Bài tập ôn tập hè môn Toán Lớp 8 - Phan Huy Năm

ôn tập toán 8 - Hè 2009
A: lý thuyết:
câu 1: Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ? chứng minh bảy hằng đẳng thức trên?
Câu 2: Định nghĩa phân thức đại số? nêu các tính chất của phân thức đại số?
Câu 3: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ minh hoạ ?
Câu 4: Thế nào là hai phương trình tương đương? Nêu hai quy tắc biến đổi tương đương phương trình. Cho bài tập minh hoạ hai quy tắc biến đổi đó?
Câu 5: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Câu 6: Thế nào là hai bất phương trình tương đương? Nêu quy tắc biến đổi bất phương trình. Cho bài tập minh hoạ các quy tắc biến đổi đó?
Câu 7 : Nêu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.nêu các tính chất và dấu hiệu nhận biết của chúng?
Câu 8: Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc trong tam giác. vẽ hình ghi gt,kl của tính chất đó?
Câu 9: Phát biểu định lý Ta lét , định lý Talét đảo và hệ quả của nó.Vẽ hình ghi gt, kl cho các trường hợp?
Câu 10: Thế nào là hai tam giác đồng dạng? Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông?
Câu 11: 
Nêu công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a?
 áp dụng tính thể tích hình lập phương với a=15dm. Hình lập phương đó chứa bao nhiêu lít nước?
Câu 12: 
Nêu công thức tính thể tích hình chóp?
áp dụng tính thể tích hình chóp tứ giác đều. Biết cạnh tứ giác 12cm đường cao 10cm?
B: tự luận
Dạng I: Giải các phương trình bậc nhất sau?
Bài 1:
a)3x+2=14-5x b) 3x-2=5+2x 	c) 5(x-3)=3(2x+3)
d) -4x+12=0 e) 	f) x(2x-1)=0
g) 	h) 15-7x=9-3x	i) 1+
j) k) 	l) 2x-3=5
Bài 2:
a) y(y-1)=	 b) y(y-2)(2y=5)=0
c) 4=4y d) 
e) h) +
i) k) 
Bài 3:
a) b) c) 
d) e) k) 
h) i) 
Bài 4: 
a) b) 
b) d ) 
e) 
k) l)
m) n) 
Dạng II: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bài 1: Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó?
Bài 2: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Bài 3 : Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m .Tính diện tích khu vườn .
Bài 4 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5h30phút. Tính quãng đường AB
Bài 5: 
Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi lập tức quay về bên A lúc 11 giờ 30 phút . Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng . Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 6: 
Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau . Tính số học sinh của hai lớp ?
Bài 7: 
Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít . Nếu chuyển từ thùng A sang thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau . Tính số học sinh của hai lớp.
Bài 8:
 Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph. Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe?
Bài 9: Một người đi từ A đến B, Nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3g30ph , còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2h30ph . Tính quãng đường AB , biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h.
Bài 10:
 Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.
Dạng III: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 
Bài 1: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
a) 2x-40 c) 3x+5>6
d) e) k) 
i) j) 2x+ 3(x-2)<5x-(2x-4) 
 m) 2(2x-3)(x+4)<+1 n) x(x-2)-(x+1)(x+2)<12
 p) q) 4x-8
Bài 2: 
a)Tìm x sao cho giá trị biểu thức 3-2x lớn hơn gía trị biểu thức 5(5x-1) ?
b) Cho A=. Tìm giá trị của x để A dương ?
c) Tìm x để phân thức : không âm ?
d) Chứng minh rằng : 2 với mọi x ?
Dạng IV: Các bài toán rút gọn biểu thức.
Rút gọn các biểu thức sau đây:
A=
B=
C=
M=
P= 
Dạng V: Các bài toán về hình học phẳng.
Bài 1: 
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=15cm, AC=20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B .Tia Ax cắt By tai D .
chứng minh đồng dạng với 
Tính BC, DA, DB.
AB cắt CD tại I. Tính diện tích 
Bài 2:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
Chứng minh đồng dạng với 
Chứng minh 
Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 3:
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho .
chứng minh đồng dạng với 
Chứng minh BD.CE không đổi.
Chứng minh DM là phân giác của 
Bài 4.
Cho vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB= 15cm, AH= 12cm.
Chứng minh đồng dạng 
Tính độ dài đoạn thẳng HB, HC, AC.
 Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh vuông.
 Chứng minh . CE.CA=CF.CH
Bài 5.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. AH là đường cao của tam giác ADB.
Chứng minh đồng dạng 
Chứng minh 
Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, BC=15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM=4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N .
Chứng minh đồng dạng với , suy ra CM.AB=MN.CA.
Tính MN.
Tính tỉ số diện tích của và diện tích 
Bài 7:
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC .Vẽ đường cao BH.
Chứng minh đồng dạng 
Cho BC=15, DC=25.Tính HC, HD
Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 8: 
Cho ABC vuông tại A có AB>AC, M là điểm tuỳ ý trên BC .Qua M kẻ Mx và cắt AB tại I cắt CA tại D.
Chứng minh đồng dạng 
Chứng minh : BI.BA=BM.BC
Cho và . Tính 
Dạng VI: Các bài toán hình học không gian
Bài 1: 
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cóp cạnh đáy AB=20cm, cạnh bên SA=24cm.
Tính chiều cao S0 rồi tính thể tích hình chóp 
Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Bài 2 :
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm, chiều rộng là 8cm, chiều cao là 5cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó.
Bài 3:
hình hộp hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm, 6cm.Tính diện tích toàn phần của hình chữ nhật .
Bài 4:
Một hình lăqng trụ đứng có chiều cao 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm, 4cm.
Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ 
Tìm thể tích của hình lăng trụ.