Bài tập nâng cao môn Đại số Lớp 8 - Chương I+II

Bài tập nâng cao đại số 8 chương I + II
Bài 1: 
 a) CMR nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 – 3abc = 0.
 b) CMR nếu a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc thì a = b = c.
 c) CMR nếu 10x2 - 10y2 - z2 = 0 thì (7x - 3y + 2z)(7x - 3y - 2z) = (3x – 7y)2
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12 d) yz(y + z) + xz(z - x) – xy(x + y)
x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1 e) xy(x - y) – xz(x + z) + yz(2x + z - y)
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
Bài 3: Chứng minh rằng:
Với mọi x 1, biểu thức: P = luôn luôn có giá trị dương.
b) Với mọi x, biểu thức: Q = luôn luôn có giá trị âm.
Bài 4:
 a) Cho y > x > 0 và . Tính giá trị của biểu thức M = 
Cho y > x > 0 và 12(x2 + y2) = 25xy. Tính giá trị của biểu thức N = 
Bài 5: 
 Cho x 0, y 0, z 0 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức:
Bài 6: 
 Cho x 0, y 0, z 0, và x = y + z.
Chứng minh rằng: 
Bài 7:
 Cho a 0, b 0 và c 0 và 
Chứng minh rằng: x = y = z = 0.
Bài 8: 
Cho a, b, c, x, y, z là những cặp số khác 0 thỏa mãn: 
 và . Chứng minh rằng: 
Bài 9:
 Cho . Tính số trị của biểu thức: A = 
Bài 10: 
Cho a, b, c và x, y, z là các số khác 0 thỏa mãn các điều kiện: 
a + b + c = 0; x + y + z = 0; .
Chứng minh rằng: a2x + b2y + c2z = 0.
=============***@***============