Các bài toán chọn lọc Braxin Đại số Lớp 8 - Năm học 2008-2009 - Nguyễn Xuân Tranh

Cac bai toan Braxin
1. giả sử biết tính giá trị biểu thức 
Giải: Bình phương hai vế ta được:
Vậy 
2. Phân tích thành nhân tử 
Giải: 
3. Thực hiện phép tính:
Giải: Biến đổi về dạng:
Biế đổi:
 Tử số:
Vậy: 
4. Cho Chứng minh: 
Giải:
Đặt e ta có:
5. Tính giá trị biểu thức
Giải đặt x = 1003 và y = 1001. Lúc đó S có dạng:
mà 
vậy :
6. Cho các số x , y và z có tích xyz = 1, tính giá trị bieeru thức :
Solução: từ xyz = 1, suy ra và 
Biến đổi: 
7. Nếu ab = 1 và tính 
Giải : Biến đổi:
8. Chứng minh nếu và thì 
Giải : từ ta có :
hay, 
Mà nên , 
9. Cho a, b và c là nhứng hệ số dương thoả mãn hệ phương trình:
 tính a + b + c.
Giải : Trừ hai phương trình đầu ta có::
Suy ra 
Mà nên: 
Tương tự
Trừ (*) vào (**), ta có: 
Mà nên a + b + c = 0.
10. Cho a, b và c là các số thực dương . Se a + b + c = 0, Chúng minh: 
Giải : đăt 
Biểu thức trở thành 
Biến đổi 
hay, 
Mà 
Tương tự và 
Vậy 
Là điều phải chứng minh.
Bài tập áp dụng: 
1. Phân tích 
2. Tính giá trị biểu thức:
3. Cho Tính 
4. Phân tích
5. Phân tích:
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
(e) 
(f) 
(g) 
6. Biến đổi 
(a) 
(b) 
(c) 
7. Chứng minh rằng nếu
thì 
8. nếu thì é có phải là số nguyên tố không ?
9. Chứng minh a + b + c = 0 thì 
10. Chứng minh 
11. Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0, thì
12. Cho a, b và c là các số thựuc dương thoả mãn a + b + c = 0, tính: 
13. Phân tích