Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí Lớp 9 phần cơ học

Cơ học
Câu 1:
Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340m, Chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ nhất chyển động đều từ A với vận tốc V1, vật thứ 2 chuyển động đều từ B với V2=. Biết rằng sau 136giây thì 2 vật gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Câu 2: Hai bạn Hùng và Mạnh cùng xuṍt phát đờ̉ chuyờ̉n đụ̣ng từ A đờ́n B. Hùng chuyờ̉n đụ̣ng với vọ̃n tụ́c 15 km/h trờn nửa đoạn đường đõ̀u và với vọ̃n tụ́c 10 km/h trờn nửa đoạn đường còn lại. Mạnh chuyờ̉n đụ̣ng với vọ̃n tụ́c 15 km/h trờn nửa thời gian đõ̀u và với vọ̃n tụ́c 10 km/h trờn nửa thời gian còn lại. 
 1. Hỏi trong hai bạn ai là người đờ́n B trước
Cho biờ́t thời gian chuyờ̉n đụ̣ng từ A đờ́n B của hai bạn chờnh nhau 10 phút. Tính
chiờ̀u dài quãng đường AB và thời gian chuyờ̉n đụ̣ng của mụ̃i bạn
Câu 3 : Xe 1 và 2 cùng chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không đổi. Xe 1 đi hết 1 vòng hết 10 phút, xe 2 đi một vòng hết 50 phút. Hỏi khi xe 2 đi một vòng thì gặp xe 1 mấy lần. Hãy tính trong từng trường hợp.
a. Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đường tròn và đi cùng chiều.
b. Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đường tròn và đi ngược chiều nhau.
Câu 3: Một người đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vật tốc 18km/h. Thì thấy một ô tô du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp nhau.
 	a. Tính vận tốc của xe ô tô du lịch so với đường?
b. 40 s sau khi gặp nhau, hai ô tô cách nhau bao nhiêu?
Câu 4: Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B, với vận tốc V1= 48Km/h. Thì xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với qui định. Nếu chuyển động từ A đến B với vận tốc 
V2 = 12Km/h. Xe sẽ đến B chậm hơn 27 phút so với thời gian qui định.
Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian qui định t.
Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian qui định t. Xe chuyển động từ A đến C ( trên AB) với vận tốc V1 = 48 Km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc V2 = 12Km/h. Tính chiều dài quảng đường AC.
Câu 5: Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B. Người thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 40 km/h và nửa quãng đường sau với vận tốc 60 km/h. Người thứ hai đi với vận tốc 40 km/h trong nửa thời gian đầu và vận tốc 60 km/h trong nửa thời gian còn lại. Hỏi ai tới đích B trước?
Câu 6: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m. Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc như cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 6m. Tính vận tốc của mỗi vật.
Câu 7: Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B trên một dòng sông rồi quay về A. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 12km/h . Vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 2km/h . khoảng cách AB là 14km. Tính thời gian đi tổng cộng của thuyền.
Câu 8: Xe 1 và 2 cùng chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không đổi. Xe 1 đi hết 1 vòng hết 10 phút, xe 2 đi một vòng hết 50 phút. Hỏi khi xe 2 đi 1 vòng thì gặp xe 1 mấy lần. Hãy tính trong từng trường hợp.
a. 2 xe khởi hành trên cùng 1 điểm trên đường tròn và đi cùng chiều.
b. 2 xe khởi hành trên cùng 1 điểm trên đường tròn và đi ngược chiều nhau
Câu 9: Một người đi xe đạp trên đoạn đường AB. Nữa đoạn đường đầu người đó đi với vận tốc V1 = 20Km/h. Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc V2 = 10Km/h, cuối cùng người ấy đi với vận tốc V3 = 5Km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB.
Câu 10: Lúc 7h một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Được 30 phút dừng 30 phút rồi tiếp tục đi với vận tốc cũ. Lúc 8 h ô tô thứ 2 cũng đi từ A đuổi theo xe thứ nhất với vận tốc là 75km/h
a.Vẽ đồ thị 2 chuyển động trên một hệ toạ độ S(km) và t(h)
b.Xác định nơi 2 xe gặp nhau
Câu 11: Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60Km, chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B.
	Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc V1 = 30Km/h. Xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc V2 = 40Km/h. ( cả hai xe đèu chuyển động thẳng đều).
Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ kể từ lúc xuất phát.
sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng vận tốc với V1' = 50Km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
Bài 12 : một vật xuất phỏt từ A chuyển động đều về B cỏch A 240m với vận tốc 10m/s. cựng lỳc đú, một vật khỏc chuyển động đều từ B về A. Sau 15s hai vật gặp nhau. Tớnh vận tốc của vật thức hai và vị trớ của hai vật gặp nhau.
Bài 13 : Hai vật xuất phỏt từ A và B cỏch nhau 400m chuyển động cựng chiều theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h. Sau bao lõu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ?
Bài 14 : Hai xe cựng khởi hành lỳc 8h từ hai địa điểm A và B cỏch nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phớa B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xỏc định thời điểm và vị trớ hai xe gặp nhau ?
Bài 15 : Hai xe cựng khởi hành lỳc 8h từ hai địa điểm A và B cỏch nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phớa B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xỏc định thời điểm và vị trớ hai xe gặp nhau ?
Bài 16: Cựng một lỳc hai xe xuất phỏt từ hai địa điểm A và B cỏch nhau 60km. Chỳng chuyển động thẳng đều và cựng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?
	a/- Tỡm khoảng cỏch giữa hai xe sau 30 phỳt kể từ lỳc xuất phỏt ?
	b/- Hai xe cú gặp nhau khụng ? Tại sao ?
	c/- Sau khi xuất phỏt được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hóy xỏc định thời điểm hai xe gặp nhau. Vị trớ chỳng gặp nhau ?
Giải
Bài 1:
- Gọi S1, S2 là quảng đờng đi đợc cho đến khi 2 vật gặp nhau 
Quảng đờng đi đợc của mỗi vật cho đén khi gặp:
 S1 = V1.t ,
 S2 = V2. t
Khi 2 vật gặp nhau thì: S1- S2 = AB = 340m.
 AB = S1 –S2 = ( V1 – V2 ). t V1 – V2 = = = 2,5 m/s
Theo bài ra ta có: V1- V2= V1- = = 2,5 V1= 5 m/s
Vận tốc vật thứ 2: V2= = 2,5 m/s
Bài 3:
 Gọi v1 và v2 là vận tốc của xe tải và xe du lịch.
 Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là : v21	
Khi chuyển động ngược chiều: V21 = v2 + v1 (1) 	
Mà v21 = (2) 	
Từ (1) và ( 2) ị v1+ v2 = ị v2 = - v1 
 Thay số ta có: v2 = 	
Gọi khoảng cách sau 40s kể từ khi 2 xe gặp nhau là l 
l = v21 . t = (v1+ v2) . t 	 ị l = (5+ 10). 4 = 600 m. 	l = 600m
Câu 4: Gọi SAB là độ dài quảng đường AB.
 t là thời gian dự định đi
-Khi đi với vận tốc V1 thì đến sớm hơn (t) là t1 = 18 phút ( = 0,3 h) 
Nên thời gian thực tế để đi ( t – t1) = (0,25 điểm)
Hay SAB = V1 (t – 0,3) (1) 
- Khi đi V2 thì đến trễ hơn thời gian dự định (t) là t2 = 27 phút ( = 0,45 h) 
Nên thực tế thời gian cần thiết để đi hết quảng đường AB là:
(t + t2) = 
Hay SAB = V2 (t + 0,45) (2) 
Từ ( 1) và (2) , ta có:
V1 ( t- 0,3) = V2 (t + 0,45) (3) 
Giải PT (3), ta tìm được: 
t = 0,55 h = 33 phút 
Thay t = 0,55 h vào (1) hoặc (2), ta tìm được: SAB = 12 Km. (0,5 điểm)
b. Gọi tAC là thời gian cần thiết để xe đi tới A C (SAC) với vận tốc V1 
Gọi tCB là thời gian cần thiết để xe đi từ C B ( SCB) với vận tốc V2 
Theo bài ra, ta có: t = tAC + tCB 
 Hay 
Suy ra: 	 (4) 
Thay các giá trị đã biết vào (4), ta tìm được
SAC = 7,2 Km
Câu 5: Tính vận tốc trung bình của mỗi người trên đoạn đường AB.
Thời gian người thứ nhất đi từ A B :
t1 + = = 
	Vận tốc trung bình người thứ nhất V1= = 48 ( km/ h)
Gọi t2 là thời gian chuyển động của người thứ 2 thì 
AB= t2/ 2 . 40 + t2/ 2 . 60 = 50t2
	Vận tốc trung bình người thứ : V2 = AB/t2 = 50 ( km/ h)
Vì V2 V1 nên người thứ 2 đến đích B trước
Câu 6: Gọi S1, S2 là quãng đường đi được của các vật,
	 v1,v2 là vận tốc vủa hai vật.
	Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2 
	Khi chuyển động lại gần nhau độ giảm khoảng cách của hai vật bằng tổng quãng đường hai vật đã đi:	S1 + S2 = 8 m 
S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = 8
	v1 + v2 = = = 1,6 (1) 
	- Khi chúng chuyển động cùng chiều thì độ tăng khoảng cách giữa hai vật bằng hiệu quãng đường hai vật đã đi: S1 - S2 = 6 m 
	S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = 6
	v1 - v2 = = = 0,6 (2) 
	Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta được 2v1 = 2,2 v1 = 1,1 m/s
	Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s 
Câu 7: Gọi t1 , t2 là thời gian thuyền xuôi dòng từ 
A ->B và ngược dòng từ B->A 
(0,25 điểm)
- Gọi V1 , V2 là vận tốc thuyền trong nước yên lặng
 và vận tốc dòng nước 
- Ta có t1 = (0,5 điểm) t2 = 
- Thời gian tổng cộng thuyền đi là: t1 + t2 =+=S 
- Thay số đợc t1 + t2 =14= 2,4 giờ 
Bài 8:
1. Gọi vận tốc của xe 2 là v đ vận tốc của xe 1 là 5v 
Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau.
đ (C < t 50) C là chu vi của đường tròn
a. Khi 2 xe đi cùng chiều.
Quãng đường xe 1 đi được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe 2 đi được: S2 = v.t
Ta có: S1 = S2 + n.C
 Với C = 50v; n là lần gặp nhau thứ n	 
	đ 5v.t = v.t + 50v.n đ 5t = t + 50n đ 4t = 50n đ t = 	
Vì C < t 50 đ 0 < 50 đ 0 < 1 đ n = 1, 2, 3, 4.
 Vậy 2 xe sẽ gặp nhau 4 lần
b. Khi 2 xe đi ngược chiều.
	Ta có: S1 + S2 = m.C (m là lần gặp nhau thứ m, mẻ N*)
 đ 5v.t + v.t = m.50v Û 5t + t = 50m đ 6t = 50m đ t = m 
	Vì 0 < t 50 đ 0 <m 50	
đ 0 < 1 đ m = 1, 2, 3, 4, 5, 6	
Vậy 2 xe đi ngược chiều sẽ gặp nhau 6 lần.
Câu 9: Gọi S là quãng đường AB.
	t1 là thời gian đi nửa đoạn đường đầu
	t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại.	
Ta có : t1 = S1 : V1 = S : 2V1	
Thời gian đi với vận tốc V2 là: t2:2
Đoạn đường đi được tương ứng với thời gian này là : S2 = V2.t2:2	 
Thời gian đi với vận tốc V3 cũng là t2:2
Đoạn đường đi được tương ứng S3 = V3.t2:2	
Theo bài ra ta có: S2 + S3 = S:2	
Hay V2.t2:2 +V3.t2:2 = S:2 Û (V2+ V3).t2 = S ị t2 = S:(V2+V3)	
Thời gian đi hết quãng đường là :
	t= t1 + t2 == 	
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:
	Vtb = Km/h	
Vậy Vtb = 10,9Km/h
B
N
M
A
V2
S2
V1
S1
Câu 16: 
SAB = 60Km
1) Quãng đường xe đi được trong 1 giờ
Xe 1: S1 = v1.t = 30Km	(0.25đ)
Xe 2 : S2 = v2. t = 40 Km ( 0,25đ)
Vì SAB = 60Km.
Kí hiệu khoảng cách giữa 2 xe là MN ị
 MN = S2 +S - S1 = 40 +60-30=70 Km (0,5đ)
2. Sau khi xuất phát 1 giờ 30 phút quãng đường mỗi xe là:
Xe 1: S1 = v1.t = 45Km	(0.25đ)
Xe 2 : S2 = v2. t = 60 Km ( 0,25đ)
Khoảng cách giữa 2 xe là: l = S2 +S - S1 = 75Km (0.5đ)
Sau thời gian t xe 1 đuổi kịp xe 2.
Quãng đường mỗi xe là:
Xe 1: S1' = v1'.t = 50t (0.25đ)
Xe 2 : S2' = v2'. t = 40t (0,25đ)
Khi hai xe gặp nhau ta có S2' = S1' - l ị l = S1' - S2' 
ị 75 = 50t - 40 t = 10t ị t = 7,5 ( giờ)	(1đ)
Vị trí gặp nhau cách A một khoảng L, ta có:
S1'= v1'.t = 50.7,5 = 375 Km	( 0,25đ)
L = S1'+S1 = 375 + 45 = 420 Km ( 0,25đ)