Bài soạn Hình học 8 tiết 6: Đường trung bình của hình thang

Ngày soạn : 7/9/2010 Ngày dạy:8/9/2010
Tiết 6
Đ4.Đường trung bình của hình thang
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức
- HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang .
- HS biết vận dụng các định lý về đường trung binh của hình thang để tính độ dài, chứng 	minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
2.Kĩ năng 
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải 	các bài toán.
3.Thái độ : HS có thái độ tích cực trong việc lĩnh hội và tiếp thu kiến thức mới
II. Chuẩn bị 
- GV: - Thước thẳng, compa, SGK, phấn màu,bảng phụ
- HS : - Thước thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy- học. 
Hoạt động của GV 
GHI bảng 
Hoạt động 1: 
Kiểm tra (5 phút)
1.ổn định lớp 
- GV : Nhắc nhở học sinh ý thức ổn định đầu giờ học nhanh chóng 
2.Kiểm tra 
GV : nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ
1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ.
- HS1 : Lên trước lớp phát biểu ,sau đó vẽ hình minh họa 
2) Cho hình thang ABCD (AB // CD)
như hình vẽ. Tính x, y.
- HS2: Lên bảng trình bày 
GV: nhận xét, cho điểm HS.
Sau đó GV giới thiệu : đoạn thẳng EF ở trên chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung bài hôm nay.
A
B
M
E
F
C
D
2cm
2cm
ACD có EM là đường trung bình
 EM = DC y = DC = 2 EM = 2.2 = 4 cm.
ACB có EF là đường trung bình.
 EF = AB x = AB = 2MF = 2. 1 = 2 cm
Hoạt động 2:
A
B
E
I
F
C
D
Định lý 3 (10phút)
GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 tr78 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
GV hỏi : Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC ?
HS: đọc to đề bài. 
HS : lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở.
HS : nhận xét I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC
GV: Cho một HS đọc lại Định lý 3 SGK. 
HS : nêu GT, KL của định lý.
GV : Nhận xét đó là đúng.
Ta có định lý sau.
GV : đọc Định lý 3 tr78 SGK.
GV gợi ý : để chứng minh BF = FC , trước hết hãy chứng minh AI = IC.
GV gọi một HS chứng minh miệng.
Định lý 3
GT ABCD , AB // CD
 AE = ED , EF // AB , EF // CD
KL BF = FC
Chứng minh : ( SGK)
Hoạt động 3:
Định nghĩa ( 7 phút )
GV nêu : Hình thang ABCD ( AB//CD) có E là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD . Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ?
HS : đọc định nghĩa đường trung bình của hình thang trong SGK
GV : Một hình thang có mấy đường TB?
HS: Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đưòng trung bình, nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình.
GV: nhắc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang.
 GV: dùng phấn khác màu tô đường trung bình của hình thang ABCD.
Định nghĩa : ( SGK)
EF là đường TB của hình thang ABCD
Hoạt động 4: 
Định lý 4 : Tính chất đường trung bình hình thang (15 phút)
GV : Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì?
HS: có thể dự đoán : đường trung bình của hình thang song song với hai đáy.
GV : 1HS đọc lại định lý 4.
HS : vẽ hình vào vở
GV : nêu định lý 4 tr78 SGK.
1
2
1
A
B
E
F
K
C
D
GV : vẽ hìnhlên bảng.
Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý.
GV gợi ý : Để chứng minh EF song song với AB và DC, ta cần tạo được một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đường thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK.
HS : Nghe giáo viên gợi ý sau đó chứng minh miệng 
GV: trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF // AB // CD và EF = bằng cách khác.
HS: HS đứng tại chỗ trình bày
GV: hướng dẫn HS chứng minh
GV giới thiệu : Đây là một cách chứng minh khác tính chất đường trung bình hình thang
GV yêu cầu HS làm ?5.
GV: hướng dẫn HS chứng minh
Định Lý 4
GT ABCD , AE = ED , BF = FC 
KL EF // AB , EF // CD
 EF =
Chứng minh 
+ Bước 1: FBA = FCK (g.c.g)
 FA = FK và AB = KC
+ Bước 2 : Xét ADK có EF là đường trung bình 
 EF // DK và EF = DK EF // AB // DC 
và EF = .(đ.p.c.m)
+)ACD có EM là đường trung bình EM // DC và EM = .ACB có MF là đường trung bình MF // AB và MF = .
Qua M có EM // DC (c/m trên)
 và MF // AB (c/m trên).
mà AB // DC (gt). E, M, F thẳng hàng ( tiên đề Ơclit). EF // AB // CD
và EF = EM + MF = 
?5
Hình thang ACHD ( AD // CH ) có AB = BC (gt)
BE // AD // CH (cùng vuông góc DH)
 DE = EH (định lý 3 đường trung bình hình thang).
 BE là đường trung bình hình thang 
 BE = 32 = 
 x = 32 . 2 - 24 x = 40 (m)
Hoạt động 5
Luyện tập _ củng cố (6 phút)
GV: nêu câu hỏi củng cố.
? Điền Đ,S vào các câu sau :
1) Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang.(...)
2) Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang.(...)
3) Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.(...)
Bài 24 Tr 80 SGK
( Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
1) Sai.
2) Đúng
3) Đúng
Bài 24 ( SGK /Tr 80 )
HS tính :
CI là đường trung bình của hình thang ABKH.
CI = = (cm)
IV.Hướng dẫn về nhà ( 2phút )
- Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của hình thang.
- Làm nốt các bài tập
23, 25, 26Tr / 80 SGK
và 37, 38, 40 Tr 64/ SBT.
* Hướng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với PQ => K là trung điểm của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó suy ra cách tính x.