Bài soạn môn Đại số khối 8 - Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

Tiết 01 
Ngày Soạn: 02/09
	Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức 
Bài 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
@ HS áp dụng làm được phép nhân đơn thức với đa thức.
II.CHUẨN BỊ : 	Ä GV: Bảng phụ ghi sẵn các bt? / SGK
	Ä HS : xem trước bài học này ở nhà.	
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
â Giới thiệu: Ở lớp 7 ta đã học xong quy tắc cộng trừ các đơn thức, đa thức. Trong chương đầu của ĐS 8 ta sẽ học tiếp các phép tính nhân chia ccác đa thức.
ã Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
* Kết quả vừa rồi là kết quả của phép nhân một đơn thức với đa thức. Đây cuũng chính là cách làm.
* Vậy, muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ?
* Quy tắc nhân đơn thức với đa thức giống tính chất nào của các phép tính đã học?
* Bài tập ?1 / SGK 
- 1 HS lên bảng viết 1 đơn thứcvà một đa thức bất kì rồi thực hiện theo các câu hỏi của bt?1.
* HS dựa vào hai gạch đầu dòng thứ 2 và thứ ba để phát biểu.
* Một vài HS khác nhắc lại.
* Giống tính chất phân phối của phếp nhân đối với phép cộng.
1) Quy tắc :
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
VD1: {bt ?1 / SGK}
* GV hướng dẫn HS tuần tự các bước làm VD này. Sau đó cho một số bài tập tương tự cho HS áp dụng làm theo.
* HS theo dỏi và thực hành làm theo.
* Bài tập tương tự ?2 / SGK 
* Bài tập ?3 / SGK 
2) Áp dụng:
VD2: Tính :
	ƒ Củng cố : 
	Ä HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
	Ä Bài tập 1, 2a, 3a / SGK	
	„ Lời dặn : 
	ð Học thuộc lòng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
ð Xem lại các vd và các bài tập đã giải.
ð BTVN : 2b, 3b, 6 / SGK và các bài tập tương tự trong SBT.
Tiết 02
Ngày Soạn: 03/09
Bài 2 : Nhân Đa Thức với Đa Thức 
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
@ HS biết trình bày phép nhân các đa thức một biến sau khi đã sắp xếp.
II.CHUẨN BỊ : 	Ä GV: phiếu học tập cho các nhóm: bt 9 / SGK.
	Ä HS : Vở làm bài tập ở nhà để kiểm tra.	
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
â Kiểm tra : 1)- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
 - Dạng bài tập 1 / SGK 	(kiểm tra 2 HS)
ã Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
* GV vừa thực hiện vừa hướng dẫn HS làm theo. 
+ Hãy nhân từng hạng tử của đa thức trước 1 với đa thức sau.
* Đa thức x4 – x3 – 2x2 + 7x – 5 là tích của 2 đa thức đã cho.
* Giới thiệu quy tắc / SGK.
* HS thực hiệ theo GV phép tính sau: (x – 1)(x3 – 2x + 5)
 (x – 1)(x3 – 2x + 5) =
= x(x3 – 2x + 5) – 1(x3 – 2x + 5)
= (x4 – 2x2 + 5x) – (x3 – 2x + 5)
= x4 – 2x2 + 5x – x3 + 2x – 5 
= x4 – x3 – 2x2 + 7x – 5
* Bài tập ?1 / SGK 
1) Quy tắc:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
VD1: (trình bày lại như quy tắc)
* GV vừa giới thiệu vừa thực hiện từng bước nhân hai đa thứưc một biến sau khi đã sắp xếp và yêu cầu HS làm theo.
* Thực hiện làm lại VD1 theo cách sau khi đã sắp xếp các đa thức.
 x3 – 2x + 5
 x – 1
+
 – x3 + 2x – 5 
 x4 – 2x2+ 5x 
 x4– x3–2x2+ 7x – 5
{ Chú ý: Ta có nhân hai đa thức một biến theo cách sau:
+ Bước 1: Sắp xếp chúng cùng theo luỹ thừa giảm dần (hoặc cùng theo luỹ thừa tăng dần) của biến.
+ Bước 2: Viết đa thức này dưới đa thức kia sau cho các hạng tử đồng dạng thì nằm ở cùng một cột.
+ Bước 3: Nhân mỗi hạng tử của đa thức dưới với đa thức trên (mỗi kết quả viết riêng một dòng, cho các hạng tử đồng dạng thì nằm ở cùng một cột).
+ Bước 4: Cộng các hạng tử đồng dạng theo cột.
* GV gọi 3 HS lên bảng làm bt?2 / SGK
* Bài tập ?2 / SGK 
* Bài tập ?3 / SGK 
2) Áp dụng:
* Bài tập ?2 và ?3 / SGK
	ƒ Củng cố : Ä bài tập 7, 9 / SGK	
„ Lời dặn : 	ð Học thuộc lòng quy tắc nhân 2 đa thức và cách thực hành nhân hai đa thức một biến sau khi đã sắp xếp.
	ð BTVN: 8, 11,12, 13, 14 / SGK
Tiết 03
Ngày Soạn: 04/09
I.MỤC TIÊU : 
@ Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. 
II.CHUẨN BỊ : 	Ä GV: bảng phụ bt12 / SGK
	Ä HS : Làm các bt đã dặn tiết trước 	
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
â Kiểm tra : 
1)- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
 - Bài tập 8a / SGK
2)- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
 - Bài tập 8b / SGK
ã Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
* GV hướng dẫn:Hãy rút gọn biểu thức đã cho. Nếu được kết quả là một biểu thức không còn chứa x nữa, ta nói biểu thức đã cho không phụ thuộc biến x.
* Bài tập 11 / SGK 
* 1 HS lên bảng thực hiện rút gọn biểu thức.
Ta có:
 (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 =
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x +7
= (2x2 – 2x2) + ( 3x – 10x + 6x + x) + 7
= 0 + 0 + 7 = 7
Vậy, biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
* trước khi tính giá trị biểu thức, ta nên rút gọn biểu thức đã cho.
* Sau khi đã rút gọn biểu thức xong, GV gọi 4 HS lên thế giá trị x vào để tính.
* Bài tập 12 / SGK
* 1 HS lên rút gọn.
* 4 HS cùng lên bảng thực hiện, các HS khác theo dỏi nhận xét và sửa sai xót nếu có.
A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) =
 = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
 = – x – 15
a)Với x = 0 thì A = –15 
b) Với x = 15 thì A = –30
c) Với x = –15 thì A = 0
d) Với x = 0,15 thì A = –15,15
* Tương tự như các bt trước, hãy rút gọn vế trái của đẳng thức.
* Bài tập 13 / SGK 
* 1 HS lên bảng làm.
 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
ĩ 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81
ĩ 83x – 2 = 81
ĩ x = 1
* Gọi 2x, 2x+2, 2x+4 là 3 số chẳn liên tiếp.
* Đề bài cho biết gì ?
à GV yêu cầu HS dựa vào giả thuyết à lập đẳng thức và giải tìm x
* Bài tập 14 / SGK 
* Tích 2 số sau lớn hơn 2 số trước 192 đơn vị.
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
2x, 2x + 2 và 2x + 4
Theo bài ta có: (2x +2)(2x +4) – 2x(2x + 2) = 192
ĩ (2x + 2)(2x + 4 – 2x) = 192
ĩ 4(2x + 2) = 192 ĩ 2x + 2 = 48 ĩ 2x = 46
Vậy, ba số tự nhiên cần tìm là: 46, 48 và 50
	ƒ Lời dặn : 	ð Xem lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân 2 đa thức đã học.
ð Tập giải lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập tương tự trong SBT.
	ð Xem trước bài học kế tiếp “ Những hằng đảng thức đáng nhớ”.
Tiết 04
Ngày Soạn: 05/09
Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nắm vững các hằng đáng thức đáng nhớ: (a + b)2, (a – b)2, a2 – b2.
@ HS biết vận dụng các HĐT đã học để giải các bài tập, tính nhẩm hợp lý.
II.CHUẨN BỊ : 	Ä GV: Bảng phụ ghi sẳn 7 HĐT đáng nhớ.	
	Ä HS : Ghi 7 HĐT đáng nhớ trong SGK ra một bìa cứng để sử dụng luôn.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
â Kiểm tra : (3 HS) (Chia bảng thành ba cột)
Tính: (x + 3)(x + 3)
Tính: (x – y)(x – y)
Tính: (x + 7)(x – 7)
ã Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
{Ứng với mỗi phép tính 1,2,3 ở phần kiểm tra, GV lần lượt giới thiệu các HĐT (A + B)2, 
(A – B)2 và A2 – B2.}
* Phép tính 1: Ta có thể viết biểu thức này dưới dạng một luỹ thừa được không?
* GV giới thiệu: Ở câu 1: ta có thể viết : (x + 3)2 = x2 + 2.x.3 + 32
 à (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Với 2 biểu thức A, B bất kì đẳng thức này luông luôn đúng. Ta gọi đây là một HĐT đáng nhớ.
1) * Ta có: 
(x + 3)2= (x + 3)(x + 3)
 = x2 + 3x + 3x + 9
 = x2 + 6x + 9
 = x2 + 2.x.3 + 32
* Bài tập ?1 / SGK 
* Bài tập áp dụng SGK
1) Bình phương của một tổng:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Ä ÁP DỤNG:
a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12
 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2
 = 502 + 2.50.1 + 12
 = 2500 + 100 + 1 = 2601
* Từ phép tính thứ 2 ở phần kiểm tra à HĐT (A – B)2
2) * Ta có
(x – y)2 = x2 – 2xy + y2
* Bài tập ?4 / SGK 
* Bài tập áp dụng SGK
2) Bình phương của một hiệu :
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
Ä ÁP DỤNG:
a) 
b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2 = 10000 + 200 + 1
 = 10201
* Từ phép tính thứ 3 ở phần tkiểm tra à HĐT A2 – B2
3) Hiệu hai bình phương :
A2 – B2 = (A + B)( A – B)
Ä ÁP DỤNG:
a) (x +1)(x – 1) = x2 – 1 
b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 
	ƒ Củng cố : 
Ä Bài tập ?7 , 16, 17 /SGK	
	„ Lời dặn : 	ð Học thuộc lòng thật kỹ 3 HĐT đáng nhớ vừa học.
ð BTVN : 20, 21, 22, 23, 25 / SGK
Tiết 05
Ngày Soạn: 17/09 
Luyện Tập 
I.MỤC TIÊU : 
@ Củng cố các HĐT (A + B)2 , (A – B)2 , A2 – B2 .
@ HS vận dụng các HĐT trên vào giải các bt liên quan. 
II.CHUẨN BỊ : 	Ä GV: Bảng phụ bình phương một số tận cùng là 5 (bt 22 / SGK)
Ä HS : Làm các bt đã dặn tiết trước . Xem trước bài học này ở nhà. 	
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
â Kiểm tra : 
1)- Viết các HĐT đã học.
 -a) Tính : (x + 2y)2 , (3x – 1)2 , x2 – 32 	
 -b) Tính : bt 22 / SGK	 	(Kiểm tra 3 HS)
ã Luyện tập : 
Giáo viên
Học sinh
* GV cho HS nhận xét kết quả bài tập 20 đúng hay sai. Nếu thấy lâu thì gợi ý:
Thử lại kết quả (đã làm ở phần kiểm tra).
* Bài tập 20 / SGK 
* Ta có : 
(x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2
 = x2 + 4xy + 4y2
Vậy, x2 + 4xy + 4y2 (x + 2y)2.
Kết luận : kết quả đã cho là sai.
+ GV gọi 1 HS lên bảng làmcâu a.
+ Hướng dẫn HS chửa nhanh câu b nếu không có HS nào giải ra.
* Bài tập 21 / SGK 
+ HS làm câu a
a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12
 = (3x – 1)2 .
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 =
 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12
 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 .
* GV chửa bài tập 23.
à Các công thức này nói về mqh giữa bình phương một tổng và bình phương của một hiệu. Sau này còn áp dụng để làm bài tập.
* Bài tập 23 / SGK 
+ HS áp dụng để tính câu a và b.
Ta có :
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 
 = (a2 – 2ab + b2) + 4ab
 = (a – b)2 + 4ab
Vậy, (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Từ đó suy ra: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab 
 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412
Giáo viên
Học sinh
* GV gọi 1 HS lên chứng minh
 (10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25
* GV chửa mẫu một câu : 252 = 100.2.3 + 25
* Bài tập 17 / SGK 
* 1 HS lên chứng minh
* HS tính 352 , 752 .
* Ta có :
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
 = 100a2 + 100a + 25
 = 100a.(a + 1) + 25
* Áp dụng tính :
252 = 100.2.3 + 25 = 600 + 25 = 625
352 = 100.3.4 + 25 = 1200 + 25 = 1225
752 = 100.7.8 + 25 = 5600 + 25 = 5625
ƒ Lời dặn : 
ð Xem lại 3 HĐT đáng nhớ vừa học.
ð Xem lại các bài tập đã giải.
ð Bài tập 25 / SGK.