Bài soạn môn Đại số lớp 8 - Bài 1: Phân thức đại số

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A. Ôn tập lý thuyết
I. Phân thức đại số
1. Định nghĩa
- Một phân thức đại số ( phân thức ) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B 0.
- A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức
2. Hai phân thức bằng nhau :
II. Các tính chất cơ bản của phân thức
1. Các tính chất cơ bản của phân thức
 ( M là một đa thức khác 0 )
 ( N là một nhân tử chung )
2. Quy tắc đổi dấu : 
III. Rút gọn phân thức 
- Muốn rút gọn phân thức, ta có thể :
	+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung
	+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Chú ý : Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu : 
B. Bài tập bổ sung
I. Phân thức đại số
Bài 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng tỏ rằng
a/ 	b/ 
Bài 2. Ba phân thức sau có bằng nhau không ?
	;	;	
Bài 3. Tìm đa thức A trong các đẳng thức sau
a/ 	b/ 
II. Tính chất cơ bản của phân thức
Bài 4. Dùng tích chất cơ bản của một phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết : 
Bài 5. Điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống
a/ 	b/ 	c/ 
III. Rút gọn phân thức 
Bài 6. Rút gọn phân thức sau:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
Bài 7. Chứng tỏ rằng biểu thức sau dương với mọi x khác 2
C. Bài tập nâng cao
Bài 1. Cho phân thức 
a/ Tìm các giá trị của a, b, c để phân thức được xác định
b/ Rút gọn M
Gợi ý:
a/ Phân thức xác định tức là tìm điều kiện để mẫu khác 0
b/ Đặt và cho dễ rút gọn
Bài 2. Rút gọn phân thức sau
Gợi ý
- Phân tích mẫu thành nhân tử
- Chú ý : Nếu 
Bài 3. Chứng minh rằng
Gợi ý: Nhân 
Bài 4. Chứng minh rằng 
a/ ; ; là những phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
b/ Phân sốlà phân số tối giản với mọi sớ nguyên n
c/ Phân số không tối giản với mọi số nguyên dương n 
Gợi ý: Để chứng minh phân số đã cho là tối giản, ta sẽ chứng tỏ rằng tử và mẫu chỉ có ước chung là 1