Bài tập ôn tập Đại số Lớp 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành phân tử.
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 *) Phương pháp giải: áp dụng 1 trong các phương pháp :
 - Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc
 - Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ.
 - Phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
Bài tập áp dụng :
 Bài 1 : Phâ tích đa thức thành nhân tử ( bài 39 SGK)
 a/ 3x – 6y b/ 14x2y 21xy2 + 28x2y2
 c/ x(y – 1) - y( y – 1) d/ 10x(x – y) – 8y( y – x)
 HD
 a/ = 3( x – y) b/ = 7xy( 2x – 3y + 4xy)
 c/ = ( y – 1)( x – y) d/ = 10x(x – y) + 8y(x – y) = 2(x – y)(5x + 4y)
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
 a/ x2 + 6x + 9 b/ x2 – 6xy + 9y2
 c/ x3 – 64 d/ x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3
 HD
 a/ = ( x + 3)2 b/ = (x – 3y)2
 c/ = ( x – 4)( x2 + 4x + 26) d/ = ( x + 2y)3
Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
 a/ ( 2x + 1)2 – ( x – 1)2 b/ 9( x + 5)2 – ( x – 7)2
 c/ 25( x – y)2 – 16( x + y)2 d/ 49( y – 4)2 – 9( y + 2)2
 HD: < áp dụng hằng đẳng thức A2 – B2 = ( A + B)(A – B )
Bài 4 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
 a/ 3x2 – 12y2 b/ 5xy2 – 10xyz + 5xz2
 c/ x2 – 2xy + y2 – xz + yz
 d/ 3x2( a + b + c) + 36xy(a + b + c) + 108y2( a + b + c)
Bài 5 : Phân tích đa thức thành nhân tử : 
 a/ x2 – x – 6 b/ x4 + 4x2 – 5
 c/ x3 – 19x – 30 d/ x4 + x2 + 1
 KQ:
 a/ = (x – 3 )(x + 2) b/ = (x2 + 2)2 - 32 = 
 c/ = (x + 2)(x + 3)(x – 5) d/ = x4 – 2x2 + 1 – x2
Dạng 2 : Tính nhanh.
 *) Phương pháp giải: Phân tích biểu thức cần tính nhanh ra thừa số rồi tình 
 Nhanh.
BT áp dụng:
Bài 1 : Tính nhanh
 a/ 20102 – 102 b/ 372 – 132 c/ 732 - 272
Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức
 a/ b/ 
 c/ A = x( 2x – y) – z(y – 2x) với x = 1,2 ; y = 1,4 ; z = 1,8.
 d/ B = (x – 1)x2 – 4x(x – 1) + 4(x – 1) với x = 3.
 KQ:
 a/ 3 b/ 972 + 832 = 16298
 c/ A = ( 2x – y)(x + z) với x – 1,2 ; y = 1,4 ; z = 1,8 thì A = 3
 d/ B = ( x – 1)( x – 2)2 với x = 3 thì B = 2
 Dạng 3 : Tính già trị của biểu thức.
 P2 giảI : - Trước hết phân tích đa thức thành nhâ tử
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã phâ tích.
BT áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức sau:
 a/ 15 . 91,5 + 150 . 0,85
 b/ 5x5( x – 2z) + 5x5( 2z – x) Với x = 1999, y = 2000, z = -1