Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí Lớp 8 (bản mới)

PHẦN I : CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG
A/ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC
I/- Lý thuyết :
	1/- Chuyển động đều và đứng yên :
Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác được chọn làm mốc.
Nếu một vật không thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng yên so với vật ấy.
Chuyển động và đứng yên có tính tương đối. (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc)
2/- Chuyển động thảng đều :
Chuyển động thảng đều là chuyển động của một vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khỏng thời gian bằng nhau bất kỳ.
Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều.
3/- Vận tốc của chuyển động :
Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động đó
Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn có giá trị không đổi ( V = conts )
Vận tốc cũng có tính tương đối. Bởi vì : Cùng một vật có thể chuyển động nhanh đối với vật này nhưng có thể chuyển động chậm đối với vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc )
V = Trong đó : V là vận tốc. Đơn vị : m/s hoặc km/h
 S là quãng đường. Đơn vị : m hoặc km
 t là thời gian. Đơn vị : s ( giây ), h ( giờ )
II/- Phương pháp giải :
	1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm: 
a/-	Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc ( thường là mặt đường )
Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn. Vật nào có vận tốc nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn.
Ví dụ : V1 = 3km/h và V2 = 5km/h Y V1 < V2
Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2 vận tốc.
b/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động. Tìm vận tốc của vật A so với vật B ( vận tốc tương đối ) - ( bài toán không gặp nhau không gặp nhau ).
+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :
 v = va - vb (va > vb ) µ Vật A lại gần vật B
	 v = vb - va	 (va < vb ) µ Vật B đi xa hơn vật A
+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của chúng lại với nhau ( v = va + vb )
	2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường :
V = S = V. t	t = 
Nếu có 2 vật chuyển động thì :
V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1	t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2	t2 = S2 / V2
 3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :
	a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các đã đi bằng khoảng cách ban đầu của 2 vật .
A	S	B 
S1 
 Xe A G	 Xe B 
	 /////////////////////////////////////////////////////////	
	 	S2	
	Ta có : S1 là quãng đường vật A đã tới G
	S2 là quãng đường vật A đã tới G
	AB là tổng quang đường 2 vật đã đi. Gọi chung là S = S1 + S2 
 Chú y : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2 
 :
 Tổng quát lại ta có : 
	V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1	t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2	t2 = S2 / V2
	S = S1 + S2 
(Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật)
	b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :
	Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :
	S1 
	 Xe A Xe B 
	 G
	S S2	
Ta có : S1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G
	S2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G
	S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2 vật.
	Tổng quát ta được : 
	V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1	t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2	t2 = S2 / V2
	S = S1 - S2 Nếu ( v1 > v2 )
	S = S2 - S1 Nếu ( v2 > v1 )
Chú y : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2
	 Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát và lúc gặp nhau.
VÍ DỤ ÁP DỤNG
Ví dụ 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đường dài 3m, trong giây đầu tiên nó đi được 1m, trong giây thứ 2 nó đi được 1m, trong giây thứ 3 nó cũng đi được 1m. Có thể kết luận vật chuyển động thẳng đều không ?
	Giải 
	Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều được. Vì 2 lí do : + Một là chưa biết đoạn đường đó có thẳng hay không. + Hai là trong mỗi mét vật chuyển động có đều hay không.
Ví dụ 2: Một ôtô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h. Coi ôtô chuyển động đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong 2 giai đoạn.
	Giải 
	Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường bằng phẳng. Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường dốc. 
Gọi S là quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn.
Tóm tắt :
 t1 = 5phút = 5/60h
v1 = 60km/h
t2 = 3 phút = 3/60h
v2 = 40km/h
Tính : S1, S2, S = ? km
 Bài làm 
	Quãng đường bằng mà ôtô đã đi :
	S1 = V1. t1
	 = 60 x 5/60 = 5km
	Quãng đường dốc mà ôtô đã đi :
	S2 = V2. t2
	 = 40 x 3/60 = 2km
	Quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn
	S = S1 + S2 
	 = 5 + 2 = 7 km
Ví dụ 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, người ta phóng lên mặt trăng một tia lade. Sau 2,66 giây máy thu nhận được tia lade phản hồi về mặt đất. ( Tia la de bật trở lại sau khi đập vào mặt trăng ). Biết rằng vận tốc tia lade là 300.000km/s. Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng. 
	Giải
	Gọi S/ là quãng đường tia lade đi và về.
	Gọi S là khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S//2
 v = 300.000km/s
 t = 2,66s
Tính S = ? km
	Tóm tắt :
	Bài làm
	quãng đường tia lade đi và về
	S/ = v. t = 300.000 x 2,66 = 798.000km
	khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng
	S = S//2 = 798.000 / 2 = 399.000 km
Ví dụ 4 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v2 = 10km/h. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau ? Xác định chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều ).
	Giải 
	 Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B . 
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A 
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t1 = t2 = t
A	S	B 
S1 
 Xe A G	 Xe 
	 	S2	
	Bài làm 
 S = 60km
 t1 = t2 
 v1 = 30km/h
 v2 = 10km/h
a/- t = ?
b/- S1 hoặc S2 = ?
	Ta có : 
	S1 = V1. t1	 S1 = 30t
	S2 = V2. t2 	Y	S2 = 10t
	Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì:
	S = S1 + S2 
	S = 30t + 10t
 	60 = 30t + 10t Y t = 1,5h
	Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau. 
	Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km
	 Quãng đường xe đi từ B đến A là : 	S2 = 10t = 10.1,5 = 15km
	Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km.
Ví dụ 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G. Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
	Giải 
	Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B . 
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A 
Gọi G là điểm gặp nhau. 
	Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t1 = t2 = t
 S1 = 120km
 S2 = 96km
 t1 = t2 
 v1 = 50km/h
---------------------
 v2 = ?
	 S1 = 120km 
	 G	S2 = 96km 	 v1 = 50km/h 
 A B 	 
	Bài làm :
	Thời gian xe đi từ A đến G
	t1 = S1 / V1
	 = 120 / 50 = 2,4h
	Thời gian xe đi từ B đến G
	t1 = t2 = 2,4h
	Vận tốc của xe đi từ B 
	V2 = S2 / t2
	 = 96 / 2,4 = 40km/h	
Ví dụ 6 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km. Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu xuồng đến B. Nếu :
	a/- Nước sông không chảy
	b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h
	Kiến thức cần nắm 
	Chú ý : 
Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền lúc xuôi dòng là :
	v = vxuồng + vnước 
	Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền lúc ngược dòng là 
	v = vxuồng - vnước
	Khi nước yên lặng thì vnước = 0
	Giải 
	Gọi S là quãng đường xuồng đi từ A đến B
	Gọi Vx là vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng
	Gọi Vn là vận tốc nước chảy
	Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy
 S1 = 120km
 Vn = 5km/h
 Vx = 30km/h
 --------------------
 a/- t1 = ? khi Vn = 0
b/- t2 = ? khi Vn = 5km/h
	Bài làm 	 vận tốc thực của xuồng máy khi nước yên lặng là
	v = vxuồng + vnước
	 = 30 + 0 = 30km/h
	Thời gian xuồng đi từ A khi nước không chảy :
	t1 = S / V 
	 = 120 / 30 = 4h
	 vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy từ A đến B
	v = vxuồng + vnước
	 = 30 + 5 = 35km/h
	 Thời gian xuồng đi từ A khi nước chảy từ A đến B
	t1 = S / V 
	 = 120 / 35 = 3,42h
Ví dụ 7 : Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?
	a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?
	b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?
	c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau. Vị trí chúng gặp nhau 
Giải 
	Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A đến B . 
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B về A 
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = 15s
 S = 240m
 t1 = t2 = t = 15s
 v1 = 10m/s
---------------------
a/- v2 = ?m/s
b/- S1 hoặc S2 = ?
	S = 240m	 
S1 
 Vật A G	 Vật B 
	 /////////////////////////////////////////////////////////	
	 	S2	
Bài làm
	a/- Ta có : 	S1 = V1. t	(1 )	 S2 = V2. t 	( 2 )	
	Do chuyển động ngược chiều, khi gặp nhau thì :
	S = S1 + S2 = 240	(3 )
	Thay (1), (2) vào (3) ta được :
	v1t + v2t = 240
	10.15 + v2.15 = 240 Y v2 = 6m/s
	b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.15 = 150m
	 Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 6.15 = 90m
	Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 150m hoặc cách B : 90m
Ví dụ 8 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ?
	Giải
	Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A . 
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B 
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t
	S1
	 S2
 A	 B G
	V1 > V2
	 S = S1 – S2
	 	Bài làm
 S = 400m
 t1 = t2 = t 
 v1 = 36km/h = 10m/s
 v2 = 18km/h = 5m/s
---------------------
a/- t = ?s
b/- S1 hoặc S2 = ?
 a/-Ta có : S1 = V1. t	 S1 = 10.t (1) 
	 S2 = V2. t ð S2 = 5.t ( 2 )	
	Do chuyển động cùng chiều nên k ... õ n­íc ngät cã khèi l­îng m = 1kg. H·y x¸c ®Þnh sù thay ®æi møc n­íc ë trong b×nh nÕu côc n­íc ®¸ tan mét nöa. Gi¶ thiÕt sù tan cña muèi vµo n­íc kh«ng lµm thay ®«i thÓ tÝch cña chÊt láng.
Bài 26: Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở nhiệt độ 136oC vào một nhiệt lượng kế chứa 50g nước ở 14oC. Hỏi có bao nhiêu gam chì và bao nhiêu gam kẽm trong miếng hợp kim trên? Biết rằng nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 18oC và muốn cho riêng nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1oC thì cần 65,1J; nhiệt dung riêng của nước, chì và kẽm lần lượt là 4190J/(kg.K), 130J/(kg.K) và 210J/(kg.K). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.
Bài 27: Cã mét sè chai s÷a hoµn toµn gièng nhau, ®Òu ®ang ë nhiÖt ®é . Ng­êi ta th¶ tõng chai lÇn l­ît vµo mét b×nh c¸ch nhiÖt chøa n­íc, sau khi c©n b»ng nhiÖt th× lÊy ra råi th¶ chai kh¸c vµo. NhiÖt ®é n­íc ban ®Çu trong b×nh lµ t0 = 360C, chai thø nhÊt khi lÊy ra cã nhiÖt ®é t1 = 330C, chai thø hai khi lÊy ra cã nhiÖt ®é t2 = 30,50C. Bá qua sù hao phÝ nhiÖt.
a. T×m nhiÖt ®é tx.
b. §Õn chai thø bao nhiªu th× khi lÊy ra nhiÖt ®é n­íc trong b×nh b¾t ®Çu nhá h¬n 260C.
Bài 28: Một bình hình trụ có chiều cao h1 = 20cm, diện tích đáy trong là s1 = 100cm2 đặt trên mặt bàn ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t1= 800C. Sau đó, thả vào bình một khối trụ đồng chất có diện tích đáy là s2 = 60cm2 chiều cao là h2 = 25cm và nhiệt độ là t2. Khi cân bằng thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là x = 4cm. Nhiệt độ nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 650C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt, sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh và với bình. Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3, nhiệt dung riêng của nước C1 = 4200J/kg.K, của chất làm khối trụ là C2= 2000J/kg.K.
Tìm khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t2.
 Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu là bao nhiêu để khi cân bằng thì khối trụ chạm đáy bình?
Bài 29: Trộn hai chất lỏng có nhiệt dung riêng lần lượt c1 = 6000 J/kg.độ, c2 = 4200 J/kg.độ và nhiệt độ ban đầu t1 = 800C, t2 = 400C với nhau. Nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt bằng bao nhiêu? Biết rằng các chất lỏng trên không gây phản ứng hóa học với nhau và chúng được trộn với nhau theo tỷ lệ (về khối lượng) là 3:2. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Bài 30: Một hệ gồm 3vật có khối lượng m1, m2, m3 ở nhiệt độ ban đầu là t1, t2 , t3 làm bằng các chất có nhiệt dung riêng lần lượt là C1, C2, C3 trao đổi nhiệt với nhau cho đến khi có cân bằng nhiệt.Biết t1 > t2 > t3 
Vật nào tỏa nhiệt, vật nào thu nhiệt
Lập phương trình cân bằng nhiệt và vẽ đồ thị biểu diễn quá trình trao đổi nhiệt của hệ.
Tính t cân bằng
Áp dụng: Thả 300g sắt ở nhiệt độ 100C và 400g đồng ở nhiệt độ 250C vào 200g nước ở nhiệt độ 200C . Tính t0cân bằng . Cho CFe = 460 J/kg.K , CCu = 400 J/kg.K , CH20 = 4200 J/kg.K
Bài 31: Bỏ một cục nước đá đang tan vào một nhiệt lượng kế chứa 1,5 kg nước ở 300C . Sau khi có cân bằng nhiệt người ta mang ra cân lại, khối lượng của nó chỉ còn lại 0,45 kg. Xác định khối lượng cục nước đá ban đầu. Biết cnước = 4200 J/kg.độ ; λnước đá = 3,4.105 J/kg. (Bỏ qua sự mất mát nhiệt)
Bài 32: Cho hai bình cách nhiệt. Bình I chứa m1 = 2kg nước ở nhiệt độ t1 = 400C. Bình II chứa m2 = 1kg nước ở nhiệt độ t2 = 20 0C. Người ta trút một lượng nước m' từ bình I sang bình II. Sau khi ở bình II nhiệt độ đã ổn định, lại trút lương nước m' từ bình II sang bình I. tcân bằng ở bình I lúc này là t1’ = 380C. Tính khối lượng m' trút trong mỗi lần và nhiệt độ cân bằng t3’ ở bình II.
Bài 33: Hai chiÕc nåi cã khèi l­îng b»ng nhau, mét chiÕc lµm b»ng nh«m vµ chiÕc kia lµm b»ng ®ång. Ng­êi ta dïng hai chiÕc nåi nµy ®Ó nÊu cïng mét l­îng n­íc ë 100C cho ®Õn khi s«i. ChiÕc nåi nh«m cÇn mét nhiÖt l­îng lµ 228600J vµ chiÕc nåi ®ång cÇn mét nhiÖt l­îng lµ 206100 J. TÝnh l­îng n­íc ®em nÊu.
Cho : Cn­íc = 4200J/kg. ®é
	C®ång = 380J/Kg.®é
	Cnh«m = 880J/Kg.®é
Bài 34: Cã hai b×nh c¸ch nhiÖt . B×nh 1 chøa m1 = 4kg n­íc ë nhiÖt ®é t1 = 20 0C; B×nh 2 chøa
 m2 = 8kg n­íc ë nhiÖt ®é t2 = 400C. Ng­êi ta trót mét l­îng n­íc m tõ b×nh 2 sang b×nh 1. Sau khi b×nh 1 ®¹t c©n b»ng nhiÖt t¹i t’1 ng­êi ta l¹i trót mét l­îng n­íc m tõ b×nh 1 sang b×nh 2. NhiÖt ®é cña b×nh 2 khi ®¹t c©n b»ng nhiÖt lµ t’2 = 380C.TÝnh nhiÖt ®é t’1 khi b×nh 1 ®¹t c©n b»ng nhiÖt vµ l­îng n­íc m . 
Bài 35: Người ta bỏ một miếng hợp kim nhôm và sắt có khối lượng 900g ở nhiệt độ 2000C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g ,chứa 2kg nước ở 100C .Biết rằng nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 200C .Tính khối lượng của nhôm và sắt có trong hợp kim trên.Cho nhiệt dung riêng của nhôm ,sắt đồng và nước lần lượt là 880J/kg.K , 460 J/kg.K, 380 J/kg.K, 4200J/kg.K.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt đối với môi trường bên ngoài .
Bài 36: Trong hai b×nh c¸ch nhiÖt cã chøa hai chÊt láng kh¸c nhau ë hai nhiÖt ®é ban ®Çu kh¸c nhau. Ngêi ta dïng mét nhiÖt kÕ lÇn lît nhóng ®i nhóng l¹i vµo b×nh 1 råi b×nh 2. ChØ sè cña nhiÖt kÕ lÇn lît lµ 400C; 80C; 390C; 9,50C. 
a. XÐt lÇn nhóng thø hai vµo b×nh 1 ®Ó lËp biÓu thøc liªn hÖ gi÷a nhiÖt dung q cña nhiÖt kÕ vµ nhiÖt dung q1 cña b×nh 1.
b. §Õn lÇn nhóng tiÕp theo ( lÇn thø 3 vµo b×nh 1) nhiÖt kÕ chØ bao nhiªu ?
c. Sau mét sè rÊt lín lÇn nhóng như vËy, nhiÖt kÕ sÏ chØ bao nhiªu ?
Bi 37: S bin thiªn nhiƯt ® cđa
khi n­íc ®¸ ®ng trong ca nh«m 
theo nhiƯt luỵng cung cp ®ỵc cho
trªn ® thÞ (H 1). T×m khi l­ỵng
n­íc ®¸ vµ khi l­ỵng ca nh«m.
Cho Cníc = 4200 J/Kg. ®; Cnh«m=880J/Kg.®; lníc ®¸=3,4.105J/Kg.
Bài 38: Đổ 738g nước ở nhiệt độ 15oC vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g, rồi thả vào đó một miếng đồng có khối lượng 200g ở nhiệt độ 100oC. Nhiệt độ khi bắt đầu có cân bằng nhiệt là 17oC. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4186J/kg.K. Hãy tính nhiệt dung riêng của đồng.
Bi 39: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t1 = 230C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t2. Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9 0C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t3 = 45 0C, khi có cân bằng nhiệt lần hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là c1 = 900 J/kg.K và c2 = 4200 J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác.
Bài 40: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg	 nước ở 25oC. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh.
Bài 41: Một cục đá lạnh có khối lượng 2kg, người ta rót vào đó một lượng nước 1kg đang ở nhiệt độ 100C. Khi cân bằng nhiệt nước đá tăng thêm 50g . Xác định nhiêt độ ban đầu của nước đá ? Biết Cđá =2000 J/kg.k, C=4200J/kg.k, và =3,4.10J/k. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt vói đồ dùng thí nghiệm.
Bài 42: DÉn m1 = 0,4 kg h¬i n­íc ë nhiÖt ®é t1= 1000C tõ mét lß h¬i vµo mét b×nh chøa m2= 0,8 kg n­íc ®¸ ë t0 = 00C. Hái khi cã c©n b»ng nhiÖt, khèi l­îng vµ nhiÖt ®é n­íc ë trong b×nh khi ®ã lµ bao nhiªu? Cho biÕt nhiÖt dung riªng cña n­íc lµ C = 4200 J/kg.®é; nhiÖt ho¸ h¬i cña n­íc lµ L = 2,3.106 J/kg vµ nhiÖt nãng ch¶y cña n­íc ®¸ lµ = 3,4.105 J/kg; (Bá qua sù hÊp thô nhiÖt cña b×nh chøa).
Bài 43: Trong ruột của một khối nước đá lớn ở 00C có một cái hốc với thể tích V = 160cm3. 
Người ta rót vào hốc đó 60gam nước ở nhiệt độ 750C. Hỏi khi nước nguội hẳn thì thể tích hốc rỗng còn lại bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nước là Dn = 1g/cm3 và của nước đá là Dd = 0,9g/cm3; nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K và để làm nóng chảy hoàn toàn 1kg nước đá ở nhiệt độ nóng chảy cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,36.105J.
Bài 44: Người ta thả một chai sữa của trẻ em vào một phích nước đựng nước ở nhiệt độ t = 400C. Sau một thời gian lâu, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 = 360C, người ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phích một chai sữa khác giống như chai sữa trên. Hỏi chai sữa này sẽ được làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trước khi thả vào phích, các chai sữa đều có nhiệt độ t0 = 180C. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do môi trường.
Bài 45: Một dây xoắn cuả ấm điện có tiết diện 0.20 mm2, chiều dài 10 m. Tính thời gian cần thiết để đun sôi 2 lít nước từ 15oC nếu hiệu điện thế được đặt vào hai đầu dây xoắn là 220V. Biết hiệu suất cuả ấm là 80%, điện trở suất cuả chất làm dây xoắn là 5,4. 10-5Wm, nhiệt dung riêng cuả nước là 4200 J/kg.K
Bài 46: 
Trong một bình cao có tiết diện thẳng là hình vuông, được
 chia làm ba ngăn như hình vẽ. Hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng 
cũng là một hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. Đổ vào
các ngăn đến cùng một độ cao 3 chất lỏng: ngăn 1 là nước ở nhiệt
độ t1 = 650C, ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350C, ngăn 3 là sữa 
nước ở nhiệt độ t3 = 200C. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt,
nhưng các vách ngăn có dẫn nhiệt không tốt lắm; nhiệt lượng 
truyền qua các vách ngăn trong một đơn vị thời gian tỉ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ ở hai bên vách ngăn. Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm t1 = 10C. 
Hỏi ở hai ngăn còn lại, nhiệt độ biến đổi bao nhiêu trong thời gian trên? Xem rằng về phương diện nhiệt thì cả ba chất lỏng nói trên là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường.
Bài 47: Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ tA = 20 0C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ tB = 80 0C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ tC = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50 0C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước.
Bài 48: Một bình cách nhiệt có chứa 1kg nước đá ở -50C. Người ta dẫn vào nhiệt lượng kế 0,01kg hơi nước ở 1000C. Xác định trạng thái của hệ thống khi có cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của nước đá và của nước lần lượt là 2100J/kg.độ và 4200J/kg.độ, nhiệt hoá hơi của nước là 
2,3.106 J/kg; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105J/kg. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của nhiệt lượng kế và sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Bài 49: Người ta bỏ một miếng hợp kim nhôm và sắt có khối lượng 900g ở nhiệt độ 2000C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g ,chứa 2kg nước ở 100C .Biết rằng nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 200C .Tính khối lượng của nhôm và sắt có trong hợp kim trên.Cho nhiệt dung riêng của nhôm ,sắt đồng và nước lần lượt là 880J/kg.K , 460 J/kg.K, 380 J/kg.K, 4200J/kg.K.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt đối với môi trường bên ngoài .