I. MỤC TIÊU
Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập; ôn lại cho HS quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt, thẩm mỹ
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ
Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số SGK dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1.Ổn định lớp : 1 Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5 Nhắc lại kiến thức cũ
Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?
Đặt vấn đề : (1). Ta đã học một số nhân với một tổng : a (b + c) = ab + ac. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? GV vào bài mới
TuÇn 1 Ngµy so¹n 20-08-2010 TiÕt sè :1 Ngµy d¹y :23-08-2010 Sè tiÕt : 1 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập; ôn lại cho HS quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số - Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt, thẩm mỹ II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số - SGK - dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ - Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng : a (b + c) = ab + ac. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? ® GV vào bài mới 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 8’ HĐ 1: Nhân đơn thức với đa thức : GV đưa ra ví dụ ?1 SGK + Hãy viết một đơn thức và một đa thức + Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết + Cộng các tích tìm được GV lưu ý lấy ví dụ SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. GV ghi bảng GV giới thiệu : 8x3 + 12x2 - 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức 2x2 + 4x - 1 Hỏi : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? HS đọc bài ?1 SGK Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý vào bảng con và thực hiện HS kiểm tra chéo lẫn nhau - 1HS đứng tại chỗ trình bày. Chẳng hạn 4x(2x2 + 3x - 1) = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (-1) = 8x3 + 12x2 - 4x - 1HS nêu quy tắc SGK - Một vài HS nhắc lại 1 Quy tắc : a) Ví dụ : 4x . (2x2 + 3x - 1) = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (-1) = 8x3 + 12x2 - 4x b) Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau 15ph HĐ 2 : Áp dụng quy tắc GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân : (-2x3)(x2 + 5x - ) GV cho HS thực hiện ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả GV ghi bảng GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình GV nhận xét chung và sửa sai - 1HS lên bảng thực hiện - Cả lớp nhận xét và sửa sai - Cả lớp làm vào bảng con - Một vài HS nêu kết quả - Cả lớp nhận xét và sửa sai HS : đọc đề bài ?3 HS hoạt động nhóm - Đại diện nhóm HS trình bày kết quả - Các HS khác nhận xét đánh giá kết quả của bạn 2. Áp dụng : ví dụ : Làm tính nhân (-2x3)(x2 + 5x - ) = (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3). (-) = -2x3 - 10x4 + x3 Bài ?2 : Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3+(-x2).6xy3 +xy.6xy2 =18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 Bài ?3 : ta có : + S = = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta có : S = 8 . 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58m2 13 ph HĐ 3 : Củn g cố GV cho HS làm bài 1 tr 5 a/ x2(5x3 - x - ) c) (4x3 - 5xy + 2x)(- xy) GV nhận xét và sửa sai GV cho HS làm bài 2a tr 5 a/ x(x - y) + y (4 + y) với x = - 6 ; y = 8 GV treo bảng phụ ghi đề bài 6 tr 5 - Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời GV gọi HS nhắc lại quy tắc HS cả lớp làm vào bảng con - 2HS lên bảng : HS1 : câu a HS2 : câu c HS cả lớp cùng làm 1HS lên bảng Các HS khác nhận xét và sửa sai HS : cả lớp quan sát Suy nghĩ ... - 1HS đứng tại chỗ điền vào ô trống - Các HS khác nhận xét Một vài HS nhắc lại quy tắc t Bài 1 tr 5 SGK : a/ x2(5x3 - x - ) = 5x5 - x3 - x2 c/ (4x3 - 5xy + 2x)(- xy) = -2x4 + x3y - x2y Bài 2a tr 5 SGK a/ x(x - y) + y (4 + y) = x2 - xy + xy + y2 = x2 + 4y2 với x = -6 ; y=8 Ta có : (-6)2 + 82 = 100 Bài 6 tr 6 SGK : - Giá trị : ax (x - y) + y3 (x + y) Tại x = -1 ; y = 1 là : Đánh dấu “´” vào ô 2a 4. Hướng dẫn học ở nhà (3 ph) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 - 6 SGK - Ôn lại “đa thức một biến” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngµy so¹n 20-08-2010 TiÕt sè :2 Ngµy d¹y :25-08-2010 Sè tiÕt : 1 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU - Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. Vận dụng quy tắc để làm bài tập - Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau, rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức đã học ở tiết trước. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, linh hoạt, thẩm mỹ, đoàn kết trong hoạt động nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS : a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức : x(x2 - y) - x2 (x + y) + y(x2 - x) tại x = và y = - 100 Đáp số : -2xy = - 2. . (-100) = 100 b) Tìm x biết : 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30. Đáp số : x = 2 Đặt vấn đề: Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không ? ® GV vào bài mới 3. Bài mới : TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 6’ HĐ1: Hình thành quy tắc nhân hai đa thức GV cho HS làm ví dụ : (x - 2) (6x2 - 5x + 1) GV gợi ý : + Giả sử coi 6x2 - 5x + 1 như là một đơn thức. Thì ta có phép nhân gì ? + Em nào thực hiện được phép nhân GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa về trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ trên em nào có thể đưa ra quy tắc phát biểu cách khác. Hỏi : Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân (xy - 1)(x3 - 2x - 6) GV cho HS nhận xét và sửa sai HS suy nghĩ làm ra nháp Trả lời : ta có thể xem như đã có phép nhân đơn thức với đa thức HS : thực hiện (x - 2)(6x2 - 5x + 1) =x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x+1). = x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1 = 6x3-5x2+x-12x2+10x -2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 HS : Suy nghĩ nêu quy tắc như SGK 1 vài HS nhắc lại quy tắc HS : Nêu nhận xét SGK HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân (xy - 1)(x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 1 Quy tắc : a) Ví dụ : Nhân đa thức x-2với đa thức (6x2-5x+1) Giải (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x +1). = x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x3-5x2+x-12x2+10x -2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b) Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức 5’ HĐ 2 : Cách 2 của phép nhân hai đa thức GV giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân hai đa thức Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt cách giải HS : nghe giảng HS : nêu cách giải như SGK Chú ý : ´ 6x2- 5x +1 x - 2 + - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x3 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2 - Tóm tắt cách trình bày (xem SGK) 10’ HĐ 3 : Áp dụng quy tắc GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) b)(xy - 1)(xy + 5) GV gọi 2 HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối với đa thức một biến vì khi xếp các đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần ta phải chọn biến chính GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải HS : ghi đề bài vào vở 2 HS lên bảng giải HS1 : Câu a HS2 : Câu b (yêu cầu HS làm 2 cách) HS : nhận xét và sửa sai - Cả lớp đọc đề bài HS : hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày. HS khác nhận xét và sửa sai 2 Áp dụng : Bài ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) =x3+3x2-5x+3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 Bài ?3 : (bảng nhóm) Ta có (2x + y)(2x - y) = 4x2- 2xy + 2xy - y2 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x2 - y2 t Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 ()2 - 12 = 24 (m2) 12’ HĐ 4 : Củn g cố GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK GV gọi 1HS lên bảng GV gọi HS nhận xét Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân GV treo bảng phụ ghi đề bài 9 tr 8 SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả và điền vào bảng phụ HS : đọc đề bài 7 tr8 - 1HS lên bảng trình bày HS Nhận xét và sửa sai Trả lời : vì (5 - x) và (x-5) là hai số đối nên : 5 - x = - (x - 5) Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả HS : quan sát đề bài trên bảng phụ và suy nghĩ cách tính nào cho đơn giản - 1 HS lên bảng đọc kết quả và điền vào bảng phụ HS khác nhận xét và sửa sai Bài 7 tr 8 SGK : a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x -1 = x3 - 3x2+ 3x - 1 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3- x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = -x4+ 7x3- 11x2 + 6x - 5 vì (5 - x) = - (x - 5) Nên kết quả của phép nhân : (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) là:-x4+ 7x3- 11x2 + 6x - 5 Bài 9 tr 8 SGK : Điền kết quả tính được vào bảng Giá trị x và y Giá trị B/thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -10 ;y = 2 - 1008 x = -1 ;y = 0 - 1 x = 2 ; y = -1 9 x=-0,5;y=1,25 - 4. Hướng dẫn học ở nhà - Nắm vững quy tắc - Xem lại các ví dụ - Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 - 9 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM TuÇn 2 Ngµy so¹n 20-08-2010 TiÕt sè :3 Ngµy d¹y : -0 -2010 Sè tiÕt : 1 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán tìm x, rút gọn biểu thức. - Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức - Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT – Bảng phụ Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH T ... = 3584 Chú ý : (A + B2) = (B - A)2 10’ HĐ4 : Củng cố : GV cho HS làm bài ?7 x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 x2 - 10x + 25 = (5 - x)2 Hương nêu nhận xét như vậy đúng hay sai ? Hỏi : Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ? GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK : GV gọi 1 HS lên bảng giải GV hướng dẫn áp dụng Tính : 252 chỉ cần tính : 2 . (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25 vào bên phải - Yêu cầu HS nhẩm 352 GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK - Gọi 1HS đứng tại chỗ điền vào “...”, GV ghi bảng HS : cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính : (5 - x)2 = 25 - 10x + x2 Vậy Hương nêu nhận xét sai HS Trả lời : (A - B)2 = (B - A)2 HS cả lớp làm ra nháp - 1HS lên bảng trình bày HS : nghe GV hướng dẫn cách tính nhẩm HS : nhẩm 3 . 4 = 12 Vậy : 352 = 1225 HS : cả lớp suy nghĩ - 1 HS đứng tại chỗ trả lời Bài 17 tr 11 SGK : Ta có : (10a + 5)2 = 100a2 = 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Áp dụng tính : 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 t Bài 18 tr 11 SGK : a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 4. Hướng dẫn học ở nhà : (4 ph) - Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Làm các bài tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25 - Hướng dẫn bài 25: a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = C c) Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A - B)2 trong đó A = a hoặc A = a + b, B = b - c hoặc B = C IV RÚT KINH NGHIỆM TuÇn 3 Ngµy so¹n 20-08-2010 TiÕt sè :5 Ngµy d¹y : -2010 Sè tiÕt : 1 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập. - Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính chính xác, linh hoạt, cẩn thận. II. CHUẨN BỊ Giáo viên - Bài Soạn - SGK - SBT Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng x2 + 2x + 1 Kết quả : (x + 1)2 HS2 : - Phát biểu hằng đẳng thức “bình phương của một hiệu “ Áp dụng : Tính (x - 2y)2 Kết quả : x2 - 4xy + 4y2 HS3 : - Phát biểu hằng đẳng thức “hiệu hai bình phương”. Áp dụng : Tính (x + 2) (x - 2) Kết quả : x2 - 4 3. Bài mới: TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ1 : Áp dụng các hằng đẳng thức : Bài tập 16 tr 11 : GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV ghi bảng a) x2 + 2x + 1 b) 9x2 + y2 + 6xy c) 25a2 + 4b2 - 20ab d) x2 - x + GV gọi 2 HS lên bảng giải Bài tập 22 tr 12 : a) 1012 Hỏi : bằng cách nào để tính nhanh kết quả ? GV gợi ý (100 + 1)2 Hỏi : Áp dụng hằng đẳng thức nào ? GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời Tương tự gọi 1HS giải bài b, c HS : đọc đề bài 16 tr 11 - 2 HS lên bảng giải HS1 : câu a ; c HS2 : câu b ; d 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai nếu có HS : suy nghĩ ... Trả lời : bình phương của một tổng HS đứng tại chỗ trả lời - 1 HS lên bảng giải Bài tập 16 tr 11 : a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a)2 + (2b)2 - 2.5a.2b = (5a + 2b)2 d) x2 - x + = x2 -2.x.+ ()2 = (x - )2 Bài tập 22 tr 12 : a) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 40000 - 400 + 1 = 39601 c) 47 . 53 = (50 - 3)(50+3) = 502 - 9 = 2500 - 9 = 2491 12’ HĐ2 : Áp dụng để chứng minh biểu thức Bài 23 tr 12 : GV gợi ý chứng minh : (a + b)2 = (a - b) + 4ab Tính (a - b)2 = ? Thu gọn : a2 - 2ab + b2 + 4ab = ? a2 + 2ab + b2 = ? - Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu c/m : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Áp dụng tính : a) (a - b)2 biết : a + b = 7 ; ab = 12 b) (a + b)2 biết : a - b = 20 ; ab = 3 GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng giải - GV nhận xét và sửa sai HS : cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ... HS : a2 - 2ab + b2 HS : a2 + 2ab + b2 HS : (a + b)2 ® KL HS : đứng tại chỗ nêu cách chứng minh tương tự HS khác nhận xét HS : đọc đề bài - Cả lớp suy nghĩ - 1HS khá giỏi lên bảng giải HS khác nhận xét và bổ sung Bài 23 tr 12 : a) (a + b)2 = (a - b) + 4ab Ta có : (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 = 2ab + b2 = (a + b)2 (bằng vế trái) b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta có : (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 (bằng vế trái) a) (a - b)2 = 4ab - (a + b)2 = 4.12 - (7)2 = 48 - 49 = -1 b) (a + b)2 = - 4ab - (a-b)2 = - 4.3 - 202 = -12 - 400 = - 112 7’ HĐ3 : Tính giá trị biểu thức : Bài 24 tr 12 : 49x2 - 70x + 25 Hỏi : Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào ? - Gọi 1 HS thực hiện - Cho cả lớp nhận xét HS ghi đề bài - Trả lời : Dạng (A - B)2 1 HS thực hiện - 1 vài HS khác nhận xét Bài 24 tr 12 : Ta có : 49x2 - 70x + 25 = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2 a) x = 5 ta có: (7x - 5)2 = (7.5- 5)2 = 900 b) x = ta có : (7x - 5) = (7. - 5)2 = 16 5’ HĐ4 : Củng cố : Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học (phát biểu thành lời và nêu công thức) HS : Phát biểu thành lời và ghi công thức 3 hằng đẳng thức đã học 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn lại các hằng đẳng thức đã học - Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngµy so¹n 20-08-2010 TiÕt sè :6 Ngµy d¹y : -2010 Sè tiÕt : 1 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A - B)3. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. Rèn luyện kỹ năng tính toán. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Viết công thức bình phương của một tổng - Tính : (a + b) (a + b)2 . Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS2 : - Viết công thức bình phương của một hiệu - Tính : (a - b) (a - b)2 . Đáp số : a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV : Ngoài cách tính trên, ta còn cách tính nào nhanh hơn không bài học hôm nay ta sẽ nghiên cứu. 3. Bài mới : TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ1 : Tìm quy tắc mới : - Hỏi : Từ kết quả của bài (a + b) (a + b)2 kiểm tra HS1, hãy rút ra kết quả của (a + b)3 Hỏi : Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời - Dựa vào bài kiểm tra HS trả lời. - HS ghi : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 HS : phát biểu hằng đẳng thức bằng lời 4. Lập phương của một tổng : Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có : (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 HĐ2 : Áp dụng quy tắc : GV cho HS áp dụng tính (x + 1)3 (2x + y)3 - Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu kết quả GV nhận xét và sửa sai HS : cả lớp làm vào bảng con trong 1’ - 1HS đứng tại chỗ nêu kết quả Áp dụng : a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 .1 + 3x . 12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 =(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3 15’ HĐ3 : Tìm quy tắc mới : GV yêu cầu HS tính : (a - b)3 = [a + (-b)]3 GV yêu cầu so sánh kết quả với bài kiểm tra HS2 - Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có : (A + B)3 = ? GV yêu cầu HS viết tiếp để hoàn thành công thức - Yêu cầu HS phát biểu thành lời - GV cho HS áp dụng tính a) (x - )3 GV hướng dẫn HS làm : (x - )3 = x3 - 3x2. + 3x.- ()3 = x3 - x2 + x - b) Tính (x - 2y)3 Hỏi : cho biết biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ hai GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo hằng đẳng thức GV treo bảng phụ câu c : Khẳng định nào đúng : a) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 b) (x - 1)3 = (1 - x)3 c) (x + 1)3 = (1 + x)3 d) x2 - 1 = 1 - x2 e) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 ; của (A - B)3 với (B - A)3 HS : cả lớp tính ra giấy nháp HS : Hai cách làm đều cho kết quả : (a-b)3= a3-3a2b+3ab2 - b3 HS ghi tiếp : A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 1 vài HS phát biểu thành lời HS : theo dõi GV hướng dẫn HS : Cả lớp làm vào vở - Trả lời : A = x ; B = 2y 1HS lên bảng trình bày cách giải. 1 vài HS khác nhận xét HS : trả lời miệng a) Đúng vì A2 = (-A)2 b) Sai vì A3 = -(-A)3 c) Đúng vì x + 1 = 1 + x d) Sai vì x2 - 1 = -(1 - x2) e) Sai vì (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 - Trả lời : (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = -(B - A)3 5. Lập phương của một hiệu : Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 Áp dụng : a) (x - )3 = x3 - 3x2. + 3x.- ()3 = x3 - x2 + x - b) (x - 2y)3 =x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 Lưu ý : 1) (A - B)2 = (B - A)2 2) (A - B)3 = - (B - A)3 3) (A +B)3 = (B + A)3 4) A2 - B2 = - (B2-A2) 10’ HĐ4 Củng cố : Bài tập 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3 GV cho cả lớp làm vào vở - Gọi 1 HS lên bảng làm b) (x - 3)3 GV cũng cho cả lớp làm vào vở GV gọi 1 HS lên bảng giải - Gọi HS nhận xét t Bài tập 29 tr 14 SGK : GV treo bảng phụ ghi đề bài 24 tr 14 - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm - Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm - Cả lớp làm vào vở - 1HS lên bảng làm - 1 vài HS khác nhận xét và bổ sung - Cả lớp làm vào vở 1 HS lên bảng giải - 1 vài HS nhận xét HS : hoạt động theo nhóm. Nhóm trưởng chuẩn bị bảng nhóm - Đại diện nhóm trình bày bài làm N. x2 - 3x2 + 3x - 1 U. 16 + 8x + x2 H. 3x2 + 3x + 1 + x3 Â. 1 - 2y + y2 Bài tập 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3 (2x2)2 . 3y +3.2x2 . (3y)2 + (3y)3 = 8x6+36x4y+54x2y2+ 27y3 b) (x - 3)3 = (x)3 - 3.( x)2 . 3 + 3. x.32- 33 = x3 - x2 + x - 27 Bài tập 29 tr 14 SGK : (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 N H Â (x - 1)3 (1 + x)3 (1 - y)2 N H Â (x + 4)2 U 1’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ - Làm bài tập 27 - 28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT
Tài liệu đính kèm: