Bài tập ôn tập hè Đại số Lớp 8

Bài tập ôn tập hè toán 8
Bài tập 1 : Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) 
d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5)
e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)
Bài tập 2 : Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3
c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)
Bài tập 3 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
Bài tập 4 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ a2 – b2 – 4ab + 4	b/ x2 + 2x – 3
c/ 4x2y2 – (x2 + y2)2	d/ 2a3 – 54b3
Bài tập 5 : a/ Thực hiện phép chia
(2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3) : (2x2 – 1)
b/ Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x
Bài tập 6 : Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kỳ thì chia hết cho 8
Bài tập 7 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y 	b)2x + 2y - x2 - xy 
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 	d)x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc 	f)x2 - 2x - 4y2 - 4y 
g) x2y - x3 - 9y + 9x 	h)x2(x-1) + 16(1- x)
n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 	m)xz-yz-x2+2xy-y2 
p) x2 + 8x + 15 	k) x2 - x - 12l	
h) 81x2 + 4
Bài tập 8 : Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 	b) 5x(x-1) = x-1
c) 2(x+5) - x2-5x = 0 	d) (2x-3)2-(x+5)2=0
e) 3x3 - 48x = 0 	f) x3 + x2 - 4x = 4
Bài tập 9 : Chứng minh rằng biểu thức luôn luôn dương với mọi x, y
A = x(x - 6) + 10.
B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3
Bài tập 10 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1
Bài tập 11 : Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2
Bài tập 12 : Cho các phân thức sau:
A = B = C = 	D = E = F = 
a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.
c)Rút gọn phân thức trên.
Bài tập 13 : Thực hiện các phép tính sau:	
a) + 	b) 
c) + + 	d) 
Bài tập 14 : Chứng minh rằng:
52005 + 52003 chia hết cho 13
b) a2 + b2 + 1 ³ ab + a + b
Cho a + b + c = 0. chứng minh:
 	a3 + b3 + c3 = 3abc
Bài tập 15 : a) Tìm giá trị của a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10
b) Tính giá trị của biểu thức; A =nếu
Bài tập 16 : Rút gọn biểu thức : A = :
Bài tập 17 : Chứng minh đẳng thức: : 
Bài tập 18 : Cho biểu thức: 
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0
c) Tìm x để A= 
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.
Bài tập 19 : Cho biểu thức : 
a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5
c) Tìm x để B = 
d) Tìm x để B < 0.
Bài tập 20 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau tại 
Bài tập 21 : Chứng minh rằng
Bài tập 22 : Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên
Bài tập 23 : Giải các phương trình sau
a/ 
b/ 
c/ 
Bài tập 24 : Giải các phương trình sau
a/ 
b/ 
Bài tập 25 : Giải phương trình
Bài tập 26 : Giải các phương trình sau
a/ 	b/ 
Bài tập 27 : Giải các phương trình sau
a/ 3x2 + 2x – 1 = 0	b/ 
Bài tập 28 : Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: 
Bài tập 29 : .Giải các phương trình sau:
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 	
b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300	
Bài tập 30 : Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 	d) x2 – 5x + 6 = 0
b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 	e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
c) (2x + 5)2 = (x + 2)2
Bài tập 31 : Giải các phương trình sau:
Bài tập 32 : Giải các phương trình sau:
a) |x - 5| = 3 	d) |3x - 1| - x = 2
b) |- 5x| = 3x – 16 	e) |8 - x| = x2 + x
c) |x - 4| = -3x + 5
Bài tập 33 : .Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 	f) x2 – 4x + 3 ³ 0
b) (x – 3)(x + 3) Ê (x + 2)2 + 3 	g) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0
Bài tập 34: Chứng minh rằng:
a) a2 + b2 – 2ab ³ 0 	d) m2 + n2 + 2 ³ 2(m + n)
 	 (với a > 0, b > 0)
c) a(a + 2) < (a + 1)2
Bài tập 35 : Cho biểu thức
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tính giá trị của A tại x, biết 
c/ Tìm giá trị của x để A < 0
Bài tập 36 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB
Bài tập 37 : Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày.
Bài tập 38 : Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ.
Bài tập 39 : Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km. Người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất.
Bài tập 40 : Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.
Bài tập 41 : Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h. Trên đường đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ. Tính chiều dài quãng đường AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc.
Bài tập 42: Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
Bài tập 43: .Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Bài tập 44 : .Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc.
Bài tập 45: Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm được một nửa số sản phẩm được giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất được giao.
Bài tập 46: Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ.