Bài soạn Đại số Lớp 8 học kỳ I

Ngày soạn: 	
Tiết :1 
 Chương 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I / MỤC TIÊU:
-HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II / CHUẨN BỊ:
 -Thầy: Giáo án, phấn màu.
 -HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức , đa thức . 
III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định:	GV nắm sĩ số,tình hình học tập và cán bộ lớp.
Kiểm tra:	GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS.
 	Nêu một số yêu cầu để phục vụ cho việc học Toán ở lớp 8.
3. Bài mới: 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung bài 
HÑ1: Giôùi thieäu baøi môùi
GV giới thiệu sơ lược về chương trình Đại số 8.
Cho HS nhắc lại:
+Quy tắc nhân một số với một tổng, ghi dưới dạng công thức(GV ghi ở góc bảng).
+Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: xm.xn = ?
+Quy tắc nhân các đơn thức?
Muốn nhân một đơn thức với đa thức ta làm thế nào? GV giới thiệu bài mới.
+HS trả lời:....
a(b+c) = ab+ac
+ HS trả lời:...
 xm.xn = xm+n 
 + HS trả lời...
HÑ 2: Qui taéc
+Cho HS làm ?1
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức?
-Hãy cộng các kết quả tìm được.
(Gọi HS trả lời miệng,GV ghi bảng đồng thời hướng dẫn cách ghi.
+Qua bài tâp trên, cho biết: muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào?
-GV giới thiệu quy tắc.
- Gọi HS nhắc lại.
HS thực hiện, chẳng hạn:
+Đơn thức: 3x.
+Đa thức: 2x2-2x+5.
+HS thực hiện: nhân....., cộng... được kết quả:
3x(2x2-2x+5) = =3x.2x2+3x.(-2x)+3x.5
=6x3-6x2+15 
+HS trả lời...
HS nhắc lại quy tắc.
1/Quy tắc: (SGK trang 4)
HĐ 3 : Áp dụng 
+Hãy áp dụng quy tắc để tính tích sau: (-5x2) (2x3- x + )
-Gọi một đại diện lên bảng
-GV kiểm tra vài nhóm
-Gọi HS nhận xét
-HS thực hiện nhóm.
-Một đại diện nhóm lên bảng
Các nhóm nhận xét bài giải
2/Áp dụng:
Ví dụ: làm tính nhân:
(-5x2)(2x3- x + )
=(-5x2)2x3+(-5x2) (-x) +(-5x2)
= -10x5+5x3-2x2
+GV: Dựa vào định nghĩa đa thức và bài tập trên,ta có thể diễn đạt nội dung quy tắc trên như sau:
 A.(B+C) = A.B +A.C
+Cho học sinh làm ?2
-Gọi HS nhận dạng biểu thức.
-Ta thực hiện nhân như thế nào?
+GV thu một số bảng và cho các nhóm nhận xét, GV sửa sai (nếu có)
+GV lưu ý: cách nhân đon thức với đa thức và nhân đa thức với đơn thức là như nhau. Ta có:
 A.(B+C) = (B+C).A
-HS:... nhân đơn thức với đa thức
-HS:...sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, như vậy ta đã nhân đơn thức với đa thức
-HS làm trên bảng nhóm.
-HS nhận xét:...
(kq:18x4y4-3x3y3+x2y4)
+Cho học sinh làm ?3
-Gọi HS đọc đề.
-Gọi HS thực hiện yêu cầu 1 (nếu HS không thực hiện được, cho HS nhắc lại công thức tính S hình thang)
-Gọi HS thực hiện yêu cầu tiếp theo.
+GV: Bài tập ?3 có dạng tính giá trị của biểu thức.
Ta đã thực hiện thế nào?
HÑ4: Cuûng coá
+GV cho HS làm 1c (SGK)
+GV cho HS làm bài 3a(SGK)
-Gọi HS lên bảng.
-GV nhận xét , sửa sai.
-HS: đọc đề.
a) Diện tích mảnh vườn được tính theo x và y như sau:
S=
 = (8x+3+y).y
S = 8xy+3y+y2
b) Nếu x = 3 m; y = 2 m thì S của mảnh vườn là:
 8.3.2+3.2+22=...= 58(m2)
-HS trả lời:...
Viết biểu thức, áp dụng nhân đơn thức với đa thức, rồi thu gọn.
* Thay Giá trị của x và y vào biểu thức đã thu gọn rồi tính
- HS thực hiện....
(kq:-2x4y+x2y2- xy)
- HS thực hiện vào vở.
(kq: x = 2)
4. Hướng dẫn tự học : 
 - Học thuộc quy tắc.
 - Giải các bài tập: 4, 5, 6 (SGK)
 - BTLT: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc:P(x)= x7-80x6+80x5-80x4+.+80x+ 15 vôùi x =79
IV/ BỔ SUNG :
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 
Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 
I. MỤC TIÊU: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức .
 - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II. CHUẨN BỊ:
 -Thầy: Giáo án, phiếu học tập.
 -HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà.
 Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
 1)Ổn định:
 2)Kiểm tra: -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Áp dụng giải bài tập 1 a,b.
(kq: a) 5x5-x3-x2
 b) 2x3y2-x4y+x2y2 )
 3)Bài mới: GV giới thiệu bài mới.
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung bài
HÑ1: Quy taéc
+GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ:
Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1
-Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 5x2+2x-1
 (thực hiện 2 bước)
-Hãy cộng các kết quả tìm được
GV nhắc nhở HS chú ý dấu của các hạng tử
+GV: Ta nói đa thức 5x3-8x2-5x+2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 5x2+2x-1
-Qua ví dụ trên, hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc.
-Gọi HS nhắc lại quy tắc.
-GV lưu ý HS tích của hai đa thức là một đa thức .
+ Cho HS làm ?1
-GV thu bài làm của vài nhóm, kiểm tra và nhận xét .
-GV lưu ý HS có thể rút bớt bước nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai
+ GV giới thiệu phần chú ý :
-GV ghi phép toán trên bảng và hướng dẫn HS thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp.
-Em nào có thể phát biểu cách nhaân 2 đa thức qua ví dụ trên?
-GV: Đây chính là cách nhân hai đa thức đã sắp xếp.
-Cho HS nhắc lại cách trình bài theo SGK
-Cả lớp cùng thực hiện.
-HS đứng tại chỗ trả lời miệng.
-Một HS trả lời miệng
-HS trả lời:...
-Hai HS nhắc lại quy tắc.
-HS làm trên bảng nhóm.
-Kq: x4y - x3- x2y +
+ 2x - 3xy + 6.
-HS trả lời:...
-HS đọc SGK:...
1/Quy tắc:
a)Ví dụ:
(x-2) (5x2+2x-1)
= x(5x2+2x-1)-
-2(5x2+2x-1)
=5x3+2x2-x-10x2
-4x + 2
=5x3-8x2-5x+2.
b)Quy tắc:
(xem SGK trg 7)
*Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ta sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến rồi thực hiện theo cột dọc.
-Cách thực hiện:
(Xem SGKtrg 7)
HÑ 2: Aùp duïng
+Cho HS làm ?2.
-Cho HS giải bài theo nhóm, yêu cầu giải câu a) theo 2 cách, mỗi dãy thực hiện 1 cách.
-Gọi 2 đại diện lên bảng, GV kiểm tra một số nhóm.
-Cho HS nhận xét, sửa sai.
-Cho HS giải bài b)
*Lưu ý HS ở bài này đa thức chứa nhiều biến, nên không nên tính theo cột dọc.
-Gọi 1HS lên bảng
-GV kiểm tra một số nhóm. Cho HS nhận xét, sửa sai.
+Cho HS làm ?3
-Gọi HS đọc đề.
-Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ nhật
*GV lưu ý HS thu gọn biểu thức.
-Gọi 1 HS tính S khi:
 x = 2,5m và y = 1m.
*GV lưu ý, nên viết x = 2,5 = khi thay vào tính sẽ đơn giản hơn.
-HS thực hiện theo nhóm.
-2 đại diện lên bảng giải câu a theo 2 cách.
-HS nhận xét bài làm của bạn.
-HS làm bài vào vở.
-HS lên bảng thực hiện.
-HS nhận xét bài làm của bạn.
-HS lên bảng thực hiện.
2/ Áp dụng:
-Làm tính nhân: 
a)(x+3)(x2+3x-5)
=...
= x3+6x2+4x-15
b) (xy-1) (xy+5)
= ...
= x2y2+4xy-5.
-Thực hiện ?3
a)Biểu thức tính S hình chữ nhật là:
(2x+y) (2x-y)
=...
= 4x2-y2
b) Khi x = 2,5m và y = 1m thì S hình chữ nhật là:
4.()2-12=25-1 =24m2.
HÑ3:Củng cố: 
Cho HS làm bài tập 7 trên phiếu học tập.GV thu, chấm một số bài
-GV sửa sai,trình bày bài giải hoàn chỉnh.
-HS làm bài trên phiếu học tập.
-HS làm bài vào vở.
(kq:7a) x3- 3x2+3x -1
 7b) –x4+7x3-11x2
+6x-5
kết quả suy từ câu b)
 x4-7x3+11x2-6x+5.
Hướng dẫn tự học 
- Giải bài tập 8,9/trg8 (SGK), HSKG: 8,9,10/trg4(SBT)
 - Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT
 IV BỔ SUNG :
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 
Tiết 3 
	LUYỆN TẬP (§2) 
I MỤC TIÊU:
	- Củng cố, khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
	- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức;biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể.
II. CHUẨN BỊ:
	- Thầy: Hình vẽ sẵn, phấn màu.
	- HS: Bài tập về nhà, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
	1) Ổn định:
	2). Kiểm tra:
 HS: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? (HS đứng tại chỗ trả lời)
	3). Luyện tập: 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung bài 
HÑ1:Baøi 10,11/8 sgk
+Cho HS giải bài 10
.Gọi hai HS lên bảng giải các bài tập 10a) và 10b)
.Cho HS nhận xét
.GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp như dấu, thực hiện xong không rút gọn...
+Cho HS giải bài 11
.Hãy nêu cách giải bài toán: “CM giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến”?
(Lưu ý HS ta đã gặp ở lớp 7)
.Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở.
.Cho HS nhận xét, GV sửa sai .
-Nhấn mạnh: áp dụng các quy tắc nhân đơn thức, đa thức rồi thu gọn biểu thức, kết quả thu gọn phải là một hằng số.
-HS làm bài vào vở.
.2HS lên bảng thực hiện.
.HS theo dõi bài làm của bạn và nhận xét.
.HS trả lời:...
...kết quả sau khi rút gọn không còn chứa biến.
.Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở.
.HS nhận xét bài làm của bạn.
1) Bài 10/8.
.Thực hiện phép tính:
a)(x2-2x+3)(1/2x-5) 
=...
=1/2x3-6x2+x-15
b)(x2-2xy+y2)(x-y) 
=...
=x3-3x2y+3xy2-y3
2) Bài 11/8
Ta có:
(x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7
=...
=-8
Vậy giá trị biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
HÑ2:Cho HS làm bài 14/8 sgk. 
Đọc đề.
-Hãy đạng tổng quát của 3 số chẳn liên tiếp?
(HS thường quên a thuộc N, GV bổ sung).
-Hãy viết BTĐS chỉ mối quan hệ tích hai số sau lơn hơn hai số đàu là 192 ?
-GV: Tìm được a, ta sẽ tìm được 3 ... x-)20 với mọi x.
=> (x -)2 + 
 Vậy A > 0 với mọi x.
Vì A với mọi x => Giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = 
b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau: C = 4x - x2
 Giải: 
 C = -(x2-4x) = ...
 = -(x-2)2+4 4
Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 tại x=2
4). Hướng dẫn tự học : 
-Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.
-BTVN 54,55(a,c), 56, 59(a,c)/9 SBT; 59,62/28-29 SBT.
-Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI.
IV.BỔ SUNG:
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
Ngày soạn : 	 
Tiết 39
	 ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 2). 
I. MỤC TIÊU
- HS được củng cố vững chắc các khái niệm.
	+ Phân thức đại số.
+ Hai phân thức bằng nhau.
+ Phân thức đối.
+ Phân thức nghịch đảo
+ Biểu thức hữu tỷ.
+ Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
+ Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỷ, phân thức đại số.
- Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy dạng: tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của biểu thức.
- Tiếp tục cho HS rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0.
II. CHUẨN BỊ
Thầy:	- Bảng tóm tắt chương II.
Trò:	- Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II và các bài tập GV đã cho.
	- Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định 
2. Kiểm tra: (Trong khi ôn)
3. Vào bài: Ôn tập:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung bài 
- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 trang 61 SGK.
- GV đưa ra sơ đồ
R
 Đa
thức
Phân thức
- HS trả lời câu hỏi 1 trang 61 SGK
A. Khái niệm về phân thức và tính chất của phân thức đại số.
1. Định nghĩa phân thức đại số (SGK trang 35)
để thấy rõ mối quan hệ giữa tập R, tập đa thức và tập phân thức đại số.
- GV nêu câu hỏi 2, câu hỏi 3
- HS trả lời câu hỏi 2 và câu hỏi 3.
2. Hai phân thức bằng nhau:
 nếu A . D = B . C
- GV cho HS quan sát bảng tóm tắt trang 60 (Phần I) trên bảng phụ để HS ghi nhớ.
- Cho HS làm bài 57 a trang 61 SGK.
3. Tính chất cơ bản của phân thức đại số (SGK trang 37)
Bài 57 a/61
Chứng tỏ hai phân thức bằng nhau:
s GV yêu cầu HS nêu cách làm.
s Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
- HS: nêu 2 cách làm
Cách 1: (dùng định nghĩa)
3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18
(2x – 6) (3x + 6) = 6x2 + 3x – 18
=> 3 (2x2 + x – 6) = (2x – 6) (3x + 6)
=> 
s Gv hỏi: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào?
- HS trả lời.
Cách 2: (Rút gọn phân thức)
- GV nêu câu hỏi 6 SGK.
- HS phát biểu quy tắc công phân thức.
II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.
1. Phép cộng.
- Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm thế nào?
- GV nêu câu hỏi 8
- Thế nào là 2 phân thức đối nhau?
- HS phát biểu quy tắc cộng phân thức
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời
2. Phép trừ
Tìm phân thức đối của 
- HS;.. là hoặc 
- GV nêu câu hỏi 9, câu hỏi 11.
- HS phát biểu quy tắc nhân, chia phân thức.
3. Phép nhân
4. Phép chia
- GV cho HS quan sát bảng tóm tắt trang 60 (phần II) trên bảng phụ.
- Cho HS làm bài 58c trang 62 SGK
s Hãy nêu thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức.
s Với bài này có cần tìm điều kiện của x hay không?
s Gọi 1 HS lên bảng giải.
s Cho HS nhận xét ghi điểMo.
- HS: Phải quy đồng mẫu, làm phép cộng trong ngoặc trước, tiếp theo là phép nhân, cuối cùng là phép trừ.
- HS: trả lời không cần tìm điều kiện của x.
Bài tập 58c/62
- Cho HS làm bài 59 a trang 62 SGK.
- HS nhận xét bài giải.
s GV yêu cầu một HS lên bảng thay vào biểu thức rồi viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang.
s Yêu cầu HS khác nêu thứ tự thực hiện phép toán rồi thực hiện rút gọn biểu thức.
- 1 HS lên bảng thay và thực hiện theo yêu cầu.
Bài 59 a/62
Củng cố:
- GV phát phiếu học tập, yêu cầu HS xác định các câu sau đúng hay sai?
1. Đơn thức là một phân thức
2. Biểu thức hữu tỷ là một phân thức đại số. 
- HS làm bài tập trên phiếu học tập
Kết quả
1. Đúng
2. Sai
3. 
3. Sai
4. Muốn nhân 2 phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu các phân thức rồi nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau.
4. Sai
5. Điều kiện để giá trị phân thức xác định là điều kiện của biến làm cho mẫu thức khác 0.
5. Đúng
6. Cho phân thức ; điều kiện để giá trị phân thức xác định là: x ¹ -3 và x ¹ ± 1.
- GV kiểm tra kết quả của HS
6. Sai
GV cho HS quan sát đề bài trên bảng phụ.
- HS quan sát đề bài.
1. a) Ta có:
Cho:
 a) Tìm đa thức A
b) Tính A tại x = 1; x = 2
c) Tìm giá trị của x để A = 0.
b) điều kiện của biến là:
 x ¹ ± 1
s Tại x = 1, giá trị của biểu thức A không xác định. 
s Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- HS hoạt động nhóm
s Yêu cầu một nhóm cử đại diện trình bày bài làm của nhóm mình.
- 1 đại diện nhóm lên trình bày.
s Tại x = 2 (thoả mãn điều kiện)
 A = 3 – 2 – 4 . 22 = -15
c) A = 0 (3 – 4x)(x + 1) 
 = 0
 3 – 4x = 0 hoặc x + 1 = 0
s Cho HS nhận xét
s GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm.
- HS nhận xét bài giải trên bảng.
 x = hoặc x = -1 (loại)
Vậy A = 0 khi x = 
- Cho HS làm bài 62/62.
2. Bài 62/(SGK)
s Bài này có phải tìm điều kiện của biến của phân thức không?
- HS: có vì có liên quan giá trị phân thức.
a) x2 - 5x ¹ 0 => x (x – 5) ¹ 0
 x ¹ 0 và x ¹ 5
s Gọi HS tìm điều kiện của biến.
s Gọi Hs rút gọn phân thức. 
- 1 HS rút gọn phân thức, cả lớp làm vào vở.
s Ta có:
s Phân thức khi nào?
s Hãy áp dụng với phân thức .
- HS:
- HS thực hiện
s 
x = 5 không thoả mãn điều kiện của biến. vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0.
s Có phải x = 5 thì phân thức đã cho bằng 0 hay không? giải thích.
- Hs trả lời
- Hỏi thêm:
b) Tìm x để giá trị của phân thức bằng 
- Hs thực hiện
b) ĐK
2x – 10 = 5x
2x - 5x = 10
-3x = 10
x = (TMĐK) 
c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên.
GV hướng dẫn HS thực hiện
- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.
c) 
Ta có:
1 là số nguyên, vậy giá trị của phân thức là nguyên khi là số nguyên => x ÎƯ(5) hay nhưng theo điều kiện XĐ thì x = 5 bị loại
Vậy với x thì phân thức có giá trị là số nguyên.
- Cho HS bài 63 a trang 62.
s Để viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là hằng số ta làm thế nào?
s Gọi 1 HS lên chia tử cho mẫu.
s Với xÎZ => 3x – 10ÎZ
vậy PÎZ khi nào?
s Gọi 1 HS lên bảng trình bày. Lưu ý HS bài toán này có liên quan đến giá trị của P nên cần lưu ý xác định của P. 
- HS quan sát đề bài
- HS: Ta phải chia tử cho mẫu.
- HS thực hiện chia ở góc bảng 
kết quả: Thương là 3x – 10 dư là 3.
- HS: PÎZ
=> x + 2 ÎÈ (3)
3. Xét phân thức:
P = 
điều kiện của biến là x ¹ -2
Ta có:
P = 3x – 10 + 
PÎZ => ÎZ
 (x + 2) ÎZ => x + 2 Î 
s x + 2 = 1 => x = -3 (TMĐK) 
s x + 2 = -1 => x = -3 (TMĐK)
s x + 2 = 3 => x = 1 (TMĐK)
s x + 2 = - 3 => x = -5 (TMĐK)
Vậy với x thì giá trị của P là số nguyên.
4. Hướng dẫn tự học : 
IV. BỔ SUNG :
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................