Bài soạn Đại số lớp 9 - Tiết 65, 66

Tuần : 31 Tiết : 65 	 Soạn: /5/2010 Dạy: /5/2010
ôn tập cuối năm ( Tiết 1 )
I. Mục tiêu : 
	- Học sinh đợc ôn tập các kiến thức về căn bậc hai . 
	- Học sinh đợc rèn luyện về rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị của biểu thức và một vài câu hỏi dạng nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn . 
II. Chuẩn bị:
1. Thầy : 
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt các phép biến đổi căn thức bậc hai . 
 Giải bài tập trong sgk - 131 , 132 lựa chọn bài tập để chữa . 
2. Trò :
 Ôn tập lại các kiến thức đã học , làm các bài tập sgk - 131 , 132 ( BT 1 đ BT 5) 
III. Tiến trình dạy học : 
Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’)
Kiểm tra: (5’)
- Nêu định nghĩa căn bậc hai và điều kiện tồn tại căn thức . 
- Nêu quy tắc nhận chia các căn bậc hai . 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (13’)
 - GV nêu các câu hỏi , HS trả lời sau đó tóm tắt kiến thức vào bảng phụ . 
? Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a ³ 0 . 
? Phát biểu quy tắc khai phương một tích và nhân căn thức bậc hai . Viết công thức minh hoạ . 
? ? Phát biểu quy tắc khai phương một thương và chia căn thức bậc hai . Viết công thức minh hoạ .
? Nêu các phép biến đổi căn thức bậc hai . Viết công thức minh hoạ các phép biến đổi đó ? 
? Thế nào là khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc hai . Trục căn thức ở mẫu ? Viết công thức ? 
 * Các kiến thức cơ bản . 
1. Định nghĩa căn bậc hai : Với mọi a ³ 0 đ ta có : 
2. Quy tắc nhân chia các căn bậc hai 
a) Nhân - Khai phương một tích : 
 ( A , B ³ 0 ) 
b) Chia - Khai phương một thương 
 ( A ³ 0 ; B > 0 ) 
3. Các phép biến đổi . 
a) Đa thừa số ra ngoài - vào trong dấu căn 
 ( B ³ 0 ) 
b) Khử mẫu của biểu thức lấy căn 
 ( AB ³ 0 ; B ạ 0 ) 
c) Trục căn thức 
 +) ( A ³ 0 ; B > 0 ) 
 +) ( A ³ 0 ; B ³ 0 ; A ạ B ) 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 2 ( sgk - 131 ) (9’)
 - GV ra bài tập HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài ? 
- GV gọi 1 HS nêu cách làm ? 
- Gợi ý : Biến đổi biểu thức trong căn về dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu sau đó khai phương . 
- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày . GV nhận xét chốt lại cách làm . 
- Tương tự hãy tính N ? 
Gợi ý : Viết 
 +) M = 
đ M = 
 = 
 = 
+) N = 
đ N = 
 = 
* Hoạt động 4 : Giải bài tập 5 ( sgk - 131 ) (10’)
 - GV yêu cầu HS nêu các bớc giải bài toán rút gọn biểu thức sau đó nêu cách làm bài tập 5 ( sgk - 131 ) 
- Hãy phân tích các mẫu thức thành nhân tử sau đó tìm mẫu thức chung . 
- HS làm - GV hướng dẫn tìm mẫu thức chung . MTC = . 
- Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi và rút gọn biểu thức trên ? 
- HS làm sau đó trình bày lời giải . GV nhận xét chữa bài và chốt cách làm . 
 Ta có : 
= 
= 
= 
= 
= 
đ Chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x . 
4. Củng cố: (7’)
BT 3 ( 131)
 Ta có : = đ Đáp án đúng là (D) 
	BT 4 ( 131) : đ Đáp án đúng là (D) 
5. Hướng dẫn : 
 Ôn tập lại các kiến thức về căn bậc hai , nắm chắc các phép biến đổi căn thức bậc hai . 
Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách làm các dạng toán đó . 
Giải bài tập : Cho biểu thức P = 
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P với x = c) Tìm giá trị lớn nhất của P 
HD : a) Làm tương tự như bài 5 ( sgk ) đ P = (*)
 b) Chú ý viết x = đ thay vào (*) ta có giá trị của P = 
 c) Biến đổi P = 
Tuần : 32 Tiết : 66 	Soạn: /5/2010 Dạy: /5/2010
 Ôn tập cuối năm ( Tiết 2 ) 
I. Mục tiêu : 
	- Học sinh đợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai . 
	- Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ năng giải phơng trình , giải hệ phơng trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải bài tập . 
II. Chuẩn bị: 
1. Thầy : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt kiến thức về hàm số bậc nhất , bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét . 
2. Trò :
 Ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất , bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét . 
III. Tiến trình dạy học : 
1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)
 - Nêu khái niệm hàm số bậc nhất , bậc hai . Tính đồng biến , nghịch biến đối với từng hàm số . 
- Viết công thức nghiệm và hệ thức Vi - ét của phơng trình bậc hai . 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (10’)
 - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó chốt các khái niệm vào bảng phụ . 
? Nêu công thức hàm số bậc nhất ; tính chất biến thiên và đồ thị của hàm số ? 
- Đồ thị hàm số là đường gì ? đi qua những điểm nào ? 
? Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . 
? Hàm số bậc hai có dạng nào ? Nêu công thức tổng quát ? Tính chất biến thiên của hàm số và đồ thị của hàm số . 
- Đồ thị hàm số là đờng gì ? nhận trục nào là trục đối xứng . 
- Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn và cách giải theo công thức nghiệm . 
- Viết hệ thức vi - ét đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ạ 0 ) . 
 1. Hàm số bậc nhất : 
a) Công thức hàm số : y = ax + b ( a ạ 0 )
b) TXĐ : mọi x ẻ R 
 - Đồng biến : a > 0 ; Nghịch biến : a < 0 
 - Đồ thị là đờng thẳng đi qua hai điểm A( xA ; yA) và B ( xB ; yB) bất kỳ . Hoặc đi qua hai điểm đặc biệt P ( 0 ; b ) và Q ( 
2. Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn . 
a) Dạng tổng quát : 
b) Cách giải : 
 - Giải hệ bằng phơng pháp cộng .
 - Giải hệ bằng phơng pháp thế .
3. Hàm số bậc hai : 
a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a ạ 0 ) 
b) TXĐ : mọi x R ẻẻ R 
- Đồng biến : Với a > 0 đ x > 0 ; với a < 0 đ x < 0 
- Nghịch biến : Với a > 0 đ x 0 
- Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O( 0 ; 0 )
 nhận Oy là trục đối xứng . 
4. Phơng trình bậc hai một ẩn 
a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 ( a ạ 0 ) 
b) Cách giải : Dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 ) 
c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm đ hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn : 
 và ( Hệ thức Vi - ét ) 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 6 ( sgk - 132 ) (5’)
 - GV ra bài tập gọi HS nêu cách làm . 
- Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( -1 ; -1 ) đ ta có những phương trình nào ? 
- Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a và b và suy ra công thức hàm số cần tìm ? 
- Khi nào hai đường thẳng song song với nhau ? 
- Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường thẳng y = x + 5 đ ta suy ra điều gì ? 
- Thay toạ độ diểm C vào công thức hàm số ta có gì ? 
a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) đ Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có : 
 3 = a . 1 + b đ a + b = 3 (1 ) 
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B ( -1 ; -1 ) đ Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có : 
 -1 = a .( -1) + b đ - a + b = -1 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 
Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x + 1 
b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = x + 5 đ ta có a = a' hay a = 1 đ Đồ thị hàm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) 
- Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C ( 1 ; 2 ) đ Thay toạ độ điểm C và công thức (*) ta có : 
(*) Û 2 = 1 . 1 + b đ b = 1 
Vậy hàm số càn tìm là : y = x + 1 . 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 8 ( Sgk - 132 ) ( 5’)
 - GV ra bài tập sau đó HD HS làm bài ? 
- Nếu gọi điểm có định mà hàm số luôn đi qua là M0 ( x0 ; y0 ) đ ta có điều kiện gì ? 
- GV làm mẫu sau đó HD lại cách làm từng bớc cho HS . 
 Gọi điểm cố định mà đường thẳng ( k + 1)x - 2y = 1 luôn đi qua là M0 ( x0 ; y0) đ phương trình 
( k + 1) x0 - 2y0 = 1 có nghiệm với mọi k 
Û kx0 + x0 - 2y0 - 1 = 0 có nghiệm với mọi k 
Û 
Vậy khi k thay đổi , các đường thẳng ( k + 1) x - 2y = 1 luôn đi qua một điểm cố định là M0 ( 0 ; - 0,5 ) 
* Hoạt động 4 : Giải bài tập 9 ( sgk - 132 ) (6’)
 - Nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số . 
- Hãy giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số ? 
- Để giải được hệ phương trình trên hãy xét hai trường hợp y ³ 0 và y < 0 sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phương trình . 
- GV cho HS làm bài sau đó nhận xét cách làm . 
- Vậy hệ phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm ? 
 a) Giải hệ phơng trình : (I) 
- Với y ³ 0 ta có (I) Û 
Û ( x = 2 ; y = 3 thoả mãn ) 
- Với y < 0 ta có (I) Û 
Û ( x ; y thoả mãn ) 
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là : 
( x = 2 ; y = 3 ) hoặc ( x = ) 
* Hoạt động 5 : Giải bài tập 16 ( sgk - 133) ( 7') 
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó làm bài .
- Gợi ý : Phân tích phương trình thành dạng tích rồi giải phương trình . 
- Phân tích thành ( x + 1)( 2x2 - 3x + 6) 
- Hãy giải phương trình trên ? 
- HS nêu cách làm GV HD học sinh đặt ẩn phụ cho bài toán . 
đặt x2 + 5x = t sau đó đưa phương trình về dạng bậc hai đối với ẩn t . 
- Thay giá trị của t vào đặt ta đợc phương trình nào ? giải phơng trình đó ta có nghiệm nh thế nào ? 
- GV cho HS giải trên bảng sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách làm 
a) 2x3 - x2 + 3x + 6 = 0 
Û ( 2x3 + 2x2 ) + ( - 3x2 - 3x) + ( 6x + 6 ) = 0 
Û 2x2 (x + 1) - 3x ( x + 1) + 6 ( x + 1) = 0 
Û ( x+ 1 ) ( 2x2 - 3x + 6 ) = 0 
Từ (1) Û x = -1 
Từ (2) ta có : D = ( - 3)2 - 4 . 2 . 6 = 9 - 48 = - 39 < 0 đ phơng trình (2) vô nghiệm 
Vậy phơng trình đã cho có một nghiệm x = - 1 
b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12 
Û ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) 
Đặt x2 + 5x = t đ Ta có phơng trình : 
(*) đ t( t + 4 ) = 12 
Û t2 + 4t - 12 = 0 ( a = 1 ; b = 4 đ b' = 2 ; c = -12 ) 
Ta có D' = 22 - 1 . ( - 12) = 4 + 12 = 16 > 0 
đ 
đ t1 = 2 ; t2 = - 6 
+ Với t1 = 2 thay vào đặt ta có : x2 + 5x = 2 
Û x2 + 5x - 2 = 0 đ D = 52 - 4.1. ( -2) = 25 + 8 = 33 > 0 
đ x1 = 
+ Với t2 = -6 thay vào đặt ta có : x2 + 5x = - 6 
Û x2 + 5x + 6 = 0 đ x3 = - 2 ; x4 = - 3 
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là :
x1 = ; x3 = -2 ; x4 = - 3 
4. Củng cố: 6’
 GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án đúng 
BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án đúng (C ) 
Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song , cắt nhau , trùng nhau . 
5. Hướng dẫn : 
 Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa . 
Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc nhất , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai và giải phơng trình bậc hai . 
Giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 132 , 133 . 
BT 7 ( 132 ) - Dùng điều kiện song song đ a = a' ; b ạ b' ; cắt nhau a ạ a' ; trùng nhau a = a' và b = b' . 
BT 10 : đặt ẩn phụ : 
BT 13 - Thay toạ độ điểm A ( -2 ; 1 ) vào công thức của hàm số để tìm a . 
Ôn tập tiếp về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình .