại trong 8 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao lâu để hoàn thành công việc.
Bài 8: Hai đội công nhân cùng làm việc thì trong 4 ngày xong việc. Nhưng khi thực hiện đội II làm trễ sau khi đội I đã làm được 9 ngày. Hai đội cùng làm thêm 1 ngày nữa thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì thì mỗi đội phải mất bao lâu mới hoàn thành công việc.
Bài 9: Hai đội xây dựng cùng làm chung một cái bể và dự định trong 12 ngày thì xong. Họ cùng làm với nhau được 8 ngày thì đội I nhận công trình khác nên đội II tiếp tục làm. Do đó đội II phải tăng năng suất lên gấp đôi và hoàn thành công việc còn lại trong 3 ngày rưỡi. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì bao nhiêu ngày thì xây xong cái bể.
Bài 10: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc dự định làm xong trong 24 ngày. Họ cùng làm với nhau được 16 ngày thì đội thứ nhất được điều sang làm việc khác. Đội thứ hai vẫn tiếp tục làm nhưng tăng năng suất gấp đôi nên làm xong công việc còn lại trong 7 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình và không tăng năng suất thì bao lâu mới xong công việc nói trên.
Bài 11: Có hai máy xúc. Thời gian máy xúc thứ nhất hoạt động một mình xong công việc nhiều hơn cả hai máy xúc cùng làm là 8 giờ. Thời gian máy xúc thứ hai làm một mình xong công việc nhiều hơn cả hai máy xúc cùng làm là 4 giờ 30 phút. Hỏi mỗi máy hoạt động một mình xong công việc mất bao lâu.
DẠNG 2.5:
Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì trong 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi I trong 10 phút, vòi II trong 12 phút thì được bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể.
Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu mở một mình vòi 1 trong vòng 15 phút rồi khóa lại mở tiếp vòi hai trong 20 phút thì được bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài 3: Hai vòi nước chảy vào một bể không có nước sau 3 giwof thì đầy bể. nếu để vòi I chảy một mình trong 20 phút rồi khóa lại cho vòi II chảy tiếp thì trong 30 phút cả hai vòi chảy được bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài 4: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 3 giờ 20 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy một mình trong 1 giờ sau đó khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì cả hai vòi chảy được 50% bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài 5: hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sẽ đầy trong 1 giờ 30 phút. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 20 phút rồi khóa lại và mở tiếp vòi thứ hai trong 15 phút thì lượng nước trong bể là . Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài 6: Có hai vòi chảy vào một bể nước. Nếu chỉ vòi thứ nhất chảy vào thì sau 8 giờ sẽ đầy bể, nếu chỉ vòi thứ hai chảy thì sau 24 giwof mới đầy bể. Lúc đầu người ta cho cả hai vòi cùng chảy vào bể trong 1 giờ. Sau đó để một mình vòi thứ hai chảy. Hỏi sau bao lâu nữa thì vòi thứ hai sẽ đầy bể?
Bài 7: Ở một bể có hai vòi nước. Nếu để một mình vòi thứ nhất chảy vào bể thì sau 5 giờ bể sẽ đầy, còn mở vòi thứ hai thì bể đang đầy sẽ cạn sau 7 giờ. Nếu bể không có nước và mở cả 2 vòi cùng chảy 1 lúc thì sau bao lâu bể đầy nước.
Bài 8: Có hia vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau 48 phút đầy bể. nếu chỉ mở một mình vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ sẽ đầy bể. Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy ít hơn vòi thứ hai là 50 lít nước. Tính thể tích khi bể chứa đầy nước.
Bài 9: Có hai vòi nước chảy vào bể. Vòi 1 chảy đầy bể hết 5 giờ. Vòi 2 chảy đầy bể hết 7 giờ. Đầu tiên người ta mở vòi 1 trong một khoảng thời gian rồi khóa lại và mở vòi 2 cho đến khi đầy bể. Tổng thời gian hai vòi chảy vào là 5 giờ 48 phút. Hỏi mỗi vòi chảy trong bao lâu?
Bài 10: Một bể nước có hai vòi chảy vào và 1 vòi chảy ra ở bể so với đáy. Người ta cho vòi thứ nhất chảy đến mức bể thì mất 2 giờ. Sau đo cả ba vòi cùng chảy thì sau 3 giờ 20 phút đầy bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể. Biết rằng lượng nước vòi chảy ra trong 1 giờ bằng nửa lượng nước vòi thứ hai chảy vào trong 1 giờ.
Bài 11: Một vòi nước chảy vào 1 bể không có nước cùng lúc đó có một vòi chảy từ bể ra ngoài. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ lượng nước trong bể đạt dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước và chỉ mở mỗi vòi chảy vào thì sau bao lâu sẽ đầy bể.
Bài 12: Một bồn nước có đặt hai vòi chảy vào là vòi A và vòi B và một vòi chảy ra là C. Bồn nước đang trống, Nếu mở riêng vòi A thì sau 4 giờ đầy bể, còn nếu mở riêng vòi B thì sau 6 giờ đầy bể. Còn nếu mở cả ba vòi thì sau 7 giờ 12 phút sẽ đầy bể. Nếu bồn đầy nước và mở riêng vòi C thì bao lâu bể sẽ cạn nước.
DẠNG 3:
Bài 1: Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh ở mỗi lớp.
Bài 2: Hai lớp 8A và 8B của một trường THCS có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. mỗi bạn lớp 8A ủng hộ 3 quyển. mỗi bạn lớp 8B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách.
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 25m. Nếu giảm chiều dài đi 25m thì diện tích sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là . Tính các kích thược ban đầu của miếng đất.
Bài 4: Một trường tổ chức cho 250 người gồm giáo viên và học sinh đi trải nhiệm thực tế. Biết giá vé vào cổng và 160 000đ/ người. Nhưng vì là học sinh được giảm 10%. Do đó nhà trường chỉ phải chi trả 3 624 000đ. Hỏi trong đó có bao nhiêu giáo viên. Bao nhiêu học sinh.
Bài 5: Hai lớp 8A và 8B có tất cả 76 học sinh. Biết rằng 25% số học sinh lớp 8A đạt loại Giỏi và 20% số học sinh lớp 8B đạt loại Giỏi và tổng số học sinh giỏi của cả hai lớp là 17 em. Tính số học sinh mỗi lớp.
Bài 6: Chị Hà muốn vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất / năm. Chị dự định trả ngân hàng theo phương án sau: Mỗi tháng trả a ( đồng) gồm vốn và lãi liên tiếp trong 3 tháng thì trả hết nợ. Biết lãi suất không đổi ( Làm tròn đến hàng nghìn).